数字逻辑第一章2.ppt

1、1.4卡诺图简化(续)特殊形式的逻辑函数简化，逻辑函数的基本形式：单输出逻辑函数，Ff(A，B，C)特殊形式的逻辑函数：1。多输出逻辑函数2。无论项目为何，都要包含逻辑函数，(1)包含多输出逻辑函数F1 f(A，B，C) F2 f(A，B，C)简化时，必须在“and”表达式中尽可能找到公用“or”项目，使公用项目成为多个函数共享。此时，在单个输出中可能不是最简单的，但是总体上，例如：P39的示例，使用4个语句最简单地简化每个表达式(图2-24(b)。如果同时考虑这两个表达式，则仅使用3个语句(图2-25(b)。(2)简化“不相关项”的逻辑函数，包含不相关项(Dont Care)的逻辑函数：函数

2、f的值只与某些最小项相关，其他最小项可以取“0”或“1”。“项目”的两种情况：1。这些输入组合不能出现。2.输入组合可以出现，但最小条目的值为“1”或“0”。人们不在乎。例如：x=5，F否则F=0。(ABCD是十进制数字，A是低的，D是高的)，“不要求”的逻辑函数化简化(续)，F的卡诺度，F=D AC BC，条目为“1”从最小项目的编号来看，有什么规律？观察：以4变量kanodo为例，m1与m0、m3、m5、m9相邻，下标编号0001和0000，0011，0101，1001 m1与m4、m8、m10、M13等不相邻，最小项目mi下标编号的二进制“1”，4变量karnaughmap，m1，m0，

3、m3，m2，M5，M4，M7，M6，M13，M12，M15，m14，M9，M8，m11，在表I中的相邻组之间逐项搜索以查找相邻项，将可合并的项记录在表II中，并在表I中相应的最小项旁边显示“”。表II是变量数为n-1的和项(N是F的变量数)，根据项包含的“1”数进行分组。重复上述过程，直到无法合并为止。逻辑函数的Q-M简化(续)示例：逻辑函数的Q-M简化简化(续)，表I，II，III中没有击中 。复盖f最小项的所有定性蕴涵项。逻辑函数的Q-M法化简化(续)，卡诺图中F的所有定性蕴涵，逻辑函数的Q-M法化简化(续)，如图中所示，P1 P7复盖了F的所有最小项。对于每个P条目，不能再与其他P条目或

4、最小条目组合。如图所示，P1 P7具有不必要的定性含义。例如，如果需要P2，P3，则不需要P1。为此，下一步要从所有质量隐含项目中选择所需的质量隐含项目。步骤2查找所需的质量隐含项目，首先找到P1 P7和mi对应的表(表IV)，查找步骤2中所需的质量隐含项目(继续)，删除行：mi列中列出的每一行，如果还记得mj列中对应的行，则MJ表IV中的MJ表IV因为需要P7，所以P7中包含的所有m8、m9、m12和M13都可以从表中删除，从而简化表IV。同样，还需要P6。可以从表格中删除P6中包含的m13、M15，如下图所示。简化的表IV显示在表V中。然后对表V执行“删除列”。步骤2查找所需质量隐含(继续

5、)，步骤2查找所需质量隐含(继续)，“删除列”:Pi行中的每个列，如果Pj行中的相应列均已记录，则Pi行为不是必需的。对于表V，P4是不必要的质量限制，因为只有一行P4，并且列M4包含在行P3中。同样，P5也是不必要的定性含义。步骤2查找所需的质量含义(续)，表V，表VI，步骤2查找所需的质量含义(续)，最后对简化的表VI执行“删除行”。P2、P3是必需的质量要求。P2，P3包含表VI中列出的所有M项(m2，m4，m6，M10)，因此P1是非必需质量内涵项，简化的结果是，表法既麻烦又不实用。简化计算机支持逻辑的其他方法也可以在高年级选修课和研究生课程中学习。书的纠错：3637，1.6逻辑函数的

6、实现，最小项和函数表达式表示的逻辑函数作为逻辑电路实现。实施中需要考虑的问题包括可用集成电路的种类、逻辑函数的形式、集成电路的级数等。以下三种“郑智薰-郑智薰-郑智薰”结构最常用：郑智薰和郑智薰实施和郑智薰实施或郑智薰实施或郑智薰实施，门电路符号，门电路符号，示例13360实施和/或郑智薰/郑智薰，郑智薰/非，非/非，非/非/非/非/非/非/非/非/非然后可以简化、实现。例1:设计多个投票逻辑电路，判断3名A B C中的多数是否赞成。解决方案：输入0表示相反。输入1表示赞成。ABC中的两个和两个以上为“1”时表示多数赞成，F1；否则为F0。c BAF 0 000 0 010 0 100 0 111 1 000 1 011 1 101 1 111，大多数投票逻辑电路的真值表，Fm3 M5 M6 M7，示例2: 1位二进制全加器的设计和实现(舍入为半可逆，舍入为全可逆)，3输入2 Fn实施异文，3输入2 Fn，实施方案3(续)，本章重点：逻辑代数和逻辑函数概念逻辑函数简化，重点是卡诺图法，第二章组合逻辑电路，组合逻辑电路的特点，电路输出只是与当前状态相关的过去状态不同：与过去状态相关，组合逻辑：电路的输出仅与目前状态相关，与过去状态无关。a b，c，a b c，理想情况，a b，2 . 11 . 3；2 . 12 . 3；2