1.3.2零指数幂和负指数幂

1、整数指数幂,1.3,1.3.2 零次幂和负整数指数幂,根据分式的基本性质，如果a0，m是正整数，那么 等于多少？,这启发我们规定,例如， 20=1，100=1， ，x0=1(x0) .,a0=1(a0).,如果把公式 （a0，m，n都是正整数，且mn）推广到m=n的情形，那么就会有,即 任何不等于零的数的零次幂都等于1.,判断下列说法是否正确：,1.计算：,答案：（1）1； （2）4.,0,5,例1,计算:,解：,设a0，n是正整数，试问：a-n等于什么？,如果在公式 中m= 0，那么就会有,因为a0-n = a-n，这启发我们规定,由于,因此,特别地，,（a0，n是正整数）.,（a0，n是正

2、整数）.,任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.,(a0,n是正整数),20=_. 22=_, 2-2=_, (-2)2=_, (-2)-2=_, 10-3=_, (-10)-3=_, (-10)0=_.,1,4,4,1,9,-27,一个数的负指数幂的符号有什么规律?,例3 计算：,举 例,举 例,例4 把下列各式写成分式的形式： （1）x-2； （2）2xy-3.,2. 把下列各式写成分式的形式：,（1）x-3；,（2）-5x-2y3.,-2,3,-2,填空,(1) ,则x=_.,(2)162b=25211,则b=_.,-5,2,解：由题意,解：(24)2b=2

3、16,28b=216,8b=16,b=2,填空,-2,解：,4.已知a+a-1=3,则 【解析】a+a-1=3,（a+a-1）2=9. 即a2+2+a-2=9. a2+a-2=7, 即a2+ =7. 答案：7,整数指数幂,1.3,1.3.2 零次幂和负整数指数幂,探索,探究1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数,阅读并填写表格,0.001,3,0.0001,4,0.00 000 010 02=1.002,10-7,7 个0,0.00 3001=3.00110-3,3个0,利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数；,即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a

4、10.,这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：,0.00 01 = 10-n.,10-n(n是正整数）表示1前面有n个0 （包括小数点以前的0）,1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 0064； （3）0.000 031 4； （4）2 013 000.,2、用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒； （2）1毫克_千克；（3）1微米_米； （4）1纳米_微米； （5）1平方厘米_平方米； （6）1毫升_立方米.,举 例,例5 用小数表示3.610-3.,解 3.610-3,= 3.60.001,= 0.0036.,= 3.6,1

5、.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为510-6米，将这个数写成小数的形式 。 2.已知某花粉直径为360 000纳米，用科学记数法表示，该花粉的直径是多少米？,解：510-6=0.000 005,解：1纳米=10-9米 360 00010-9=3.610-4（米）,举 例,例6 2010年，国外科学家成功制造出世界上最小 的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请 用科学记数法表示它的长度，并在计算器上 把它表示出来.,解 0.00000004,= 40.00000001,= 4 10-8.,1. 计算：,0.50，(-1)0，10-5， ， .,解 0.50 = 1，,(-1)0 = 1，,10-5 = 0.00001，,(1) 950(-5)-1,解：,例3,计算:,(2) 3.610-3,解：,例3,计算:,填空,(4)若0.0000003=310m,m=_,-7,解：30.0000001=310m,3. 用小数表示5.610-4.,解 5.6 10-4 =0.00056 .,解 0.00000005 = 5 10