21 电磁辐射的量子理论.ppt

1、第21章电磁辐射的量子理论，这一章的作业，5，8，10，12，14，19，24，211普朗克黑体辐射能量假说，物体向外辐射热量的同时，也吸收周围环境的热辐射。如果一个物体的辐射能和吸收能在任何时刻都相等，那么这个物体的温度就是常数，称为平衡热辐射。任何物体在任何温度下都必须辐射电磁波。这种辐射与温度有关，称为热辐射。热的物体(如高炉)有热辐射，冷的物体(如冰)也有热辐射。只有温度越低，发射功率越弱，辐射波长越长。1.热辐射，定义为在每单位面积和时间的波长d范围内从物体表面辐射的辐射能量dM与波长间隔D1的比值，即33，360，意思是：根据波长l，1表示在不同温度t下从物体辐射的辐射能量m的分布

2、。单色光亮度M (T)，2。辐射率M(T)，定义为单位面积和时间内物体表面辐射的各种波长，即：意思是：它反映了不同温度下物体单位面积的辐射功率。当辐射能量入射到不透明物体上时，一部分被吸收，一部分被反射，一部分入射到透明物体上时被透射。对不透明物体的辐射，单色反射率，单色吸收率，3。单色吸收率，物体的吸收能力越强，发射能力越强。我们称一个能吸收100%入射电磁辐射的物体为绝对黑体。绝对黑体，基尔霍夫定律，由不透明材料制成的中空容器上的一个小洞。1，黑体模型，假设第一次进入小孔的电磁辐射能量为1，壁的吸收率为0，经过n次反射后通过小孔的能量为0，小孔的面积比壁的内表面的面积小得多，并且n将非常大

3、，因此入射到小孔上的辐射能量不可能从小孔中逸出。黑体辐射定律，2。黑体单色辐射实验曲线，曲线下面积随T的增加而增加-MB=辐射随T的增加而增加，峰值波长m随T的增加而减小。实验现象：MB(T)=单色辐射连续变化，并且每条曲线都有一个峰值(-对应于峰值波长m)，1884年，玻尔兹曼从光的电磁理论和热力学中证实了以下结果：3，斯特凡-玻尔兹曼实验定律，=5.6705110-8 W/m2K4，斯特凡常数维恩位移实验定律，b=2.89775610-3 MK。1893年，德国物理学家维恩根据电磁理论和热力学理论进行了实验。上述公式表明，当温度升高时，对应于曲线峰值波长m向短波方向移动。经典物理学中遇到的

4、三大难题，19世纪末物理学中最引人注目的课题之一：从理论上推导出与实验一致的黑体单色辐射率的表达式，由c1、c2:实验确定的经验参数，维恩的半经验公式假定黑体辐射光谱分布与麦克斯韦速度分布相似，推导出仅在短波段，它与实验曲线维恩线一致，1911年，韦恩获得诺贝尔物理学奖，该奖只适用于长波段的紫外灾难。经典物理学的推导与实验不一致。瑞利-金斯公式是根据能量共享的经典原理推导出来的。第四，普朗克能量假说，普朗克常数，为了解释黑体辐射的实验结果，普朗克认为黑体辐射的能量只能取一些离散和不连续的值。任何辐射的能量只能是这个能量的整数倍。普朗克公式。基于能量子假说，普朗克理论推导出：C1和C2分别是第一

5、和第二辐射常数。普朗克黑体辐射公式与实验符合良好。能量子假说不仅解释了黑体辐射，而且在20世纪初引发了物理学的一场深刻革命，逐渐发展成为现代物理学的两大支柱之一量子理论。普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖，爱因斯坦光子理论，爱因斯坦光子理论，一束光每一个光子在频率为的光束中都有能量。根据光子假说，频率为的光束是由许多能量为h的光子组成的光子流。光强是恒定的，频率越大，光子能量越大；频率是恒定的，光强越大，光子越多。因此，对于单个光子，能量取决于频率；对于光子束，能量与光子的频率和数量有关。光子：质量：静止质量：静态能量：总能量：动量：光子的波粒二象性：虽然电磁波理论使光的波动理论一度占据光学领

6、域，但19世纪末在实践中遇到的许多光与物质相互作用的现象是无法解释的，如黑体辐射、光的吸收和发射。1905年，爱因斯坦发展了普朗克量子假说，提出了新物理意义上的光子理论。从本质上讲，光是由物质粒子、光量子或具有一定能量和动量的光子组成的，光子的能量和动量对应于一定频率或波长的光，即爱因斯坦认为光子既是粒子又是波。当光与物质相互作用时，它的特征是粒子，而当光传播时，它的特征是挥发性。光的这种粒子性和波动性是对立共存的，这就是光的“波粒二象性”。可以看出，光具有波粒二象性，这种波粒二象性是由量子氢的作用联系在一起的，光在传播时表现出涨落，在与物质相互作用时表现出粒子，在电磁辐射与物质相互作用时表现

7、出量子效应，在适当频率的光照射下，光电子逃逸。光电效应的实验规律：当紫外光照射金属表面时，钾会释放出电子和光电子。当电路接通时，可以观察到电路中存在电流，即光电子被电场加速并飞向阳极，形成电流光电流、饱和光电流、抑制电压、-Ua，两个电极之间的加速电压为，当光以一定的频率和强度照射K极时，光电流随电位差而变化。实验中，当K连接到正极，A连接到负极时，U0和光电流随着u的增加而减小，当电压为零时，光电流I不为零，表明光子具有初始动能。在这种情况下，离开K后，光电子将受到电场的阻碍。当两个电极之间的电位差为U0时，从K逃逸的初始动能最大的光电子就不能到达A极，电路中没有电流。U0称为停止电压。显然

8、，此时离开K的光电子的最大初始动能和抑制电位差的功如下：(2)每种金属的最小频率为0。只有当入射光频率为0时，才能产生光电子，而当入射光频率为0时，无论照射多少光强度或照射多长时间，都不能产生光电子。0称为红色极限频率。(1) 0，饱和光电流与入射光强度成正比，也就是说，单位时间内从金属表面逃逸的光电子数与入射光强度成正比。-Ua、n0，不同的阴极金属有不同的n0；但是曲线的斜率没有改变。光电子的初始动能与入射光强度无关，只与入射光频率有关。频率越高，初始动能和U0越大，抑制电位差和入射光频率之间的线性关系也越大。也就是说，光电子的初始动能与入射光的频率成线性关系。(4) 0，无论光强如何，当

9、光照射到K时，光电子将立即逃逸，延迟时间小于10-9S，表明光电效应是瞬时的。U0是纵轴的截距，它反映了不同材料的特性。根据波动理论，实验结果表明初始动能与入射光频率n有关，而与入射光强度s无关，并且存在一个截止频率n0(红色极限)。只有当电子吸收的光波能量达到一定值时，它才会从金属中逸出。光电子瞬间发射(10-9秒)，金属中的电子吸收光能逃逸，它们的初始动能决定了光的振动幅度，即由光的强度决定。光电效应可以发生在各种频率的光上。2.用光子理论解释光电效应，爱因斯坦认为当频率为K的光束照射金属时，单个光子的能量被单个电子完全吸收，能量守恒。然而，光子能量、功函数、光电效应方程、光电子初始动能，

10、当金属中的电子从入射光中吸收光子的全部能量时，它的一部分被电子逸出金属表面所需的功函数所消耗，并且一部分被转换。(1)光强，光子数大，单位时间释放的光电子数大，光电流大，与电子的相互作用几率大，说明饱和光电流与入射光强度成正比；(2)光电子的初始动能与入射光的频率成线性关系，对于某种金属来说，入射光的频率是恒定的且线性变化的；(4)光子能量一次被一个电子吸收，所以没有时间积累能量，光电效应是瞬时的。(3)有一个截止频率(红色极限)a。如果此时，电子只是在没有初始动能的情况下从金属表面逃逸，无论有多少光子可以从金属中逃逸，都不会产生光电效应。然后，3。光电效应是电磁辐射与物质相互作用的基本方式。

11、当光子以足够的能量撞击束缚电子时，只要光子能量大于电子的束缚能量，电子就能吸收光子能量。光子能量、功函数、光电子动能，当入射光频率低于红色极限频率时，电子可能会在很短的时间内连续吸收多个光子，产生光电发射：密立根研究光电效应，测量普朗克常数n0，接近推荐值。用途：制作光电池，可用于光控继电器、自动计数、自动报警、自动跟踪等。光电倍增管，两个康普顿散射。1920年，当美国物理学家康普顿观察到x光被物质散射时，他发现散射的光线包含波长变化的成分。伦琴射线管发出的x射线照射石墨，产生散射光，通过光阑进入光谱仪，散射光的波长可由光谱仪测量。通过调整X射线管和石墨体的位置，不同方向的散射光可以通过光阑进

12、入光谱仪。因此，可以测量与入射x光成不同角度的散射线的波长。入射到石墨后的散射光是全方位的，所以我们可以以石墨为圆心，调整射线管或光谱仪的方向，然后我们就可以接收这个方向的散射光，测量它的波长，并不断调整它，这样就可以得到不同方向的散射光谱。角度是散射光线和入射光方向之间的角度。在散射x光中，不仅有与入射波长相同波长的光线，还有比入射波长更长波长的光线。实验规则：原子量越小，康普顿效应越显著。在相同散射角下，随着散射物质的变化，吴的康普顿效应散射实验曲线，吴(18971977)，根据经典，电子接收入射光波并做强迫振动，它们的振动动力学与入射光完全重复(只有相位滞后)，并且电子也在平行于入射光振

13、动平面的平面内振动。由于振动，它也向各个方向发射电磁波(散射光)，散射光的振动也与电子振动一致。当振动在1和2个方向传播时，我们可以分解振动，并且总是有垂直于1和2个方向的部分振动，但是对于3个方向，我们可以分解振动康普顿效应和弹性碰撞用光子理论来解释。原子量越小，第二次碰撞的概率就越大，康普顿效应也就越显著。定量计算，动量守恒：建立一个方程，并得到解：波长变化是相同的，这是紫色光的康普顿效应和光电效应的概率。实施例1具有波长的x光与静止的自由电子弹性碰撞，并在与入射角成一定角度的方向上观察。问：(2)反冲电子获得多少动能？(3)光子在碰撞中损失了多少能量？(1)散射波长的变化是什么？解决方案

14、，(2)反冲电子的动能，(3)由于光子损失的反冲电子的动能，(1)实施例2:如果从与入射角成90的方向观察到散射射线，则波长为0=0.20A的x光与自由电子碰撞。求：(1)散射线的波长；(2)反冲电子的动能；(3)反冲电子的动量。在康普顿效应中，入射光子的波长为310-3纳米，反冲电子的速度是光速的60%。如图所示，光线与物质中原子核的库仑场相互作用，光子本身消失，并转变成一对正负电子对，即一个电子和一个正电子，这就是所谓的电子对效应。正负电子对的剩余能量为2m0c2=20.511=1.02MeV兆电子伏，因此能产生电子对效应的射线能量应在1.02兆电子伏以上.三电子对效应，能量关系是：2。产

15、生的正负电子对在物质中失去能量并达到热平衡。物质中的正电子和负电子产生处于热平衡的水下光子，并向相反方向发射两条0.511兆电子伏的射线。这两条射线在很短的时间内产生，并再次与物质相互作用产生光电效应和康普顿效应，并产生二次快电子。3、物质中正负电子对产生的电子对将与淹没辐射产生的二次电子再生的电子对叠加，形成电子对效应的射线信号输出谱。三种效应与原子序数和光子能量的关系，214玻尔的氢原子理论，瑞士数学家巴塞洛缪在1885年发现了氢原子光谱的可见光部分定律，科学家发现原子发射光谱是离散光谱。氢原子光谱的实验定律，里德堡常数，两个玻尔假设，假设3:角动量量子化假设当电子以一个半径围绕原子核运动

16、时，只有那些电子角动量等于整数倍的轨道是稳定的，假设2:量子化跃迁的频率定律当原子从高能态en跃迁到低能态Em的稳态时，应该发射具有频率的光子。假设1:量子稳态假设原子中的电子可以在不辐射电磁波的情况下在特定的轨道上运动。此时，原子处于稳定状态(稳态)，并具有一定的能量。三玻尔的氢原子理论，1。轨道量子化，玻尔量子化条件：电子轨道半径：玻尔半径，轨道能量：氢原子基态能量：氢能级：2，能量量子化能级，3。巴尔末公式的推导，根据玻尔辐射假说和氢原子能级公式，我们可以得到，氢原子从高能稳态过渡到低能稳态时辐射电磁波的频率和波数为：4，氢原子光谱。在氢原子光谱的巴尔末谱线系统中，有一条波长为434纳米的谱线。试着找出：(1)谱线对应光子能量；(2)哪两个跃迁能级对应于这条谱线；(3)在第五能级有大量氢原子，此时能发射多少谱线？哪个波长最短？解 (1)从光的波粒二象性公式，(2)由于标题规定了Balmer系统，m=2，它可以从辐射公式中得到，而从氢原子能级公式中，它可以从：即谱线是氢原子从第五能级跃迁到第二能级所发出的射线(H线)。(3)有四