第三节--函数的奇偶性及周期性

1、系数1中王超2017.8.23，要判断函数的奇偶性，必须首先分析函数的定义字段。分析时不要简化函数，要根据原始结构解开定义字段。如果定义场不是关于原点对称的，就必须是无私的函数。(3)研究抽象。相应练习，例如函数f(x)的定义字段为Dx|x0，对于所有x1，x2D，f(x1x2)f(x1)f(x2) (1) f (2) f()(3) f(4)1，f(x1x21)f(2x6)3，f(x)是(0，)的附加函数时，要获取x的值范围，请使用(1)的(3)标题按F分析，2。r中定义的函数f(x)为右函数，xR，f(2x)f(2x)，f(1)2，则f(2011)的值为_ _，因此f(2x)f()答案 (2

2、)函数中心对称：函数f(x)图像上所有点点点p的对称点仍然位于函数f(x)图像上，f(x)称为关于点p的对称。2.函数性对称性是一个函数本身的特性，不是两个函数之间的关系。3 .函数对称通常是(1)函数f(x)满足f(xa)f(-x a)或f(x)f(-x 2a)的情况下函数f(x)的图像是直线x=(2)函数f(3)如果函数f(x)满足f(xa)-f(-x b)，则函数f(x)的图像关于点(0.5(a b)，0)对称。(4)如果函数f(x)符合f(xa)-f(-x b) 2c，则函数f(x)的图像关于点(0.5(a b)，c)对称。1 .如果yf(x)是奇数函数，则f-(x b)？如果Yf(x

3、)是偶数函数？Yf(xb)是奇异函数吗？Yf(xb)是偶数函数吗？提示如果yf(x)是奇数函数，则f-(x b)-f(x b)；如果Yf(x)是偶数函数，则f-(x b)f(x b)；Yf(xb)是奇数函数，f(-x b)-f(x b)；Yf(xb)是偶数函数f (-x b) f (x b)。想法，2。如果yf(xa)是偶数函数，则函数yf(x)的图像有哪些对称？如果Yf(xb)是奇函数，则函数f(x)的图像有哪些对称性？奇偶校验与对称的关系？提示 f(x)中的图像是关于线条xa的对称图像。F(x)的图像围绕点(b，0)的中心对称。对称是奇偶校验。奇偶校验是对称性的特殊情况。3 .如何区分周期

4、性和对称性的几点结论？提示等表周期，内部反表对称。如果F(x a)=F(x-a)，则f(x)周期为2 | a |a |；如果F(x a)=f(-x a)，则F(x)关于x=a对称。使用对称解决问题。例如，如果(1)函数y=f(x)的图像和y=2x a的图像关于直线y=-x对称，并且f(-2) f(-4)=1，则a=_，1。r中定义的函数y=f(x)是增量函数，函数y=f(x-3)的图像围绕(3，0)的中心对称。t是不等式f(2t-1)-；，贴图练习，贴图练习，2 .r中定义的奇异函数f(x)满足f(x4)f(x)，并且在间隔x0，1中方程f(x)m(m0)在间隔8中，则附加函数f(x) m (m0) X5，7，f()分析 f(x4)f(x)f(4x)f(x)，函数图像关于直线x2对称，函数f(；8方程式f(x)m(m0)中的两个关于线