第13章 光的衍射.ppt

1、第十三章光的衍射，13-1光的衍射海因蛋奶酥的原理是，光在传播中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进，这种光偏离直线传播的现象称为光的衍射，即光的绕射现象。 一、光的衍射现象和分类、一、光的衍射、障碍物(例如小孔、狭缝、小圆屏幕、毛发、细针等) a、光波由于波长小，因此难以观察到衍射现象，大多看到光的直线传播。 出现明暗相间条纹，波场中出现光强再分布。 例如，激光光源和强点单色光源的圆孔衍射和针尖衍射。 可以根据光源、衍射屏幕和接收屏幕之间的相对距离来分开衍射：1)菲涅耳衍射：衍射屏幕与光源或接收屏幕之间的距离有限；2 )夫琅和费衍射：衍射屏幕与光源和接收屏幕之间的距离无穷远夫琅和费衍射在实

2、际应用和理论上非常重要，而且分析简单，因此本章着重探讨单缝和晶格的夫琅和费衍射和应用。 二、惠更斯蛋奶酥原理，菲涅耳使惠更斯原理发展，提出了惠更斯蛋奶酥原理：同一波面上各点产生的小波，在传播过程中相遇时，可以相互重叠产生干涉现象，空间各点的波强度，各小波的该惠氏蛋奶酥面板的原理实际上是一种波干扰作用多日式榻榻米思想，根据该思想，某一时刻光波阵列面s，空间任意点(例如p )的光振动可以通过波阵列面上各面元素发生的小波在这一点上多日式榻榻米的复合振动来表示。 对于t=0，0=0，其中k ()是倾斜因子，并且随着角增加而逐渐减小：对于0，K()=1指示沿原始传播方向的小波振幅最大。 在/2的情况下，

3、K()=0，表示重日式榻榻米后的幅度为零，小波不能向后传播(即，不存在后退波)。 p点合振荡：上式是研究惠更斯蛋奶酥原理的公式，是衍射问题的理论基础，可以解释各种衍射场的分布并进行定量修正，但修正相当复杂，为了避免复杂的修正，我们采用菲涅耳半波段法研究单缝夫琅和费衍射。13-2单缝夫琅和费衍射、实验装置：两边缘衍射线间的光路差：s、L1、L2、k、e、衍射线、衍射光束、衍射角、(1)设为与BC平行的平面、(3)来自邻接的两个频带的对应点的衍射角为的光线由此，(2)这些个的半波段的面积相等，并且半波段的小波源的数目相等，半波段分析，注意，对于任何衍射角，AB恰好不被分成整数个半波段，即，AC不等

4、于半波长的整数倍，并且，在通过透镜聚焦之后，这些个的衍射光被聚焦、条纹特征、1 )中央照明条纹宽度是其他各级条纹宽度的2倍，亮度最亮。角宽：线宽：其他条纹：第1级明纹的亮度远小于中央明纹，以后随着级数的增大亮度逐渐减少。 如果将中央照明纹的强度设为1，则第一次照明纹为4.5%、第二次照明纹为1.6%、第三次照明纹为0.83%，因为衍射角越大则半波段数越多，不抵消的只是单缝面积的极少一部分。 2 )对于一定、相同的一次条纹(k一定)，a越小，衍射角越大，即衍射现象越显着，相反，a越大，衍射角越小，各段的条纹越接近中央明纹，衍射现象越不明显。、a大时，各类条纹装配到中央的明纹中，逐渐形成难以分辨的

5、狭窄的亮线，表现为直线传播的例1 :波长的单色平行光垂直照射到单个狭缝，从单个狭缝的边缘发出的光波到达屏幕p、q、r三点的光路差为2 比较r三个点的亮度：A)P点最亮，q次，r最多，B)Q、r相同，p最暗，C)P、q、r三个点都相同，D)Q点最亮，r次，p最暗，选择d )、越小，越大， 各级明纹展开为具有一定宽度的颜色条纹，越接近中央明纹越紫色，越远离中央明纹越红色，4 )条纹级数有限，如果是整数，如果是非整数，例2 :夫琅和费单缝衍射实验中，(a ) 分配给单缝所处的波阵面的波段主要依赖于衍射角，(b )越大，分配的波段数越多，(c )波段数越多，亮条纹的亮度越小，(d )亮条纹的亮度，从全

6、部波段发出的子波通过透镜会聚干扰作用增强答案： (a )、(b )、(c )、(d )、例3 :在平行单色光(可见光)垂直入射的a=0.6mm单狭缝中，狭缝后的聚光透镜的焦距长度为f=40cm，p点位置：明纹条件：可获得：入射波长：代入有：红色光、三级明纹、半波段数：及b )变窄、下降、c )变窄、d )变宽、不变，选择c )、133衍射光栅，从上一节的讨论可知，原则上可以利用单色光通过单缝时产生的衍射条纹测量该单色光的波长。 但是，为了使测量准确，衍射条纹必须分开很大，并且要求条纹很细并且明亮。 为了分离条纹，单缝的宽度a变小，通过单缝的光能变少，条纹变得不明亮，看不清楚，但是单缝衍射，很难

7、达到云同步这两个要求：相反，增大狭缝宽度a，则因此，在实际测量光波的波长时，多使用衍射光栅而不是单缝隙。 一、光栅衍射现象、一、衍射光栅：由多个等间距、等宽度的平行狭缝构成的光学元件。 透射光栅：切口处为磨砂玻璃，不透射光，宽度为b切口之间的玻璃是透射光的部分，相当于狭缝，宽度为a。光栅常数：总狭缝数：2 )条纹的特征：亮条纹是明亮的、窄的，相邻的亮条纹之间的暗区域宽。 衍射图形一盏茶清晰，而且n越大，亮纹越窄越明亮。 二、光栅衍射规律、分析：单缝衍射图形相同，在屏幕上完全重叠。 由各单狭缝衍射的衍射光在屏幕上重叠干扰作用。 结论光栅衍射=单缝衍射多缝干扰作用结果表明，n个缝的干扰作用条纹是由

8、单缝衍射调制的。 1、格式(亮纹条件)中，从任意邻接的2个狭缝对应点出射的衍射角2个衍射光到达p点的光路差，如果该光路差正好为整数倍，则在p点聚光，干扰作用增强，形成亮纹，即光栅衍射中的亮纹条件。格式，k是明条级数，称为主极大条纹。 k=0-零级主极大，k=1-第一级主极大。条纹特征： 1、这些个的亮条纹纤细、明亮，并且对称地分布在0级主极大两侧，并且由于p点振幅n个单缝振幅是p点光强度n-2单缝光强度，所以在光栅衍射中，亮条纹亮度远大于单缝衍射的亮条纹亮度、2、条纹级数有限，=90o时，最大级数，k为非整数：k为整数：3，波长一定，光栅常数a b越小，各条纹的衍射角越大，相邻条纹越分支，4

9、)倾斜入射：各类别的主要相对于中央亮纹非常不对称， 暗标记条件、各衍射光干扰作用消失而形成暗标记，分布在相邻的主极大之间，如果满足n=1、2、3N-1、修正n-1个的值、即分布在两个主极大之间的条件，则在形成暗标记的法线的不同侧，-； 同侧、不同侧、二次明肌强度主要为极大的4%。 因此，在邻接的2个主极大之间分布着N-1条暗纹和N-2条明纹。 例如，当考虑N=5、单缝衍射时，由于衍射光的强度根据衍射光的角度而不同，因此衍射光栅的位置不同的明条纹，实际上来自不同光强度的衍射光的干扰作用强，单缝衍射光强时，主条纹光强度也大，相反地小，即多缝由于几乎观察不到这些个的亮条纹，所以实际上是两个主极大之间

10、连续的暗区域，n越大则暗条纹越多，暗区域越宽则亮条纹越细。 3、基于单狭缝衍射的多狭缝干扰作用调制、4、缺陷现象、多狭缝干扰作用明纹条件：单狭缝衍射暗纹条件：这些个的位置是光强为零的“干扰作用强化”，仍然是暗条纹，k级明纹不出现、 例5 :波长的单色平行光垂直入射到1张多狭缝光栅，其光栅常数为d=3m，狭缝宽度为a=1 m，单狭缝衍射的中央明纹有几个主要的极大。 得到3、6、9级的缺级，中央的明纹有-2、-1、0、1、2的修正5条明纹。 三、当在光栅光谱或白光照射下，其馀各级的条纹都在具有恒定宽度的颜色条纹(乐队)中展开，除了它们的中间明亮条纹还是白色，并因为相邻的条纹可以彼此重叠，所以是这些

11、个的整个乐队的衍射光谱如果光栅常数一定，对于同一水平的条纹，波长越大，衍射角越大。 例6 :说明衍射光谱是如何发挥分光作用的，衍射光栅根据入射光的衍射、干扰作用产生分光作用，从光栅式可知，如果给出(a b )和k，即使对于波长较长的光，衍射角也很大。 因此，在0次光谱以外的各级光谱中，当不同波长的光衍射时，主极大(发射谱线)出现在不同的方向，这就是光栅的分光作用。 例7 :波长=6000的单色光垂直入射到一个光栅，第2、3段的亮度出现在sin=0.2和sin=0.3方向，缺少第4段，(1)求出光栅常数(2)能够形成光栅上的狭缝的最小宽度(3)满足上述要求因为缺少(1)、(2)、(3)、最大干涉

12、水平：4、8水平，所以存在修正15条条纹。 例8 :两个发射谱线的波长分别是和，其中，将它们的角距离证明在相同等级的光栅光谱上。 其中，d是光栅常数，k是频谱级数。 根据光栅方程式，有由(2)-(1)得到的13-4圆孔衍射光学设备的极限分辨率、一、圆孔衍射，在单缝夫琅和费实验中，如果使用小圆孔代替狭缝，则单色平行光垂直照射到小圆孔时，位于透镜聚焦面的中央明亮被第一暗环包围的中央的光斑被称为爱里斑，可知其光强占入射光整体光强的约84%以上，圆孔的直径越大，或者入射光的波长越长，衍射现象越显着。 根据理论修正计算，爱里斑的半角宽度：二，光学仪器的极限分辨率，在我们探讨各种光学仪器的成像问题时，如果

13、只从几何光学规律考虑，适当选择镜片的焦距长度，适当配置多个镜片的组合，总是通过提高倍率，能够放大到任何微小物体或远处物体都能清晰地看到的程度来自一个点光源的光通过圆孔后，不能聚焦于一个点，但中心词为爱里斑，两个点光源形成两个爱里斑。 然而，实际上，从波动光学来看，由于衍射现象的限制，如果放大率达到某一程度，则即使再将放大率增加至更大，该装置对光学装置的识别能力也不提高，即，由于衍射限制，放大率的识别能力是有限的。 原因是，例如用显微镜观察一个物体上的两个点a、b，用望远镜观察远处的两个星a、b，距离不同时，爱里斑的重叠情况不同。 瑞利指出，无论对哪种光学仪器，如果一个物点的衍射图案的爱里斑中央

14、的最亮的表兄弟正好与另一个物点的衍射图案的最初的最暗表兄弟重合，则这些个的两个物点正好能识别为光学仪器。 此时，重叠部的光强度为单一的爱里斑光强度的约80%。 一般来说，人眼刚好能分辨出来，所以能判断出这是两个物点的像，能分辨出这些个的两个物点a、b。 极限分辨率(极限分辨率):因此：1)D越大，极限分辨率越强。 例如，望远镜。 大口径望远镜(反射式望远镜)可达10m。 2 )越小，辩解能力越强。 例如，显微镜(短波紫外线)达到纳米级，分辨率达到几个毫微米(大大超过光学显微镜的分辨率)。电子波长、电子显微镜，正好能分辨时，两个点的透镜相对于光心的开角，称为光学机器的最小分辨角：13-5 x射线

15、衍射，一，放射性射线的发生，x射线也称为伦琴线，伦琴是在1895年发现的，它看起来是一种人从阴极k发射的电子以强电场加速，形成高速电子流，高速电子碰撞阳极(由营销对象、铜、钼、钨等制成)，使营销对象元素体内层电子激发至高能量状态，进而返回低能量状态，产生x射线。 因为x射线是电磁波，所以和可见光一样有干扰作用和衍射现象。 但是，由于波长过短，用通常的光栅无法观察到x射线的衍射现象。 两极间外加数万伏特高压，发生反应历程、二、劳尔实验、1912年德意志物理学家劳尔认为，晶体内原子有序排列，并且原子间距为埃米级，可能构成适合x射线衍射的三度空间晶格。劳尔实验图：发现通过锌板小孔x射线照射薄片结晶，

16、在照相底片上形成一定规则分布的斑点，称为劳尔斑点。 劳尔实验的成功证明了x射线的波动性和晶体内原子以一定的间隔有规律地排列。 从此，开始了x射线广泛应用于晶体结构性分析的历史。 当用放射性射线照射晶体时，晶格中的原子(或络离子)强制振动，成为发射小波的波源，在所有方向上产生绕射波(也称为散射波)。 这些个的绕射波都是相干波，它们的叠加可以分为两种情况来研究：三、布拉格式，1913年他们认为结晶是由相互平行的一系列原子层构成的。 点间干扰作用：从同一原子层中的各原子发出的绕射波的相干重日式榻榻米。 2、面间干扰作用：不同原子层中各原子发出的绕射波的干扰作用重日式榻榻米。 点间干扰作用、(h称为晶

17、格粒子间距)、基于点间干扰作用的衍射主要为极大时，点间干扰作用与晶格衍射相同。 如从、h、等式可以看出的，零类主的最大值的位置与波长无关，而其它类主的最大值与波长无关。 另外，对于0次主极大，存在cos=cos，即，如果在反射衍射光和入射光之间满足反射规律，则为0次主极大。 k=0时，零电平主要为极大的位置。 此外，对于给定的角，在特定波长下，点间干扰作用和面间干扰作用通常难以满足云同步的衍射主极大性。 发生衍射主极大(d称为晶面间距)。的双曲馀弦值。 来自两个相邻级别之间的平行衍射光的满足取决于两个相邻光束之间的光路差，它们在不同平面上反射的平行光重叠后是被增强还是被减弱。 如从以上讨论可知，由于对满足反射规律的方向的衍射光的点间干扰作用零阶主极大不依