加减法的巧算教案

1、加减的巧妙计算适用学科数学适用等级初级班适用区域上海教育版上课时间(分钟)120知识点加减的巧妙计算教学过程第一课加减的巧妙计算除了熟练掌握计算规则外，还需要掌握一些巧妙的计算方法，以便加减运算时快速准确。加减乘除的巧妙计算主要是“四舍五入”，即将公式中的数字分成几组，使每组的运算结果为整数十、整数十、整数千，然后将各组的结果相加。“化零为整”的思想是巧妙计算加减的基础。让我们先来谈谈加法的巧妙计算。加法有以下两个算术定律：加法交换律：当两个数相加时，加数的位置互换，它们的和不变。也就是说，a b=b a，其中a和b各自代表任意数。例如，5 6=6 5。通常，当多个数相加时，相加的顺序是任意改

2、变的，并且和是不变的。例如，a b c d=d b a c=其中a、b、c和d各自代表任意数。加法组合法则：加三个数，先加前两个数，再加第三个数；或者，先将最后两个数字相加，然后将它们加到第一个数字上，它们的总和保持不变。也就是说，a b c=(a b) c=a (b c)，其中a、b和c各自代表任意数。例如，4 9 7=(4 9) 7=4 (9 7).通常，当添加多个数字(多于三个)时，可以先添加几个，然后再添加其他数字。通过将加法交换律和加法的结合律结合起来，我们可以得到一些巧妙的加法方法。1.舍入方法首先，把加起来等于10，100，1000的加数相加，然后和其他数字相加。示例1计算：(1

3、)23+54+18+47+82；(2)(1350+49+68)+(51+32+1650).解决方案：(1) 23 54 18 47 82=(23+47)+(18+82)+54=70+100+54=224；(2)(1350+49+68)+ 51+32+1650=1350+49+68+51+32 1650=(1350+1650)+(49+51)+(68+32)=3000+100+100=3200 .尝试1:快速计算。(1)497+28 (2)750+1002(3)574-397(4)472-203(5)402+307-297-992.借入和舍入方法有些话题不是很明显是直觉上的四舍五入，所以你可以“

4、借数字”来四舍五入。例如，如果您计算976 85，您可以借出24 85，也就是说，将85分成24 61，这样您就可以先将24加到976，再“补足”到1000，然后再加上61。示例2计算：(1)57+64+238+46；(2)4993+3996+5997+848 .解决方案：(1) 57 64 238 46=57+(62+2)+238+(43+3)=(57+43)+(62+238)+2 3=100+300 +2+3=405；(2)4993+3996+5997+848=4993+3996+5997+(7+4+3+834)=(4993+7)+(3996+4)+(5997+3)834=5000+400

5、0+6000+834=15834 .尝试2:快速计算。307+201-398-99 1999+199+19让我们来谈谈加减混合运算的巧妙计算。加法和减法具有以下重要属性：(1)在连续减法或混合加减中，如果计算公式中没有括号，可以用运算符号“移动”。例如，a-b-c=a-c-b，a-b-c=a-c-b，其中a、b和c各自代表一个数。(2)在加法和减法的混合运算中，当括号被去掉时：如果括号前面有 ，那么去掉括号后，括号中数字的操作符号保持不变；如果括号前面是“-”，那么去掉括号后，括号中数字的操作符号 变为-，-变为 。例如，a+(b-c)=a b-c，a-(b+c)=a-b-c，a-(b-c)=

6、a-b-c .(3)在加减混合运算中，添加括号时：如果添加的括号前面有“，”号，括号中数字的原运算符号不变；如果添加的括号前面有“-”，括号中数字的原始操作符号“”将变为“-”，而“-”将变为“”。例如，a+b-c=a+(b-c)，a-b+c=a-(b-c)，a-b-c=a-(b+c).通过灵活运用这些性质，我们可以得到一些简单的减法或加减混合运算的方法。3.分组和舍入方法示例3计算：875-364-236；(2)1847-1928+628-136-64；(3)1348-234-76+2234-48-24 .解决方案：(1)875-364-236=875-(364+236)=875-600=2

7、75；1847-1928+628-136-64=1847-(1928-628)-(136+64)=1847-1300-200=347；(3)1348-234-76+2234-48-24=(1348-48) (2234-234)-(76+24)=1300+2000-100=3200 .尝试3:快速计算。321+127+79+73 235-125+65483+254-183 271+97-171425-172-28 237+(163-28)4.加法、补码和积分法示例4计算：512-382；6854-876-97；(3)397-146+288-339 .解决方案：(1) 512-382=(500 1

8、2)-(400-18)=500 12-400 18=(500-400)+(12+18)=100+30=130；(2)6854-876-97=6854-(1000-124)-(100-3)=6854-1000+124-100+3=5854 24 3=5881；(3)397-146+288-339=397+3-3-146+288+12-12-339=(397+3)+(288+12)-(146+3+12+339)=400+300-500=200 .示例5计算下列问题：321+(279-155)372-(54+72)432 (154-68)想法：去掉括号后，添加括号来扩展常数；通过减少括号来扩展要更改

9、的符号(即当符号减少时，将符号更改为加号)321+(279-155) 372-(54+72)=321+279-155=372-72-54=600-155=300-54=445=244432-(154-68)=432+68-154=500-154=346尝试3:快速计算。421+(179-125) 523-(175+123)课堂练习熟练计算下列问题：1.42+71+24+29+58 .2.43 (38+45)+(55+62+57)。3.698+784+158 .4.3993 2996 7994+135 .5.4356+1287-356 .6.526-73-27-26 .7.4253-(253-1

10、58).8.1457-(185+457).9.389-497+234 .回答：1.224 .2.300 .3.1640 .4.15118 .5.5287 .6.400 .7.4158 .8.815 .9.126 .10.1600 .计算下列问题，并口述解决方案。(1)256 503 (2)327 798(3)379-297 (4)467-103(5)2497 183 (6)3498-4382.直接写下号码(1 ) 376 174 24 (2)864 (673 136) 227(3)1324875125(4)384215674338423.计算下列问题。(1)99999 9999 999 99 9(2)7 5 2 74计算下列问题。538-194 162497 334-2977523 (653-1523)