第2章--静电场2-电位.ppt

1、1,由电位函数求电场强度,（2-30）,2,二、电势能与电势,2-2 静电场的无旋性与电位函数,一、静电场的环路定理,2、静电场的环路定理,1、电场力的功：A,1、电势能（电位能）：W,2、电 势（电 位）：,3、电势差（电 压）：U,4、电势叠加原理,5、电势的计算,3,1、电场力的功,在点电荷q 的电场中，将检验电荷q0 从a 移到b,点电荷电场中电场力做的功,一、静电场的环路定理,4,点电荷电场力作功：只与检验电荷始末位置有关， 而与运动路径无关。,说明了什么问题？,5,点电荷系电场中电场力作的功,电场力作功,仅与始末位置有关, 与路径无关。,6,任意电荷系的电场中电场力作的功：,静电场

2、力作功： 只与检验电荷的 始末位置有关，而与 运动路径无关， 即静电力是保守力。,7,2、静电场的环路定理,q0沿闭合路径acbda 运动一周,电场力所作的功:,8,即：静电场力沿任一闭合路径所作的功为零。,即：静电场强的环路积分为零。,称静电场的环流定理, 是静电场的重要特征。,9,因为回路C是任意的，即对任意面S，上式均成立，所以,静电场守恒性的微分形式,斯托克斯定理：,静电场的环流定理：,（静电场守恒性的微分形式）,10,静电场力作功与路径无关, 静电场力是保守力,静电场是保守力场;,结 论,2) 沿闭合路径一周,静电场力作功为零。,静电场是一种无旋场,11,1、电势能（电位能）,选 b

3、 点为电势能零点:,电荷q0在电场中某一点a的电势能等于把q0从a点移到零势能参考点时电场力所做的功。,（任意路径）,二、电势能与电势,12,若场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为电势能的零点，则,（任意路径）,13,2、电势（电位）,静电场中 a 点的电势，在数值上等于单位正电荷在 a 点处系统所具有的电势能。,选择无穷远处为电势零点，则,（任意路径）,（任意路径）,电势决定于产生电场的电荷， 而与 检验电荷q0无关。,电势的大小与零电势的参考点选择有关。,14,注：,（1）电势是从能量角度描述电场的物理量，是点函数。,（2）电势是相对量，与零电势点的选择有关。 在理论研究时，若电荷

4、分布在有限大小的区域内， 通常令无限远处的电势为零，即U=0； 实际应用时，常令大地的电势为零，即U地=0。,（3）电势是标量（没有方向，但可正可负）。,（4）单位：1伏特（V）=1焦耳/库仑,15,3、电势差（电压）,静电场中 a 、b 两点的电压，等于将 单位正电荷从 a 点移至 b 点电场力所做的功。,定义：,(2-22),16,单位正电荷 q0=1,直接从定义推导：,3、电势差（电压）,静电场中 a 、b 两点的电压，等于将单位正电荷从 a 点移至 b 点电场力所做的功。,定义：,17,4、电势叠加原理,电荷系电场中任一点的电势等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时该点电势的代数和。,1

5、8,点电荷的电势：,5、电势的计算,运用点电荷电势公式和电势叠加原理计算电势,（2-18）,19,自由空间中点电荷电场的等电位方程是（ ）。 A. B. C. D.,答案：D,单项选择题,20,电荷连续分布的带电体的电势,点电荷系的电势,为代数积分,为代数和,21,线电荷：,面电荷：,体电荷：,点电荷：,电荷连续分布的带电体的电势,22,是对场点的微分算符，而积分是对源点进行的，故可以提到积分号外。,电场强度 （体电荷）,电 位 （体电荷）,（2-30）,23,例1 求： 均匀带电圆环轴线上的电势分布（真空中） 已知：总电量q ；半径R 。,讨论： 当xR时：,R,x,0,P,解：,x,当p点位于环心O时（x=0）：,24,25,例2 求无限长均匀带电直线的电势分布.,解：由于场源分布为无限大，无法找到距场源无限远的点，所以取有限远点B为零电势点：,由定义：,26,例3 均匀带电圆板，半径为 R ，电荷面密度为 。 求轴线上任一点 P 的电势和电场强度。,解：,R,P,x,27,28,a) 当x R 时，,（匀强电场）,讨论：,b) 当x R （无限大平面）时，,29,1.点电荷电场中的电势分布:,3. 均匀