七年级数学上册一元一次方程的应用---行程问题.ppt

1、一元一次方程的应用 行程问题中的相遇问题,七年级上册数学-湘教版,教学目标： 1、通过解决行程问题中的相遇问题，进一步掌握用 一元一次方程解简单应用题的方法、步骤； 2、尝试通过练习进行同类型问题解决方法的归纳 小结； 3、培养初步知识迁移的能力。,1. 速度，时间，路程三个基本量之间的关系是： _. 2. 相遇问题：甲的_ 乙的_路程和 _相遇时间路程和 3. 甲,乙两车相距180千米,甲每小时行驶48千米,乙车 行驶每小时60千米,问多少小时后两车相遇? 想一想:本题等量关系有: _行驶的路程_行驶的路程两车之间的距离 解:设x小时后两车相遇,依题意可列方程为: _ _ 180,速度时间=

2、路程,路程,路程,速度和,甲,乙,48x,60 x,预习自测：,甲、乙两人在相距100千米的A、B两地同时相向而行，已知甲每小时走35千米,乙每小时走15千米。问:几小时后两人相遇 ？,新课导入,甲,乙,相遇点,甲走的路程,乙走的路程,总路程,甲走的路程乙走的路程总路程100km,等量关系:,【例】 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。,探究一：,（1）如果两人同时出发，那么他们经过几小 时相遇？,【分析】：设他们经过x小时相遇；,探究一：,1.画线段图：,小明

3、,小红,相遇点,小明走的路程,小红走的路程,总路程20km,2.填 表:,13,x,13x,12,x,12x,等量关系:小明走的路程小红走的路程总路程20km,【例】小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明，已知小明骑车的速度是13km/h，小红骑车的速度是12km/h。,探究二：,（2）如果小明先走30min，那么他们经过多少 小时相遇？,注意：统一单位,【分析】：设小红骑车走了t小时后与小明相遇；,探究二：,1.画线段图：,小明,小红,相 遇 点,小明先走 的路程,小红走 的路程,总路程20km,2.填 表:,13,0.5t,

4、13（ 0.5t）,12,t,12t,等量关系:小明走的路程小红走的路程总路程20km,小红出发后 小明先走 的路程,归纳总结：,【我的知识框图】,一元一次方程的应用 (相遇问题),1）.步骤: ;,2）. 分析方法: ;,3）. 常用等量关系: ;,4）. 数学思想: .,1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答。,1.画线段图法；2.列表法。,甲的路程乙的路程总路程。,建模思想；转化思想。,（1）甲,乙两站相距1440千米,慢车每小时走96千米,快车每小时走144千米,两列火车同时分别从甲,乙两地出发,相向而行,设甲乙经过 x小时相遇， 则可列方程为： ；,【当堂检测】,（2）甲,乙

5、两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知A,B两地的距离为480千米,且甲车以每小时65千米的速度行驶,若两车4小时后相遇,乙车的速度为x千米/小时, 则可列方程为： ；,96x144x1440,4（x65）480,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),建立方程模型,检验,解方程,课堂小结,转化,课堂小结,一.列一元一次方程解决实际问题的基本步骤:,二.相遇问题:,甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程,1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答。,注意：列方程时一定要统一单位,1、同向同时出发； 2、同向不同时出发。,甲、乙两