第5章点的复合运动.ppt

1、1,第五章 点的复合运动,2,5-1绝对运动、相对运动、牵连运动,一坐标系： 1.静坐标系（静系）：固结于地面上的坐标系。 2.动坐标系（动系）：固结于相对于地面运动物体上的坐标系。,水平直线飞行:螺旋桨端点P的运动：以机舱和以地面为参考系观察到的P点的运动是不同的。,3,返 回,4,三三种运动 绝对运动：动点相对于静系的运动。 例如： P点相对于地面的运动。 相对运动：动点相对于动系的运动。 例如：P点相对于飞机机身的运动。 牵连运动：动系相对于静系的运动。 例如：飞机相对于地面的运动。,二动点：所研究的点（运动着的点）。,5,绝对运动：直线运动,牵连运动：定轴转动,相对运动：曲线运动（螺旋

2、运动）,动点：车刀刀尖动系：工件,例如：车刀的运动分析,6,3.牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度 与牵连加速度,2.动点相对于动系的速度和加速度称为相对速度 与相对加速度,1.动点相对于静系的速度与加速度称为绝对速度 与绝对加速度,牵连点：在某瞬时，动系上与动点相重合的点。, 不是随便一点，而是在该瞬时动系上与动点重合的那一点。,注意： 是动系上某点的速度、加速度；,四三种速度、加速度的定义,7,动点：圆盘上的销钉A 动系：摆杆OA 静系：机架 绝对运动：曲线（圆周） 相对运动：直线 牵连运动：定轴转动,动点：A1（在OA1 摆杆上) 动系：圆盘 静系：机架 绝对运动：曲线（圆弧）

3、 相对运动：曲线 牵连运动：定轴转动,8,若动点A在偏心轮上时 动点：A(在AB杆上) A（在偏心轮上） 动系：偏心轮AB杆 静系：地面地面 绝对运动：直线圆周（红色虚线） 相对运动：圆周（曲线）曲线（未知） 牵连运动：定轴转动平动,9,五动点、动系的选择原则：,（1）动点相对动系要有运动（即动点、动系不能在一个物体上） （2）动点的相对运动轨迹要明显 （3）动系的运动要简单（已知或可求）,一般：动点必须是始终与动系接触的那一点，如杆的端点、销钉、滑块、套筒等机构的连接点。特殊情况为圆心。,注 要指明动点在哪个物体上。,10,即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和，这就是点

4、的速度合成定理。,5-点的速度合成定理,11,点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小方向 六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。,在速度平行四边形中， 一定夹在 与 之间。,无论牵连运动为何种运动，此定理都成立。,12,例1 图示摇杆机构。已知摇杆OC以w绕O轴转动，带动杆AB沿铅直槽运动，轴O到杆AB的距离为l，求当OC与水平成j角时AB杆的速度。,由速度合成定理 作出速度 ，得,解：动点：套筒A，动系：固结在摇杆OC上。,方向：,13,解题步骤： （1）选取动点、动系 动系可以用文字说明，也可以在所选物体上画出xoy，静系可以不叙述。 （2）分析三种运动 （3）分析三种速度,（4

5、）由 作速度平行四边形 注意： 要位于 与 之间,（5）由速度平行四边形求解,14,动点的绝对加速度等于它的牵连加速度，相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。,一般式,2.科氏加速度,牵连运动（即动系）的角速度,5-3点的加速度合成定理,1.当牵连运动为平动时：w=0，aC=0,15,大小：,方向：按右手法则确定,4. 存在的实例,在北半球,沿经线(南北)流动的河流的右岸易被冲刷(如苏联的伏尔加河),铁路的右轨磨损厉害，在南半球则相反。,对于平面机构：aC=2vr ，方向： 将 绕动系方向转900即得,16,解：取曲柄上的滑块A为动点，动系固连在滑道CD上。,例2 图示具有圆弧形滑道的曲柄滑道机

6、构。已知圆弧半径为R，曲柄OA以匀w绕水平轴O转动，OA=R。求当曲柄与水平成j 角时滑道CD的速度和加速度。,（1）求,：va = wOA= w R, 方向：OA 与w一致,：ve=？ , 方位 ：水平。,：vr = ? , 方位O1A;,17,由图知：ABE=BAE =90-j,（2）求,：aa=aan=Rw2, 方向：AO,：ae=？ , 方位：水平，指向：假设,18,ar =? 方位O1A，指向：假设,方向：AO1,动系作平动，aC=0。由加速度合成定理：,将上式向h轴投影，得,19,解: 动点: AB杆上A点； 动系: 凸轮 。 （1）求vAB,例3 已知：凸轮机构以匀 绕O轴转动，图示瞬时OA= r ，A点曲率半径 , 已知。 求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。,： va=? , 方位：AB,：ve= r ， 方向OA，,： vr=? 方向n,请看动画,20,返 回,21,（2）求aAB,指向：假设,22,由加速度合成定理,作出加速度矢量图如图示,向 n 轴投影：,23,解: 取凸轮上C点为动点， 动系固结于OA杆上,已知：凸轮半径为R，图示瞬时O、C 在一条铅直线上; 已知; 求: 该瞬时杆的w 、e。,分析: 由于接触点在两个