八上数学知识树-.ppt

1、1,人教版八年级数学上册,李金荣,奈曼三中,2,概率,知识内容,数与代数,图形与几何,初中数学,方程与不等式,函数,统计,统计与概率,实践与综合运用,数学活动,数与式,课题学习,线与角,四边形,圆,投影与视图,图形与变换,三角形,3 一元一次方程,1有理数,2 整式的加减,15 分式,17 反比例函数,26二次函数,28锐角三角函数,4几何图形初步,18勾股定理,19四边形,27相似,29三视图,20数据的分析,23旋转,24圆,25概率初步,21二次根式,10数据的收集、整理与描述,8二元一次方程组,9不等式与不等式组,7平面直角坐标系,11三角形,5相交线与平行线,12全等三角形,13轴对

2、称,6实数,14一次函数,14整式的乘法与因式分解,3,八年级上册,说课标,说建议,说教材,课标要求,内容标准,内容结构,立体整合,评价建议,教学建议,课程资源开发利用,说教材内容,编排特点,体例安排,4,1、新课程标准对八年级上册书的 基本要求,一、说课标,5,情感与态度,课标要求,数学思考,八年级上册,知识与技能,解决问题,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。,经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程；掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。,经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程；建立初步的数感和符号感；发展抽象思维、合情推

3、理的能力，并能有条理地、清晰地阐述观点。,能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心,6,2、内容标准,一、说课标,7,综合与实践,内容标准,数与代数,八年级上册,图形与几何,统计与概率,三角形,全等三角形,轴对称,整式的乘法与因式分解,分式,教学活动,课题学习,掌握正整数幂的运算性质，并能运用它 们熟练地进行运算；会推导乘法公式， 能利用公式进行乘法运算；掌握整式的 加减乘除乘方的混合运算；能熟练的运 用提公因式法和运用公式法分解因式。,理解三角形及其内角、外 角、中线、高线、角平分 线等概念，了解三角形的 稳定性。探索并证

4、明三角 形内角和定理。掌握它的 推论。证明三角形的任意 两边之和大于第三边。2,了解分式的概念，会利用分式 的基本性质进行约分和通分， 会进行简单的分式加、减、乘 、除运算。,了解全等三角 形的概念和性 质，能够准确 地辨认全等三 角形中的对应 元素；探索三 角形全等的判 定方法，能利 用三角形全等 进行证明；了 解角的平分线 的性质，会利 用它进行证明。,通过具体实例认识 轴对称、轴对称图形 ，探索轴对称的基本性 质；能够按照要求作出 轴对称后的图形；探索 并掌握线段垂直平分线 、等腰三角形、等边三 角形的性质及判定方法。,8,3、编排特点,二、说教材,9,编排特点,二、留给学生思考、探索的

5、空间,三、加强知识间的联系,四、培养推理能力,一、加强与实际的联系,如“全等三角形”一章，教科书从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出一些例子。在我们的周围，经常可以看到形状，大小相同的图形，这样做既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们学习的积极性。 “轴对称”一章，教科书从自然景观到微型模型，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，都可以找到轴对称的例子，从而引入轴对称、轴对称变换，使学生具体感受。 “整式的乘除与因式分解”一章，整式的运算是结合实际例子引入的。也是类似处理的，例如，由计算机处理运算问题引入同底数幂的乘法，由连锁店销售收入的计算问题引出单项式与多项式的乘法等等。,如 “

6、全等三角形”一章时，在“三角形全等的判定”一节设计了8个探究，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现新教材的设计思想。 “轴对称”一章，与轴对称有关的性质是让学生通过观察、探究得到的。对于关于坐标轴对称的点的坐标的关系，教科书是通过让学生画出一些已知点及其对称点，确定对称点的坐标，比较每对对称点的坐标得到的。对于等腰三角形的性质，则是让学生把等腰三角形适当对折，找出其中重合的线段和角，自己去发现有关的结论。 “整式的乘法与因式分解”一章，同底数幂的乘法都是通过一些具体计算进而发现规律的。教科书让学生将多项式的乘法法则运用到某些特殊形式的多项式相乘，自己发现规律。反过来，让学生利用乘法公式

7、分解某些特殊形式的多项式，又可以得出分解因式的公式法。,1、三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥。 2、图形的变换与图形的认识相结合，加强两者之间的联系，用坐标表示轴对称的内容，也是为了数形结合，加强知识之间的联系。 3、整式的乘法与因式分解安排在同一章，也是加强它们之间的联系。,1注意减缓坡度，循序渐进。 2在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于掌握。例如，在“全等三角形”一章，让学生会证明两个三角形全等，通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等，从而熟悉证明的步骤和方法。在第十二章与等腰三角形有关的

8、内容中，重点培养学生会分析思路，会根据需要选择有关的结论去证明。 3注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。 4在与“数与代数”有关的章节安排证明的内容。例如，在“整式的乘法与因式分解”一章，让学生发现一些规律并加以证明（习题14、3第10题及数学活动），或直接让学生证明一些结论（复习题14第11题）。,10,4、体例安排,二、说教材,11,习题,体例安排,观察、思考、探究、 讨论、归纳等栏目,章前图,选学栏目,小贴士 和云朵,数学活动,小结,学生预习 教师导入新课,思维发展 合作交流,正文内容的背景知识 理解正文的问题,综合性、 实践性、开放性,知识结

9、构图 回顾与思考,八年级上册,练习、习题 复习题,章 前,引言,正 文,章 末,观察与猜想,实验与探究,阅读与思考,信息技术应用,12,5、教材内容及立体整合,二、说教材,13,多边形及 其内角和,第十一章三角形,与三角形有 关的线段,与三角形有关的角,七年级下册,两边之和大 于第三边,高,中线,角平分线,三角形 内角和,三角形 外角,定义,多边形 内角和,多边形 外角和,三角形的 主要线段,三角形的 稳定性,重要基础,全等三角形,四边形,圆,14,角的平分线,全等 三角形,第十二章 全等三角形,八年级上册,全等三角形 的判定,全等形,全等三角形,性质,重要基础,性质、判定,SSS、SAS、A

10、SA、AAS、HL,证明线段、角相等,全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等,四边形,圆,15,作轴对称 图形,第十三章 轴对称,用坐标表示 轴对称,轴对称,等腰三角形,八年级上册,性质,性质、判定 方法,性质、判定 方法,轴对称 图形,图形的 轴对称,第十一章全等三角形 全等三角形的判定,等边三角形,会作出已知直线外两点 到这条直线的距离和最 短的路线,点（x,y）关于x轴对称的点 的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点 的坐标为（-x,y）,区别与联系,重要基础,正多边形,四边形,16,第十四章 整式的乘法 与因式分解,整式的运算,八年级上册,因式分解,整式的乘法,乘法

11、公式,整式的除法,概念,方法,乘法,幂的运算性质,幂的运算性质,添括号法则,除法,公式,平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2,单项式除以 单项式 多项式除以 单项式,添括号时， 如果括号前 面是正号， 括到括号里 的各项都不 变符号；如 果括号前面 是负号，括 到括号里的 各项都改变 符号。,相反方向的变形,提公因式法 公式法,把一个多项式化成了几个 整式的积的形式，像这样 的式子变形叫做把这个多 项式因式分解。,（a0）,（a0）,单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,重要基础,分式,二次根式,函数,17,八年级上

12、册,分式的概念,分式的 基本性质,分式方程,分 式,约分,通分,分式的运算,分式的乘除,分式的加减,分式的乘方,整数指数幂,可化为一元一次 方程的分式方程,列分式方程 解应用题,式子AB （B0）,联系紧密,整式、 因式分解,18,6、教学建议,三、说建议,19,整式的乘法 与因式分解,三角形,分式,教学建议,八年级上册,全等三角形,轴对称,1、加强与实际的联系。 2、加强与已学内容的联系。 3、加强推理能力的培养。 4、把握好教学要求。,1、注重推理能力的培养。 2、注意联系实际。,1、重视分式与分数的联 系，注意通过分数认识分式。 2、注重分式与实际的联系 ，体现数学建模思想。 3、重视分

13、式方程的特殊性 突出其解法的关键步骤。,1、重视运算性质和公式 的发生和归纳过程的教学。 2、适时渗透转化的思想 方法以及注意数学知识间 的内在联系。,如在“全等三角形”一节，应注意从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出一些例子。这样做既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动他们的积极性。,1、注意联系实际。 2、注意知识间的联系，有机地 整合相关内容。 3、注意让学生经历观察、实验、 归纳、论证的过程。,如对于等腰三角形“等边对等角”“三线合一”的性质的得出，让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考其中相等的线段和相等的角，进而发现等腰三角形的性质，然后再利用三角形的全等证明等腰

14、三角形的这两个性质。,20,7、评价建议,三、说建议,21,整式的乘法 与因式分解,三角形,评价建议,八年级上册,全等三角形,轴对称,分式,1、考查学生对三角形的有关概念的了 解和运用。 2、考查在推理能力方面是否有所提高， 但题目不宜太难。 3、关注内容的学习过程。,1、关注学生在本章数学学习活动中 全等三角形概念的建立和探究三角形 全等的条件的过程。 2、对知识与技能的评价应侧重于在 三角形全等的判定、性质和角的平分 线的运用上，同时还要有一定的数量 的实际问题。,以对称观点观察分析问题， 并通过轴对称解决实际问题 是全章的重点和难点，也是 贯穿于全章的一条主线，等 腰三角形相关知识评价也应 突出这条主线。,注意在实际背景中去考察学生对 基础知识和基本技能的掌握程度。,1、确定评价内容时，应注意教学 的主要内容，注意设计情景问题 ，使问题生活化、趣味化。 2、要注重培养学生的数感和符号 感及空间观念。 3、要注意渗透数形结合