1.22复变函数的极限与连续性.ppt_第1页
1.22复变函数的极限与连续性.ppt_第2页
1.22复变函数的极限与连续性.ppt_第3页
1.22复变函数的极限与连续性.ppt_第4页
1.22复变函数的极限与连续性.ppt_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三、 复变函数的概念,1.复变函数的定义:,2.单(多)值函数的定义:,3.定义集合和函数值集合:,4. 复变函数与自变量之间的关系:,例如,D,G,z,w,w=f(z),5. 复变函数的几何意义映射,取两张复平面，分别称为z平面和w平面.,例:,且是全同图形.,根据复数的乘法公式可知,6. 反函数的定义:,今后不再区别函数与映射.,四、复变函数的极限,1.函数极限的定义:,注意:,几何意义:,2. 极限计算的性质,定理,说明,定理,与实变函数的极限性质类似.,惟一性,复合运算等,例1 试求下列函数的极限.,证 (一),根据定理一可知,证 (二),1. 函数连续的定义:,五、复变函数的连续性,

2、连续的 三要素:,（1） f(z)在z0处有定义,（2）f(z)在z0处有极限,（3）f(z)在z0处的极限值等于函数值,由函数连续的定义:,2. 连续函数的性质,特殊的:,(1) 有理整函数(多项式),(2) 有理分式函数,在复平面内使分母不为零的点也是连续的.,定理,例3,小结与思考,2. 通过本课的学习, 熟悉复变函数的极限、连 续性的运算法则与性质.,注意:复变函数极限的定义与一元实变函数 极限的定义虽然在形式上相同, 但在实质上有很 大的差异, 它较之后者的要求苛刻得多.,1. 复变函数以及映射的概念是本章的一个重点.,注意：复变函数与一元实变函数的定义完全一样, 只要将后者定义中的“实数”换为“复数”就行了.,思考题,思考题答案,在复变函数中, 对“函数”、“映射”、“变换”等名词的使用, 没有本质上的区别. 只是函数一般是就数的对应而言, 而映射与变换一般是就点的对应而言的.,“函数”、“映射”、“变换”等名词有无区别

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论