第8章土压力.ppt

1、1,第8章 土压力,8.1 概述,8.2 挡土墙侧的土压力,8.3 朗肯土压力理论,8.4 库仑土压力理论,8.5 朗肯理论与库伦理论的比较,2,8.1 概述,挡土墙或挡土结构物,建筑物,填土,挡土墙,地下室,地下室 外墙,桥台,道路,挡土墙,3,4,混凝土挡土墙及复合排水管,5,建成后的坡间挡土墙,6,垮塌的重力式挡墙,7,8,9,1994年9月上海黄浦区某大厦基坑支护靠马路40m长支撑破坏,10,挡土结构物上的土压力,定义：由于土体自重、土上 荷载或结构物的侧向挤压作用， 挡土结构物所承受的来自 墙后填土的侧向压力。,11,3.被动土压力 Passive earth pressure,一、

2、土压力类型,1.静止土压力 Earth pressure at rest,2.主动土压力 Active earth pressure,8.2 挡土墙侧的土压力,根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为三种,12,挡土墙静止不动时，则墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力叫静止土压力， E0，单位：KN/m。 静止土压力强度用o（Kpa）表示。,1. 静止土压力（E0）,13,当挡土墙在墙后填土压力作用下离开填土移动，土压力逐渐减小，墙后的填土达到极限平衡状态（或破坏）时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。 主动土压力强度a（KPa）表示。,2. 主动土压力（Ea）,主动,1

3、4,3. 被动土压力（EP）,当挡土墙在外力作用下向填土挤压，土压力逐渐增大，墙后填土达到极限平衡状态，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 被动土压力强度p（KPa）表示。,15,主动土压力、被动土压力、静止土压力关系,土压力P,位移,Ea,E0,Ep,EaE0Ep,16,二、静止土压力,z,地下室 外墙,静止土压力强度（kN/m2),（经验公式）,静止土压力合力大小,H,E0,(kN/m),H/3,三角形形心处，距底面 H/3处,方向,水平,或试验或查参考值表,K0 静止土压力系数,作用点位置,分布：三角形,17,巩固与提高,判断改错题 当挡土墙向离开土体方向移动或转动时,作用于墙背的土压力

4、就是主动土压力。 作用于地下室外墙上的土压力按被动土压力计算。 按哪一种土压力(静止, 主动或被动土压力)计算完全取决于挡土墙的位移方向(静止不动.向前或向后位移)。 静止土压力强度0 等于土在自重作用下无侧向变形时的水平向自重应力cx.,18,8.3.1 基本理论,朗肯理论假定：半空间应力状态，墙后土体处于极限平衡状态。,适用条件：挡土墙背垂直、光滑，墙后填土面水平。,8.3 朗肯（ Rankine ）土压力理论,土的极限平衡条件,19,主动朗肯状态,自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。,3f,v=z,K0v,主动极限平衡应力状态,45+f/2,土的

5、极限平衡条件,主动朗肯状态,20,1f,v=z,K0v,被动极限平衡应力状态,s1,s3,sV,sX,45-f/2,土的极限平衡条件,被动朗肯状态,被动朗肯状态,21,8.3.2 主动土压力,主动土压力强度,主动土压力系数,极限平衡条件,大主应力 1 vz 小主应力 3 x 主动土压力强度 a 3,22,1、无粘性土的主动土压力,z,H,Ea,H/3,墙体移动方向（离开土体）,Ka主动土压力系数,三角形形心处，距底面 H/3处,方向,水平,作用点位置,主动土压力合力大小,分布：三角形,23,二、粘性土的主动土压力,H,A,B,A点,B点,位于,Ea,土压力合力Ea,图形面积,分布：三角形,土压

6、力方向,水平,土压力作用点,分布图形形心,负号,z0,24,8.3.3 被动土压力,被动土压力强度,被动土压力系数,极限平衡条件,大主应力 1 x 小主应力 3 vz 被动土压力强度 p 1,25,1、无粘性土的被动土压力,z,H,Ep,H/3,墙体移动方向（挤压土体）,三角形形心处，距底面 H/3处,方向,水平,作用点位置,被动土压力合力大小,Kp被动土压力系数,分布：三角形,26,H,A,B,A点,B点,Ep,土压力合力Ep：,土压力方向：,水平,土压力作用点：,梯形形心,梯形面积,2. 粘性土的被动土压力,分布：梯形,27,Ep,H,作用点的计算：,H,F1,F2,F总,X,作用点：,作

7、用点：,28,8.3 朗肯土压力理论,小结：朗肯土压力理论,墙背垂直光滑，土面水平 主动和被动 极限平衡条件 砂土和粘性土,1f,v=z,K0v,s1,s3,45-f/2,45+f/2,3f,s1,s3,29,8.3 朗肯土压力理论,粘性土的主动土压力,Ea,不支护直立开挖的最大深度,30,8.3 朗肯土压力理论,主动土压力系数,被动土压力系数,静止土压力系数,31,8.3 朗肯土压力理论,总土压力： 单位长度挡土墙上土压力 单位：kN/m，大小、方向、作用点,土压力强度： 单位面积上的土压力 单位：kN/m2,几个概念,每延米,E,p,32,8.3.4 几种情况下的土压力计算,1.填土面有均

8、布荷载,1)当填土面作用连续均布荷载 均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为q，土压力的计算方法是将上覆压力项 换以 计算即可，如粘土的主动土压力强度a和被动土压力强度p为：,33,2）均布荷载距墙背一定距离,3）均布荷载在地面一定范围内,34,2.成层填土,35,3. 墙后填土有地下水“水土分算”,B,C,H1,H2,A,z0,土压力合力,压力图形面积,水压力合力,挡土墙须排水,排水口,36,已知条件如图,求：作用在墙上的主动土压力Ea,6m,A,B,4.2,0.54,Ea,1.82,例 题 1,37,6m,解：,A,B,4.2,42.84,0.54,主动土压力合力Ea

9、,作用点：,方 向：水平,Ea,1.82,例 题 1,Ea,38,已知条件如图,求：作用在墙上的压力,1、墙后无地下水时,2、墙后如图有地下水时,6m,A,B,4m,解1,36,C,24,30.7,20,例 题 2,Ea,39,6m,A,B,4m,36,解2,C,24,30.7,土压力,水压力,20,合 力,P = 102.7 + 20 = 122.7kN/m,（大于无水时）,例 题 2,Ea,40,【例题3】某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载q=30kPa，填土分两层，上层1=17kN/m3，1 =26；下层2=19 kN/m3，2=16，c2=10kPa。试求墙背

10、主动土压力Ea及作用点位置，并绘土压力强度分布图。,【解】 墙背竖直光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故,计算第一层土的主动土压力强度,第一层土的主动土压力为,41,Ea1距墙底的距离为,计算第二层土的主动土压力强度,第二层土的主动土压力为,Ea2距墙底的距离为,42,各点土压力强度绘于图中，故总土压力为图中的阴影面积，即,总土压力距墙底的距离为,Ea1,Ea2,4.27m,1.33m,43,巩固与提高1,选择题 1. 用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是(C ) 。 a）墙后填土干燥 b）墙背粗糙 c）墙背直立 d）墙背倾斜 2. 当挡土墙后的填土处于被动极限平衡状态时，挡土墙(

11、A ) 。 a）在外荷载作用下推挤墙背土体 b）被土压力推动而偏离墙背土体 c）被土体限制而处于原来的位置 d）受外力限制而处于原来的位置 3. 当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙( B ) 。 a）在外荷载作用下推挤墙背土体 b）被土压力推动而偏离墙背土体 c）被土体限制而处于原来的位置 d）受外力限制而处于原来的位置,44,巩固与提高2,4. 设计地下室外墙时，土压力一般按( C )计算 。 a）主动土压力 b）被动土压力 c）静止土压力 d）静水压力 5. 当挡土墙向离开土体方向偏移至墙背土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为( A ) 。 a）主动土压力 b）被动

12、土压力 c）静止土压力 d）静水压力 6. 当挡土墙向土体方向偏移至墙背土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为( B ) 。 a）主动土压力 b）被动土压力 c）静止土压力 d）静水压力 7. 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为( C ) 。 a）主动土压力 b）被动土压力 c）静止土压力 d）静水压力,45,巩固与提高3,8. 在相同条件下，三种土压力E0、 Ea、 Ep之间的大小关系是(E0 Ea Ep ) 。 9. 产生三种土压力所需的挡土墙位移值，最大的是( B ) 。 a）产生主动土压力所需的位移值 b）产生被动土压力所需的位移值 c）产生静

13、止土压力所需的位移值 10. 按朗肯土压力理论计算挡土墙的主动土压力时，墙背是何种应力状态？( B) a）大主应力作用面 b）小主应力作用面 c）滑动面 d）与大主应力作用面呈45o角 11. 当墙后填土处于被动朗肯状态时，滑动面与水平面的夹角为( A ) 。 a） b） c） d）,46,8.4 库伦土压力理论,墙背倾斜、粗糙、填土面倾斜时？,库仑土压力理论,库伦 C. A. Coulomb (1736-1806),47,一、思路与假定,1、思路：,2、假定,把墙后达到极限平衡的滑动土楔体视为刚体，从滑动土楔体的静力平衡条件得出土压力理论。,（1）填土无粘性(C=0),（2）滑动面为一通过墙

14、踵的平面,48,二、主动土压力Ea（Pa）,A,B,C,破坏面与水平面的夹角,W,P,墙土间摩擦角， 也称为外摩擦角,土的内摩擦角,填土坡角,W,土楔体自重 W， 大小、方向已知,R,R,破坏面BC上的反力 R， 大小未知，方向已知,P,墙背对土楔体的反力（土压力） P， 大小未知，方向已知,墙背倾角,49,二、主动土压力Ea （Pa）,W,R,P,由正弦定理,A,B,C,W,P,R,D,H,由正弦定理,50,二、主动土压力Ea （Pa）,W,R,P,A,B,C,W,P,R,D,即,其中,是假设的滑动面与水平面的夹角,H,51,二、主动土压力Ea （Pa）,求极值，令,求出破坏角,代入上式,得

15、,即,土压力强度,（沿墙高）三角形分布,库伦主动土压力系数，可查表8-1。,52,二、主动土压力Ea（Pa）,H,H/3,主动土压力合力大小：,主动土压力强度,主动土压力合力方向：与水平面成,主动土压力合力作用点：距底面H/3处,若,得,与朗肯公式相同,53,三、被动土压力E p（Pp）,A,B,C,W,P,R,A,B,C,W,P,R,W,P,R,得,若,与朗肯公式相同,54,四、 粘性土的库仑土压力理论,1等值内摩擦角法 是一种近似计算方法，即把原具有c值的粘性填土代换成仅具有等值内摩擦角的无粘性土，然后用库仑公式求解，这用一个等值内摩擦角来代替填土的实际抗剪强度. 2. 图解法楔体试算法

16、3. 规范推荐的公式,55,图解法,当 填土表面不是平面时,(自学),56,粘性土的库伦土压力,57,8.5 朗肯与库伦土压力理论比较,1.基本假定 2.公式推导 3.适用条件 4.计算结果,58,朗肯土压力理论：,根据半无限弹性体中一点的极限平衡条件求出土压力,因此，假定墙背垂直、光滑、墙后填土水平,因不计墙土间摩阻力，求得的Ea偏大，这在挡土 墙设计中是偏于安全的，求得的Ep偏小，这在桥台设计中也是偏于安全的。,59,库仑土压力理论：,根据墙后土楔体的极限平衡条件求出土压力,因此，墙背可以不垂直、不光滑、墙后填土不水平,但因假定破坏面是平面，与实际的曲面有出入。,通常，计算主动土压力误差在210%，满足工程所需的精度要求；但被动