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文档简介

1、MATLAB语言和应用程序、PART3数值计算、曾杭州电子技术大学通信工程学院、数值计算内容:数值计算包括:多项式计算、拟合和插值、数值演算、线性方程解决方案、数据分析、信号处理和系统分析、1多项式计算。多项式运算是数学中最基本的运算之一。多项式通常可以表示为: f(x)=a0x na 1 xn-1 a2xn-2 an-1xan。在此表示中,可以用行向量(例如t=A0,a1,a2)轻松表示,因为幂、多项式配置、多项式可以用向量直接表示,所以构造多项式的最简单方法是直接输入向量。范例建构直接输入向量f (x)=2x5x4 4x2 x 4,t=2,5,0,4,1 Fx=poly2sym(T),函数

2、poly2sym是符号工具箱中的函数,以此方式建构多项式时,无论此项目的系数是否为零,都要完整撰写多项式项目的系数FX=2 * X5 5 5 * x4 4 * x2x4 T1=多边形(r);y=poly 2 sym(t1)y _ class=class(y)%将y表示为符号变量,yes使用r=1,2,3,4,ttr的多项式的根构造多项式,多项式的运算主要是多项式的4个运算T3=5、1、3、2;在除法运算中,分母多项式的第一个系数不能为0,因此重写T2(与T1加法的T2的前两个系数不能再除以0)T=T1 T2;%必须是可以添加T_add=poly2sym(T) T=T1-T2的同一维。T_sub

3、=poly2sym(T)%注:加法和减法仅适用于系数,但是乘法和除法必须使用conv和deconv命令T=conv(T1,T2)。%乘法不需要相同的维t _ mul=poly2sym (t) a _ Coe,a _ r=deconv (t1,T3)。t _ Coe=poly 2 sym(a _ Coe)t _ rem=poly 2 sym(a _ r),yes多项式的加法和除法,f1(X)=22Y=polyval (t1,x),y=5.8750,polyval (p,x)获取多项式的值命令。如果x是输入阵列,则将每个元素计算为多项式引数的函数值做为输出阵列,用3多项式的导出运算取得H=poly

4、der(T1);Poly2sym(h),2多项式根到根,yes多项式f1(x)=2x5x 4 x2x 4的根,t1=2,5,0,4,1 Root=roots (t1),roots,x0,y0 -关于给定数据对n拟合多项式次数p -多项式矢量s -偏差,yi=yi=interp1(x0,y0,xi,cubic,cubbs,Xi,yi,配合示例从以下数据对(x0,y0)中获取第三次和第六次配合多项式,然后绘制. x0=0:0.1:1。Y0=-0.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22;一般来说,拟合是从已知点得到曲线,以便最好地

5、反映点表示的规律。例如,在进行欧姆定理的实验时,实验中存在误差,所以最终拟合的曲线是直线,只有一些点落在拟合的直线上。但是此时线和测试点的方差最小。拟合吴宣仪梯度显示电阻的阻力。拟合是检测事物变化规律的方法。插值是基于函数的已知点(或实验数据),根据恒定规则(插值方法)查找未知点。例如,您知道公用日志y=log(x)表。Y0=-0.447,1.978,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22;n=3;将%拟合次数设置为3 p,s=polyfit(x0,y0,n)。拟合多项式向量和相关偏差信息xx=0:0.01:1Yy=polyval(p,xx);

6、根据%拟合曲线计算样例值以绘制n1=6。将%拟合次数设置为6 p1,s1=多边形拟合(x0,y0,n1)。Yy1=polyval(p1,xx);Plot (xx、YY、-b、xx、yy1、-m、x0、y0、r、markersize、20);Y3=polyval(p,0.5);Y6=polyval(p1,0.5);文本(0.5,y3-0.3,n=3);文本(0.5,y6 0.2,n=6);注意:配合只能在给定数据的有限间隔内使用,不要任意扩展。y=51.48x3-77.74x2 35.06x-0.20,y=348.21 X6-1060.23 X5 1297.68 x4-750 Y0=-0.447

7、,1.978,3.11,5.25,5.02Xi=0:0.02:1Yi=interp1(x0,y0,xi,cubic);Subplot(1,2,1);出图(Xi,yi,-b,x0,y0,r、markersize、20);Xlabel(x)、ylabel(y);p,s=多边形英尺(x0,y0,3);Xx=0:0.01:1Yy=polyval(p,xx);Subplot(1,2,2);出图(xx,YY,-r,x0,y0,r、markersize、20);xlabel(x);ylabel(y);插值、拟合、2数据分析函数,(1)如果输入体积x是矢量,则对整个矢量执行行矢量或列矢量,操作。(2)如果输入

8、卷x是二维阵列,则命令操作逐列执行。请参阅以下示例:分析数据时,MATLAB的规则3360 A=randn(1000,4);AMAX=max(A),AMIN=min(A)% 3,靠近-3的AMED=median(A),AMEAN=mean(A)% 0 astians7,8,9,演示max,min,median,mean,std,var,每列最大值,最小值:max(A),min(A)每行最大值;4、5、6;7、8、9、7 8 9、(2)差异和累积命令;(2)差异和累积命令;请参见:diff: x为矢量时dx=x (23360n)- X为矩阵时Diff(A)的长度比x的长度短一个元素。例如:A=1

9、 4 2;3 6 9;3 2 5、diff (a)、diff (a,1,1)、diff (a,1,2) gradient 3360输入z为阵列时,DZx、DZy提供与z大小相同的阵列End)例如:Z=1 2 5 4;3 2 4 5;3 10 5 6;4 8 6 3,DZx,DZy=gradient(Z) cumsum和cumtrapz之间的差值(矩形,梯形)trapz(x,y)位于连接取样点(x,y)的折线下方换句话说,输出为与y大小相同的阵列。每个元素S(k)都是对应于该位置的参数间距x(1)x(k)的函数y积分值,diff,trapz,cum trapz B=a,a1,a2,a3,diff

10、 (a)1,1,1,1;1,1,1,1 trapz (b)=12 16 20 24 cumtrapz (b),0 0 0 1.50 2.50 2.50 2.50 3.50 3.50 4.50 4.50 4.00 6.00 8.00 10.00 7.50 10.50 13.50 16.50 12 2 3 4 5,x=1:1:100Sum _ x=总计(x);sum _ x=5050,a=1:1:50Prod _ a=prod (a),prod _ a=3.0414e064,cumsum,cumprod分别用于获取矢量的累积和累积乘积:1*2,1*2*3,T=0: dt33602Y=3 * t.2

11、S1=dt * sum(y)S2=dt * trapz(y)s=dt * cumsum(y);S3=s(end)s=dt * cum trapz(y);S4=s(end);MATLAB具有更好的合并命令: quad、quadl、S1=8.0060、S2=8.000001、S3=8.0060、S4=8.0060也就是说,是否需要在积分间隔的终点计算函数值,MATLAB仅提供闭合数值积分命令:q=quad (fun,a,b,tol)。-使用递归自适应Simpson方法计算积分Tol) -使用递归自适应Lobatto方法计算数值积分(高级方法数值积分),ss=dbl quad (fun,in min,inmax,out min,out max,)例如,4.4.3-1查找f(x)=3exp(x2)部分0,2的积分,format long y=3 * exp(x .)

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