第5章 统计指数因素分析.ppt

1、第五章 统计指数Statistical Index,第四节 平均指标对比指数,平均指标,加权算术平均数,与加权算术平均数 相似的相对指标,一、平均指标对比指数 的概念,两个时期平均指标及 与平均指标相似的 相对指标对比 所形成的指数,平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）的水平，二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。 以加权算术平均数形式 表示即为：,平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数量上分析总体各部分水平(x)与总体结构(f/f)这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。,可变构成指数=固定构成指数结构变动影响指数,根据因素分析法的一般原理, 建立

2、如下指数体系：,在资料分组条件下，平均指标的变动受两个因素的影响，,一是受各组平均指标变动的影响,二是受各组单位数在总体中所占比重变动的影响,这样，我们可以运用指数因素分析方法来分析这两个因素变动对平均指标变动的影响方向和影响程度，即进行平均指标的两因素分析。,根据指数因素分析方法的要求，对于平均指标变动进行两因素分析，首先必须建立一个平均指标指数体系。其通用公式为： 可变构成指数=固定构成指数 结构影响指数,上式用符号可以表示为：,而因素影响差额之间的关系为：,二、计算公式,（一）可变构成指数,反映平均指标总变动的程度,反映平均指标变动的绝对额,（二）固定构成指数,反映由于各组平均水平变动使

3、平均指标变动的程度,反映由于各组平均水平变动使平均指标变动的绝对额,（三）结构影响指数,反映由于结构变动使平均指标变动的程度,反映由于结构变动使平均指标变动的绝对额,设有某公司员工人数和月平均工资的分组资料如表7所示。试对该公司员工平均工资的变动进行因素分析。,表10-7 某公司员工工资情况表,报告期,基期,基期,报告期,根据表7资料，具体分析步骤如下：,1. 计算出平均工资的总变动,基期平均工资：,报告期平均工资：,可变构成指数：,月平均工资增加额：,=1457.5-1320=137.5（元）,它说明该公司员工总平均工资报告期比基期提高了10.42%，平均每人增加月工资137.5元,2. 进

4、一步分析总平均工资变动的具体原因。这需要利用平均工资指数体系，分离出组平均工资和员工人数结构变动对总平均工资的影响程度和绝对数量。因此，总平均工资的变动，决定于组平均工资水平和员工人数结构的影响。采用平均指标体系分析如下：,(1)平均工资（变量值）变动影响 固定构成指数：,对总平均工资的绝对影响数：,=1457.5-1362=95.5（元）,(2)总体结构变动影响 结构影响指数：,对总平均工资的绝对影响数：,=1362-1320=42（元）,上述三个指数之间的关系，可表示如下： 110.42%= 107.01% 103 18% 各因素影响的绝对数之间的关系为： 137 .5元 =95. 5元

5、+ 42元,计算结果表明，由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高7.01%，即增加了95.5元；由于员工工资分布的结构变化，使平均工资提高3.18%，即增加了42元；两者共同影响，使得全公司员工的总平均工资提高10 .42%，即增加了137.5元。,1.所有工人总平均工资变动的程度和绝对额？,计算结果表明：,2.由于各组工资水平的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？,计算结果表明：,3.由于工人结构的变动使总平均工资变动的程度和绝对额？,计算结果表明：,例 某企业职工工资水平变动资料如下：,工资总额(元),x0 f0,960000 380000,1340000,x1 f1,1440000 1

6、320000,2760000,x0 f1,1280000 1140000,2420000,分析该企业职工总平均工资的变动。,职工总平均工资变动的可变构成指数：,职工总平均工资变动的可变构成指数：,各组工资水平变动的固定构成指数：,职工人数变动的结构影响指数：,相对分析：,绝对分析：,计算表明: 各组工人工资水平上升使总平均工资增加了14.05%，增加了340元；各组工人结构变动使总平均工资下降了9.7%，减少了260元。两者综合使该企业职工总平均工资报告期比基期增加了2.99%，增加了80元。,第五节 指数体系及因素分析,一、指数体系的概念和种类 二、综合指数体系的因素分析 （一）两因素综合指

7、数体系的因素分析 （二）多因素综合指数体系的因素分析 三、平均指标指数体系的因素分析 四、综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系的因素分析,社会经济现象是复杂的，它的变动往往受很多因素的影响。如： 这种联系表现为指数间的关系则是： 指数化因子变动，对总量指标影响的绝对量：,工业产品产值,=,工业产 品产量,产品出厂价格,工业产品产 值动态指数,=,工业产品产量指数,产品出厂价格指数,工业产品产值的实际增减额,=,产品产量变动影响的增减额,-,产品价格变动的影响的增减额,（1）,（2）,指数体系：能够反应现象间的经济联系，在数量上保持一定关系的3个或3个以上的指数，称变指数体系。 指数体系的

8、作用： （一）根据指数体系中各个指数之间的关系，利用已知指数估计推算未知指数。 （二）通过指数体系可以对复杂社会经济现象的变动进行因素分析。说明其各个构成因素变动情况和影响程度。,2.平均指标指数体系,3.综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系,总成本指数=产量指数单位成本指数 =产量指数单位成本的固定构成指数 单位成本的结构影响指数,什么叫因素分析法？ 因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。,三、因素分析法,因素分析的种类,1. 按分析指标的表现形式不同分为,2.

9、 按影响因素的多少分为,1.应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。但二者都是相对的,应该放在一定的经济环境中,通过比较鉴别来确定 2.遵循确定同度量因素的一般原则.观察质量指标的变动时应将同度量因素固定在报告期,观察数量指标的变动时应将同度量因素固定在基期. 3、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：数量指标质量指标（数量指标）质量指标或完全倒置过来，但不能乱。 4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动的影响。,第七章统计指数,因素分析法应注意的问题,（一）连锁替代法：在被分析指标的因素结合式中和相互联系的数量关系，将各个因素的基期数字依次以报告期的数字替代，每次

10、替代后的结果与替代前的结果进行对比从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。,例如对利润额进行分析,各个因素如何排序？（1）数量因素在前，质量因素在后。（2）注意相邻因素的经济意义。,销售额,总产值,相对数分析,绝对数分析,（二）总体现象的两因素分析,从相对数和绝对数两方面对销售额的 变动进行因素分析,二、综合指数体系的因素分析,（一）两因素综合指数体系的因素分析,销售额指数=销售量指数价格指数,96.44%=121.11%79.63%,-80=475+(-555),2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725),计算结果表明: 从相对数来说，销售额下降了3.56%

11、, 是由于销售量上升了21.11%和价格下降了20.37%两个因素共同影响的结果。 从绝对数来说,销售额减少了80元, 是由于销售量的上升使销售额增加了475元和由于价格下降使销售额减少了555元两个因素共同影响的结果。,从相对数和绝对数两方面对销售额的 变动进行因素分析,96.44%=121.11%79.63%,-80=475+(-555),2170-2250=(2725-2250)+(2170-2725),计算结果表明:,从相对数和绝对数两方面对费用总额的 变动进行因素分析,（二）多因素综合指数体系的因素分析,112.8%=118.5%100.8%94.4%,1022-906=(1074-

12、906)+(1082.5-1074)+(1022-1082.5),11600(元)=16800(元)+850(元)+(-6050元),计算结果表明: 从相对数来说，该企业费用总额增长了2.8%， 是由于产量增长了18.5%，单耗增长0.8%，原材料价格下降5.6%三个因素共同影响的结果。 从绝对数来说，该企业费用总额增加了11600元， 是由于产量增长使其增加了16800元，单耗增长使其增加850元，原材料价格的下降使其减少了6050元三个因素共同作用的结果。,从相对数和绝对数两方面对总平均售价的变动 进行因素分析,三、平均指标对比指数体系的因素分析,108.83%=109.8%99.12%,

13、281=309+（-28）,计算结果表明: 从相对数说，该城市所有房屋的总平均售价报告期比基期上升了8.83%， 是由于各类商品房平均售价上升引起总平均售价上升了9.8%以及由于各类商品房销售面积比重变动引起总平均售价下降了0.88%两个因素共同作用的结果。 从绝对数说，该城市各类商品房平均价格上涨使总平均售价增加309元，由于各类商品房销售面积结构变动使总平均售价减少了28元， 两个因素共同作用的结果使总平均售价增加281元。,四、综合指数和平均指标对比指数相结合的指数体系的因素分析,工资总额指数=人数指数总平均工资指数 =人数指数平均工资的固定构成指数 平均工资的结构影响指数,工资总额变动

14、程度,人数变动程度,人数结构变动程度,各组工资变动程度,工资总额变动的绝对额,人数变动使工资总额变动的绝对额,人数结构变动使工资总额变动的绝对额,各组工资变动使工资总额变动的绝对额,某企业工资资料,计算结果表明:,从相对数和绝对数两方面对房屋交易额的变动 进行因素分析,从相对数和绝对数两方面对该地区两种农作物 总的平均亩产量的变动进行因素分析,98.33%=104.26%94.31%,-0.0064=0.0154+（-0.0218）,计算结果表明: 从相对数说，该地区两种农作物总的平均亩产量报告期比基期下降了1.67%， 是由于两种农作物单产上升引起总平均亩产量上升了4.26%以及由于两种农作物播种面积结构变动引起总平均亩产量下降了5.69%两个因素共同作用的结果。 从绝对数说，该地区两种农作物总的平均亩产量报告期比基期减少了64公斤， 是由于两种农作物单产上升引起总平均亩产量增加了154公斤以及由于两种农作物播种面积结构变动引起总平均亩产量减少了218公斤两个因素共同作用的结果。,从相对数和绝对数两方面对该地区两种农作物 总产量的变动进行