实验设计作业

1、 SAS课后作业3-7.分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：10-11m3kg-1s-2）1. 用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.6722. 用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664设测定值总体为N（u，2）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求2 的置信度为0.9的置信区间。解：用sas分析结果如下： 第一组： 第二组: 3-10某批矿砂的5个样品的镍含量，经测定为（） 3.25，3.27, 3.24，3.26, 3.24 设测定值总体服从正态分布，问在a=0.01下能否接

2、受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25。解：用sas分析结果如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Mean of x = 3.25 Alternative: Mean of x = 3.25 t Statistic Df Prob t - 0.343 4 0.7489因为p值大于0.01（显著性水平），故可认为接受原假设，这批砂的镍含量为3.25。3-13.下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：马克吐温： 0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.2

3、17斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）解：取假设H0：u1-u20和假设H1：u1-u20用sas分析结果如下： Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error - x 8 0. 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Nul

4、l hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 = 0 If Variances Are t statistic Df Pr t - Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。3-14.在13题中分别记两个总体的方差为12和22。试检验假设：（取a=0.05）H0：12=22 ，H1：1222以说明在第13题中我们假设2方差相等是合理的。解：用sas

5、分析如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 = 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr F - 2.27 7 9 0.2501由p值为0.25010.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异。4-1.将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在水平a=0.05下检验这些百分

6、比的均值有无显著差异。设个总体服从正态分布，且方差相等。解：青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 4 1480. 370. 40.88 F c 4 1480. 370. 40.88 F Model 11 82. 7. 1.39 0.2895 Error 12 65. 5.

7、Corrected Total 23 147. R-Square Coeff Var Root MSE R Mean 0. 22.34278 2. 10.41667 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr F m 2 44. 22. 4.09 0.0442 n 3 11. 3. 0.71 0.5657 m*n 6 27. 4. 0.83 0.5684 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F m 2 44. 22. 4.09 0.0442 n 3 11. 3. 0.71 0.5657 m*n 6

8、27. 4. 0.83 0.5684由结果可知，在不同浓度下得率有显著差异，在不同温度下得率差异不明显，交互作用的效应不显著。4-4. 不用协变量做方差分析解：The GLM ProcedureDependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 3 1041. 347. 1.38 0.2766 Error 20 5018. 250. Corrected Total 23 6059. R-Square Coeff Var Root MSE y Mean 0. 22.88754 15.84009

9、 69.20833 Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr F v 1 330. 330. 1.32 0.2650 m 1 693. 693. 2.76 0.1120 v*m 1 18. 18. 0.07 0.7895 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F v 1 330. 330. 1.32 0.2650 m 1 693. 693. 2.76 0.1120 v*m 1 18. 18. 0.07 0.7895由分析结果可知，花的品种、温度和两者的交互作用对鲜花产量的影响都是不显著的。引入协变量

10、作方差分析 The GLM ProcedureDependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Model 4 5832. 1458. 121.92 F v 1 330. 330. 27.60 .0001 m 1 693. 693. 57.97 .0001 v*m 1 18. 18. 1.54 0.2303 x 1 4790. 4790. 400.58 F v 1 23. 23. 2.00 0.1733 m 1 479. 479. 40.07 .0001 v*m 1 75. 75. 6.28 0.02

11、15 x 1 4790. 4790. 400.58 F Model 2 38.93714 19.46857 9.54 0.0033 Error 12 24.47619 2.03968 Corrected Total 14 63.41333 Root MSE 1.42817 R-Square 0.6140 Dependent Mean 30.03333 Adj R-Sq 0.5497 Coeff Var 4.75530 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Intercep

12、t 1 19.03333 3.27755 5.81 F Model 3 15.64500 5.21500 15.17 0.0119 Error 4 1.37500 0.34375 Corrected Total 7 17.02000 Root MSE 0.58630 R-Square 0.9192 Dependent Mean 9.90000 Adj R-Sq 0.8586 Coeff Var 5.92224 Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr |t| Intercept 1

13、9.90000 0.20729 47.76 F Model 3 15.64500 5.21500 15.17 0.0119 Error 4 1.37500 0.34375 Corrected Total 7 17.02000 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 9.90000 0.20729 784.08000 2280.96 F Model 1 76.24389 76.24389 7.45 0.0163 Error 14 143.28371 10.23455 Correcte

14、d Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 8.22980 1.38618 360.74949 35.25 F Model 2 147.46551 73.73276 13.30 0.0007 Error 13 72.06209 5.54324 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Interc

15、ept 18.33483 2.99803 207.32264 37.40 F Model 3 167.42492 55.80831 12.85 0.0005 Error 12 52.10268 4.34189 Corrected Total 15 219.52760 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 19.49941 2.70837 225.06452 51.84 F 1 t9 1 0.3473 0.3473 175.752 7.45 0.0163 2 t13 2 0.3244 0.6717 84.4265 12.85 0.0033 3 t5 3 0.0909 0.7627 60.2727 4.60 0.0532由结果可知，y=19.49941+0.00163x1x2+0.00728x2x4-2.19305x36-10（1）画出y.x散点图如下：采用Gompertz，Logistic，Richhards，Margan-Mercer-Flodin和Welbull都可以。（2）用Logistic模拟结果为： Dependent Variabl