沪科版平行四边形性质(第一课时)ppt课件

1、平行四边形（第一课时）,沪科版八年级下数学 19.2,金安区横塘岗初中,welcome,1,图片欣赏-生活中的平行四边形,工厂大门设计,护栏设计,自动升降的天花板,2,平行四边形的定义:,表示: ABCD,A,B,C,D,读作:平行四边形ABCD,四边形ABCD是 平行四边形,对角线:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,如图,AC和BD是 ABCD的两条对角线.,注意:顶点字母必须按一定的顺序(逆时针或顺时针),两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,概念学习,3,利用平行四边形的定义思考： 如果已知平行四边形一个内角的度数,你能确定其他三个内角的度数吗?你的依据是什么?,观

2、察思考,由平行四边形的定义可知:平行四边形的对边平行,因此可知它的邻角互补.,4,观察演示图形，猜想平行四边形的边和角有什么特点? 猜想: 平行四边形的对边相等, 平行四边形的对角相等. 如何证明这两个猜想呢？,探索新知,演示,（请同学们分组讨论，尝试证明）,5,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,6,平行四边形的性质,性质1:平行四边形的对边相等. 性质2:平行四边形的对角相等.,得出结论,7,

3、例1 ：在 ABCD中，已知A =32。，求其余三个角的度数。,四边形ABCD是平行四边形,解：,且 A =32。 （已知）, C = A=32。， B= D （平行四边形的对角相等）,又ADBC（平行四边形的对边平行）, A + B =180。（两直线平行，同旁内角互补）, B= D= 180。- A = 180。- 32。=148。,例题讲解，运用新知,8,解：四边形ABCD是平行四边形 AB=6cm,BC=4cm (已知） CD = AB = 6cm ，AD= BC=4cm （平行四边形的对边相等）, ABCD的周长： AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）,例题讲解，运用

4、新知,（注意规范书写）,9,例3:如图，ABAB，BCBC，CACA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。,解：图中共有3个平行四边形：ABCB、CBCA、ABAC。 ABAB，BCBC 四边形ABCB是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 同样可以得到：四边形CBCA、四边形ABAC也是平行四边形。,例题讲解，运用新知,10,例4：已知如图在 ABCD中，BE平分ABC交AD于点E. （1）如果AE=2，求CD的长. （2）如果AEB=400，求C的度数.,解（1）BE平分ABC，并且ADBC， ABE= EBC= AEB AB=AE=2 又CD=AB CD=2

5、,（2）由（1）知 AEB=ABE=400, A=1800-（400+400）=1000 又 C= A， C=1000.,例题讲解，运用新知,11,已知:如图,ABCD,EFGH. 求证:EF=GH.,结论:夹在两条平行线间的平行线段相等.,拓展延伸,12,如图，已知直线a/b.,定义：两条平行线中，一条直线a上任意一点到另一条直线b的距离叫做平行线a、b之间的距离.,结论：两条平行线间的距离处处相等。,拓展延伸,Q,N,13,做一做,1cm,60,60,120,14,议一议,1、如图，AB=AC=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？,（10）,15,议一议,10,利用面积法求两平行线间的距离,16,(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _cm.,(1)ABE的面积为 _cm2,26,13,4,议一议,F,17,平行四边形的性质,边,平行四边形的对边平行且相等；,角,平行四边形的对角相等；邻角互补.,四边形ABCD是平行四边形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC,夹在两条平行线间的平行线段相等. 平行线间的距离处处