16 第十二章 协方差分析.ppt

1、第十二章 协方差分析Analysis of covariance (ANCOVA),概述 协方差分析的模型与假定 单向分类资料的协方差分析 双向分类资料的协方差分析,2,概述,概念：将方差分析和回归分析结合起来的一种统计分析方法,当试验指标（Y）的变异既受一个或几个分类变量，也受一个或几个连续变量的影响，可采用协方差分析,方差分析：一个或几个因子（分类变量）对变量Y（连续变量）的影响 回归分析：一个或几个变量（连续变量）对变量Y （连续变量）的影响,3,概述,目的 消除连续变量对Y的影响，使方差分析的检验功效更高，结果更可靠 连续变量可能会增大 Y 的组间差异，导致错误结论 连续变量可能会增大

2、 Y 的组内变异，降低检验功效 消除分类变量的影响，使回归分析的结果更可靠,4,概述,例 比较几种配合饲料对猪的增重效果,统计控制：利用增重对初始重的回归关系，对初始重的影响进行校正 回归分析方差分析协方差分析,当试验控制不能实现？,试验控制永远是第一位的！,试验控制：选用初始体重相同（近）的猪进行分组试验 方差分析,5,协方差分析的模型和假定,回归分析：,协方差分析：,模型,方差分析：,6,协方差分析的模型和假定,假定 协变量是非随机变量，没有度量误差 Y 对协变量的回归是线性的，并且各处理内的回归系数是齐性的 随机误差服从正态分布 ，且互相独立,7,单向分类资料的协方差分析,例12-1：3

3、种饲料的增重效果比较试验,8,单向分类资料的协方差分析,不考虑初重, 对日增重的方差分析,F0.01(2, 21) = 5.78,9,单向分类资料的协方差分析,协方差分析 1. 计算有关统计量 日增重（Y）的各项平方和 SST(Y), SSA(Y), SSE(Y)（误差I） 初始重（X）的各项平方和 SST(X), SSA(X), SSE(X) X和Y的各项乘积和 SPT(XY), SPA(XY), SPE(XY),10,单向分类资料的协方差分析,2.对日增重组内平方和进行校正(在日增重的组内变异中将初始体重的影响剔除),回归系数,回归平方和,离回归平方和,11,单向分类资料的协方差分析,对回

4、归关系的显著性检验,F0.01(1, 20) = 8.10,校正的日增重组内平方和：,12,单向分类资料的协方差分析,3. 对日增重总平方和进行校正（从日增重的总变异中将初始重的影响剔除）,回归系数,回归平方和,离回归平方和,校正的日增重总平方和：,13,单向分类资料的协方差分析,4. 对日增重的处理平方和进行校正,校正的处理平方和：,14,单向分类资料的协方差分析,5. 校正的方差分析,15,单向分类资料的协方差分析,单向分类资料的协方差分析表,17,单向分类资料的协方差分析,例12-1的协方差分析表,18,单向分类资料的协方差分析,5.多重比较,日增重的校正平均数,19,单向分类资料的协方差分析,Bonferroni t 检验 （校正显著性水平）, t (N k 1),20,单向分类资料的协方差分析,Bonferroni t 检验,对于A1和A2,21,单向分类资料的