国家实力分析论文

1、国家实力分析2011年5月国家综合实力第一，重新叙述问题。随着科学技术合生活水平的发展，一些高级研究人员需要分析和判断美国、俄罗斯、中、英、法、日、德等大国的国家综合实力，并利用层次分析法提供了有关国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易的主要统计。参考层1，如图7所示。国家综合实力国民收入军事力量技术水平社会稳定对外贸易美国、俄罗斯、中、英、法、日、德等大国图1国家综合实力问题1。根据层次分析法，综合检验基准层各要素的相对重要性的两个判断矩阵：国力的国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易的比较矩阵。问题2 .使用相同的方法，配置对象层到基准层每个基准的比较矩阵。问题

2、3，计算组合权重向量，进行组合一致性测试。最终得到了综合国力最强的国家，可以对其他各个国家的综合国力进行排名。二、问题分析通过对各个国家综合实力的比较分析，判断综合实力最强的国家，要考虑的因素有国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易等多种。比较、判断、评价时，这些因素的重要性、影响力、优先级往往难以量化，人的主观选择将相当可观。显然在这个问题上，我们用层次分析法解决了国家综合实力的比较。分为目标图层、基准图层和对象图层。使用matlab2软件计算。问题1，通过对国民收入(gdp)的数据处理，直接有效地结合专家的意见和分析师的客观判断结果，得出规范层各要素获得相对重要性的两种判断矩

3、阵：国力的国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易的双比较矩阵，得出比较矩阵对。使用一致性指标、即时一致性指标和一致性比率对矩阵执行一致性检查。如果检查通过，则特征矢量(规格化3后)为权值矢量。如果检查失败，则必须成对比较或修改现有矩阵。在问题2，问题1中，以同样的方法将对象层构造为基准层中每个基准的比较矩阵对，并为每个比较矩阵对计算最大特征根及其特征向量，进行一致性测试。如果检查通过，则特征矢量(规格化后)为权值矢量。如果检查失败，则必须成对比较或修改现有矩阵。对于问题3，计算目标层的最对象层的组合权重向量，并在适当的情况下进行组合一致性测试。检查通过后，可以根据组合权向量表示的

4、结果来判断。最终出现了综合国力最强的国家，可以对其他各个国家进行综合国力排名。三、模型构建3.1准备模型3.1.1层次结构流程4“层次分析法”(the analytic hierarchy process)被称为ahp，20世纪70年代中期，美国运营学家托马斯塞蒂正式提出。它是一种定性定量的结合，系统化，层次化的分析方法。由于处理复杂判断问题的实用性和有效性，在世界范围内迅速受到重视。它的应用已经遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等。层次分析法的基本思想与人对复杂决策层问题的思考和判断过程大体相同。在对实际问题进行深入分析的基础上，徐璐根

5、据其他属性，将相关因素自上而下分为多个层次。同一层次的成员从属于上一层次或影响父元素，同时充当支配下一层次的元素或子元素。顶层是目标层。通常只有一个元素，底层通常是方案或对象层，中间可能有一个或多个层次(通常是指令或指标层)。如果指示太多(例如，9个以上)，则需要进一步分解较低的基准标高。然后，首先可以确认这些标准在你心中占多大比重。然后，从层次模型的层次2开始，对依赖或影响上一层次中每个元素的相同元素使用比较方法对和1-9比较尺度构建比较数组，直至最低级别。对每对比较阵列的最大特征根及其特征矢量使用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率来执行一致性检查。检查通过后，特征矢量(规格化后)将成为

6、权值矢量。如果未通过，则需要重新构建比较数组对。计算目标的最低组合权重向量，并根据公式执行组合一致性检查。检查通过后，可以根据组合权重向量表示的结果做出决定。否则，需要重新考虑模型或重新构建具有高一致性百分比的对比较数组。运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点是简单明了。层次分析法不仅允许不确定性和主观信息存在的情况，还允许逻辑使用经验、洞察力和直觉。也许，层次分析法的最大优点是提出层次本身。这样，选定的当事人就可以认真考虑和衡量指标的相对重要性。3.1.2分层建模分层问题中包含的元素。顶层(故障排除目的)；中间层(为实现总体目标而采取的各种措施、需要考虑的指导等)。可以称为策略层次结构、

7、约束层次结构、说明层次结构等。最低级别(解决问题的各种措施、方案等)。把各种需要考虑的因素放在适当的水平。使用层次结构图清楚地表示这些元素之间的关系。在这个问题上，目标层的目的是选择国家综合力量最强的国家。规范层是国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易的5个内容，最终方案层是美国、俄罗斯、中、英、法、日、德国7个国家。分层模型如图1所示。3.1.3成对比较矩阵：图表1包含三个层次：目标、基准和对象层。如上图所示，一旦建立了层次结构，系统内每个层次结构之间的关系也就确定了，并以比较两个重要性的形式建立了每个基准层次结构指标之间的判断矩阵。在比较第i元素和第j元素相对于上一层中一个元

8、素的重要性时，使用量化的相对权重aij进行说明。共n个元素参与比较称为比较矩阵对。比较矩阵中的aij值对可以通过参考satty的建议来指定值，如下所述。aij采用1-9和其倒数之间的值。aij=1，元素i和元素j对上一级元素的重要性相同。aij=3，元素i比元素j稍微重要。aij=5，元素i比元素j重要。aij=7，元素i比元素j重要得多。aij=9，元素i比元素j重要。aij=2n，n=1，2，3，4，元素i和j的重要性在aij=2n1和aij=2n 1之间。并且仅当aji=n时。比较矩阵的特征对：注：如果i=j，则aij=13.1.4一致性测试理论上来说，如果a是完全匹配的比较矩阵，但实际

9、上，在构造比较矩阵对时，满足上述很多方程是不可能的。因此，一对比较矩阵必须具有一定的一致性。也就是说，比较矩阵对可能存在一定程度的不一致。分析表明，完全一致比较矩阵的绝对值最大的特征值等于矩阵的维数。(约翰f肯尼迪，比较，比较，比较，比较，比较，比较，比较)比较矩阵对的一致性要求转换为要求。绝对值最大的特征值和矩阵的维数差异不大。检查比较矩阵对一致性的步骤如下：测量对比矩阵(n1阶隔振)失配程度的指标ci计算：(1)其中是矩阵的最大特征值。注释：检查相关数据中比较矩阵一致性的标准ri(ri称为平均随机一致性指标)仅与矩阵顺序相关，如下表所示：表1平均随机一致性指标r.i比较表矩阵顺序12345

10、.r.i .000.520.891.12.比较数组对的随机一致性比cr根据以下公式计算：(2)判断方法如下：当时，一对比较矩阵具有满意的一致性，或者认为不一致的程度是可以接受的。(莎士比亚，温斯顿，比较名言) (否则，将调整成比较矩阵对，直到达到满意的一致性)。3.2问题13.2.1配置目标层的比较矩阵对通过网络收集的数据处理，直接有效地结合专家的意见和分析师的客观判断结果，处理规范层各要素受到相对重要性的两种判断矩阵：综合国力的国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易的双比较矩阵。其值可以参考satty的建议获得原始矩阵3.2.2执行加权向量计算和一致性测试在层次分析法中，使用正

11、互逆阵列(即比较阵列对)的最大特征根的特征向量作为权重向量，使用最大特征根定义一致性金志洙(1)进行一致性检查。众所周知，用高等代数的定义计算矩阵的特征根和特征向量是非常困难的。尤其是矩阵顺序高的情况下。另一方面，由于前面的比较矩阵通过近似获得的矩阵相对较粗，因此进行精确计算是不必要的，因此可以用简单的近似方法计算特征根和特征矢量。在本文中，您可以透过方法1计算计算的图征的总和图征向量。计算如下：(1)首先规格化中的每个向量列(2)逐行求和，得到由每行之和组成的列向量。其中，(3)规范化后，成为近似特征向量。(4)最后，计算特征管线的近似值。此方法实际上规格化了的列矢量，然后使用平均值作为要素

12、矢量。在匹配阵列中，每个矢量列都是特征矢量，因此，如果中的不匹配不严重，获得的列矢量(规格化后)的平均值可以作为近似的特征矢量。在计算的特征布线和特征向量后，请根据3.1.4的一致性检查确认一致性是否得到满足。通过附录中的matlab程序1特征值特征向量解决方案和程序2、矩阵的一致性检查，可以获得运行结果。特征布线包括固有向量为这将通过一致性检查，因为必须满足一致性条件。3.3问题2问题2点附录1通过综合国力的各种指标和总分数的数据处理后，获得了美国、俄罗斯、中、英、法、日、德国各国国民收入、军事力量、科学技术水平、社会稳定、对外贸易的表数据。表2按国家/地区列出的数据统计技术水平军事力量国民

13、收入社会稳定对外贸易美丽97.4291.8596.5576.1173.38俄罗斯56.3384.796652.1467.05中61.4275.6968.7663.469.45英国73.7551.2672.8763.6171.77法律73.562.2975.4258.6168.12工作86.3157.3486.354.7971.93德国77.3570.0379.4959.9366.463.3.1科学技术水平指标对问题2，从表2各个国家的数据统计中，可以通过数据获得各个国家的科技水产品的原始表格3。表3各国科技水平的比较技术美丽俄罗斯中英国法律工作德国美丽11.731.591.321.331.13

14、1.26俄罗斯0.5810.920.760.770.650.73中0.631.0910.830.840.710.79英国0.761.311.2011.000.850.95法律0.751.301.201.0010.850.95工作0.891.531.411.171.1711.12德国0.791.371.261.051.050.901现在可以得到原始矩阵了在原始矩阵中，元素不是以1-9指针表示，而是以小数格式表示，使用excel将矩阵近似转换为1-9指示器下的比较矩阵对，结果矩阵是以下比较矩阵对：使用和方法计算：1.规格化中的每个矢量行时，请确保=/n、i=1、是72.按行合计，即=3.规格化=/

15、，=()，即生成的近似特征向量=4.计算的特征管线是最大特征管线的近似值。一致性检查：然后计算可以在表1平均随机一致性指标r.i比较表中检查表，以满足一致性条件，因此一致性检查通过，可以用作技术水平的加权向量。莎士比亚，警醒，王，王，王，王，王)3.3.2军事力量水平指标在军事力量水平指标的情况下，根据科学技术水平的原始矩阵处理方法处理后，得到了军事力量水平的一对比较矩阵。通过以上方法，可以使用matlab软件获得近似特征向量。=而且因此，由于在表1平均随机一致性指标r.i比较表中调查表以满足一致性条件，因此一致性检查通过，可以用作军事力量水平的加权向量。3.3.3国民收入、社会稳定、对外贸易根据前面矩阵的处理，在国民收入、社会稳定、对外贸易这三个指标下，可以进行双对比矩阵和各自近似特征值特征向量，以及一致性测试。首先，使用excel近似修改原始数据，然后获取三个矩阵，每个矩阵和。而且，使用程序1特征值特征向量解释和程序2、矩阵的一致性检查来计算每个特征接近值、特征向量和一致性。最终结果如下表所示。表4国民收入、社会稳定、对外贸易特征近税值固有向量有一致性吗国民收入7.0030(0.1786，0.1107