MATLAB语言及应用3_zeng.ppt

1、MATLAB语言和应用程序、PART3数值计算、曾杭州电子技术大学通信工程学院、数值计算内容：数值计算包括：多项式计算、拟合和插值、数值演算、线性方程解决方案、数据分析、信号处理和系统分析、1多项式计算。多项式运算是数学中最基本的运算之一。多项式通常可以表示为： f(x)=a0x na 1 xn-1 a2xn-2 an-1xan。在此表示中，可以用行向量(例如t=A0，a1，a2)轻松表示，因为幂、多项式配置、多项式可以用向量直接表示，所以构造多项式的最简单方法是直接输入向量。范例建构直接输入向量f (x)=2x5x4 4x2 x 4，t=2，5，0，4，1 Fx=poly2sym(T)，函数

2、poly2sym是符号工具箱中的函数，以此方式建构多项式时，无论此项目的系数是否为零，都要完整撰写多项式项目的系数FX=2 * X5 5 5 * x4 4 * x2x4 T1=多边形(r)；y=poly 2 sym(t1)y _ class=class(y)%将y表示为符号变量，yes使用r=1，2，3，4，ttr的多项式的根构造多项式，多项式的运算主要是多项式的4个运算T3=5、1、3、2；在除法运算中，分母多项式的第一个系数不能为0，因此重写T2(与T1加法的T2的前两个系数不能再除以0)T=T1 T2；%必须是可以添加T_add=poly2sym(T) T=T1-T2的同一维。T_sub

3、=poly2sym(T)%注：加法和减法仅适用于系数，但是乘法和除法必须使用conv和deconv命令T=conv(T1，T2)。%乘法不需要相同的维t _ mul=poly2sym (t) a _ Coe，a _ r=deconv (t1，T3)。t _ Coe=poly 2 sym(a _ Coe)t _ rem=poly 2 sym(a _ r)，yes多项式的加法和除法，f1(X)=22Y=polyval (t1，x)，y=5.8750，polyval (p，x)获取多项式的值命令。如果x是输入阵列，则将每个元素计算为多项式引数的函数值做为输出阵列，用3多项式的导出运算取得H=poly

4、der(T1)；Poly2sym(h)，2多项式根到根，yes多项式f1(x)=2x5x 4 x2x 4的根，t1=2，5，0，4，1 Root=roots (t1)，roots，x0，y0 -关于给定数据对n拟合多项式次数p -多项式矢量s -偏差，yi=yi=interp1(x0，y0，xi，cubic，cubbs，Xi，yi，配合示例从以下数据对(x0，y0)中获取第三次和第六次配合多项式，然后绘制. x0=0:0.1:1。Y0=-0.447，1.978，3.11，5.25，5.02，4.66，4.01，4.58，3.45，5.35，9.22；一般来说，拟合是从已知点得到曲线，以便最好地

5、反映点表示的规律。例如，在进行欧姆定理的实验时，实验中存在误差，所以最终拟合的曲线是直线，只有一些点落在拟合的直线上。但是此时线和测试点的方差最小。拟合吴宣仪梯度显示电阻的阻力。拟合是检测事物变化规律的方法。插值是基于函数的已知点(或实验数据)，根据恒定规则(插值方法)查找未知点。例如，您知道公用日志y=log(x)表。Y0=-0.447，1.978，3.11，5.25，5.02，4.66，4.01，4.58，3.45，5.35，9.22；n=3；将%拟合次数设置为3 p，s=polyfit(x0，y0，n)。拟合多项式向量和相关偏差信息xx=0:0.01:1Yy=polyval(p，xx)；

6、根据%拟合曲线计算样例值以绘制n1=6。将%拟合次数设置为6 p1，s1=多边形拟合(x0，y0，n1)。Yy1=polyval(p1，xx)；Plot (xx、YY、-b、xx、yy1、-m、x0、y0、r、markersize、20)；Y3=polyval(p，0.5)；Y6=polyval(p1，0.5)；文本(0.5，y3-0.3，n=3)；文本(0.5，y6 0.2，n=6)；注意：配合只能在给定数据的有限间隔内使用，不要任意扩展。y=51.48x3-77.74x2 35.06x-0.20，y=348.21 X6-1060.23 X5 1297.68 x4-750 Y0=-0.447

7、，1.978，3.11，5.25，5.02Xi=0:0.02:1Yi=interp1(x0，y0，xi，cubic)；Subplot(1，2，1)；出图(Xi，yi，-b，x0，y0，r、markersize、20)；Xlabel(x)、ylabel(y)；p，s=多边形英尺(x0，y0，3)；Xx=0:0.01:1Yy=polyval(p，xx)；Subplot(1，2，2)；出图(xx，YY，-r，x0，y0，r、markersize、20)；xlabel(x)；ylabel(y)；插值、拟合、2数据分析函数，(1)如果输入体积x是矢量，则对整个矢量执行行矢量或列矢量，操作。(2)如果输入

8、卷x是二维阵列，则命令操作逐列执行。请参阅以下示例：分析数据时，MATLAB的规则3360 A=randn(1000，4)；AMAX=max(A)，AMIN=min(A)% 3，靠近-3的AMED=median(A)，AMEAN=mean(A)% 0 astians7，8，9，演示max，min，median，mean，std，var，每列最大值，最小值：max(A)，min(A)每行最大值；4、5、6；7、8、9、7 8 9、(2)差异和累积命令；(2)差异和累积命令；请参见：diff: x为矢量时dx=x (23360n)- X为矩阵时Diff(A)的长度比x的长度短一个元素。例如：A=1

9、 4 2；3 6 9；3 2 5、diff (a)、diff (a，1，1)、diff (a，1，2) gradient 3360输入z为阵列时，DZx、DZy提供与z大小相同的阵列End)例如：Z=1 2 5 4；3 2 4 5；3 10 5 6；4 8 6 3，DZx，DZy=gradient(Z) cumsum和cumtrapz之间的差值(矩形，梯形)trapz(x，y)位于连接取样点(x，y)的折线下方换句话说，输出为与y大小相同的阵列。每个元素S(k)都是对应于该位置的参数间距x(1)x(k)的函数y积分值，diff，trapz，cum trapz B=a，a1，a2，a3，diff

10、 (a)1，1，1，1；1，1，1，1 trapz (b)=12 16 20 24 cumtrapz (b)，0 0 0 1.50 2.50 2.50 2.50 3.50 3.50 4.50 4.50 4.00 6.00 8.00 10.00 7.50 10.50 13.50 16.50 12 2 3 4 5，x=1:1:100Sum _ x=总计(x)；sum _ x=5050，a=1:1:50Prod _ a=prod (a)，prod _ a=3.0414e064，cumsum，cumprod分别用于获取矢量的累积和累积乘积：1*2，1*2*3，T=0: dt33602Y=3 * t.2

11、S1=dt * sum(y)S2=dt * trapz(y)s=dt * cumsum(y)；S3=s(end)s=dt * cum trapz(y)；S4=s(end)；MATLAB具有更好的合并命令： quad、quadl、S1=8.0060、S2=8.000001、S3=8.0060、S4=8.0060也就是说，是否需要在积分间隔的终点计算函数值，MATLAB仅提供闭合数值积分命令：q=quad (fun，a，b，tol)。-使用递归自适应Simpson方法计算积分Tol) -使用递归自适应Lobatto方法计算数值积分(高级方法数值积分)，ss=dbl quad (fun，in min，inmax，out min，out max，)例如，4.4.3-1查找f(x)=3exp(x2)部分0，2的积分，format long y=3 * exp(x .)