第4章 循环结构程序设计.ppt

1、第四章是循环结构的程序设计，用DO语句实现循环，用DO WHILE语句实现几种循环组织模式的嵌套循环结构。首先，用DO语句实现循环。1DO循环的一般格式是DO i=e1，e2，e3(循环体)END DO，其中I代表循环变量，它可以是整数或实数。E1、e2和e3被称为循环参数表达式，它们分别表示循环变量的初始值、最终值和步长。循环体是在循环过程中重复执行的一组语句。示例：5！2DO循环执行过程，计算e1、e2和e3、e1i的值，并计算循环数r，r=0？执行循环体，i e3i，r-1r，END DO下列语句、y、n，DO循环的执行次数r=MAX(INT)(e2-e1 e3)/E3)，0，表示循环体

2、是指DO语句和END DO语句之间的语句如果循环参数表达式E1、E2、E3包含变量，则即使循环体中变量的值发生变化，循环参数也不会发生变化。不允许给循环体中的循环变量赋值。想想下面这个程序的执行结果：do k=1，10，2 l=k end do print *，k，l end，例1:如果一个整数的因子之和(不包括数本身)等于它本身，这个数叫做完全数。例如，6的因子是1，2，3，1 2 3=6，所以6是一个完全数。输入一个整数并判断它是否完整。示例2斐波纳契序列定义如下：F1=1 F2=1 Fn=Fn-1 Fn-2 (n2)查找斐波纳契序列的前30项。例3所谓的“水仙花数”指的是一个三位数的整数

3、，每个数字的三次和等于数本身。例如，153是水仙花号。输出所有“水仙花”。在100，999范围内，逐一验证所有整数是否满足条件，并输出满足条件的数字。这种方法叫做穷举法。其次，使用DO WHILE语句实现循环。对于循环数已确定的循环问题，使用DO循环更为方便。然而，在一些循环问题中，循环的数量不能预先确定，是否继续循环只能由给定的条件决定。此时，您可以使用DO WHILE语句来实现循环。1当循环当(逻辑表达式)循环体结束当示例输出所有输入的正数，直到输入负数或零，程序结束。例如，2DO WHILE循环执行过程，输入一个整数并输出其数字。执行循环体下的语句，END DO，满足循环条件吗？循环语句

4、和退出语句的区别在于，循环语句只结束这个循环，而不是整个循环的执行。EXIT语句结束循环并跳出循环。实验4:循环结构的编程，3:几种循环组织模式的比较，循环结构三种语句的实现，各有特点。一般来说，能够提前确定循环数的循环问题使用DO循环，而不能提前确定循环数的循环问题使用DO WHILE循环。但这不是绝对的。在许多情况下，它们可以互相替换。输入一个整数m来判断它是否是一个素数。用DO循环实现。使用“当”循环实现“当”循环和逻辑“如果”语句的嵌套实现。循环的嵌套如果循环结构的循环体包含一个循环结构，则称为循环嵌套或多重循环结构。举个例子，找出100，1000以内的所有素数。(1)判断一个数是否是

5、质数。(2)使用穷举方法，对指定范围内的每个数执行一次判断一个数是否是素数的程序部分，并且可以获得特定范围内的所有素数。程序示例示例1众所周知，球从100米的高度自由下落，落地后会反复反弹。每次弹跳的高度是前一次的一半。第10次落地后的反弹高度和球行进距离的分析：用变量H表示下落高度，变量R表示反弹高度，变量s表示球行进距离，那么H的初始值为100，反弹高度R=H/2。要使一个球反弹一次，它必须经过两个阶段：下降和上升，球移动的距离是高，如图所示。示例2牛顿迭代法用于在x=2.5附近找到方程f(x)=2x3-4x2 3x-7=0的实根，直到满足|xn-xn-1|10-6。牛顿迭代公式如下：注：

6、关于初始值x0的选取，理论上可以证明，只要选取满足条件f(x0)f(x0)0的初始值x0，牛顿迭代法就能保证收敛。当然，如果迭代的初始值不同，迭代的次数也会不同。求函数f(x)在a和b上的定积分。分析：求函数f(x)在a和b上的定积分，其几何意义是求曲线y=f(x)和直线x=a，x=b，y=0所围成的图的面积。为了得到图的面积，把区间A和区间B分成n个相等的部分，每个区间的宽度为h=(b-a)/n，相应地，把图分成n个相等的部分，每个小部分近似为一个有小曲线边的梯形。近似计算每个小曲线边梯形的面积，然后将n个小曲线边梯形的面积相加得到总面积，即定积分的近似值。n越大，近似值越高。这是函数的数值

7、积分方法。用小曲线边近似每个梯形面积的常用方法。(1)用一个小矩形代替梯形，计算每个小矩形的面积，然后累加。这种方法叫做矩形法。(2)用小梯形代替小弯曲梯形，这种方法称为梯形法。(3)将此区间中的f(x)替换为抛物线，然后计算抛物线包围的小曲线边的梯形面积，x=a (i-1)h，x=a ih，y=0。这种方法被称为辛普森法。以梯形法为例：第一个小梯形的面积是：第二个小梯形的面积是：第一个小梯形的面积是：第n个小梯形的面积是：本质上，这是一个累积问题。一些记数器和分母是两位数的真分数，分子的一位数和分母的十位数相同。奇怪的是，如果分子的单个数字和分母的十个数字同时被去掉，结果正好等于原始分数被粗

8、略除后的结果。例如，尝试找到所有满足上述条件的真实分数。分析：我们首先将条件归纳为以下四点：(1)分子和分母最初是两位数；(2)真实得分；(3)分子的一位数与分母的十位数相同；(4)分子的一位数和分母的十位数同时划掉，分值保持不变。考虑到分子和分母最初是两位数，分子和分母可以被认为是从10到99的两个数字的组合，并且可以为每个组合验证条件(2)、(3)和(4)。如何编写和调试程序I .编程算法“如何编写程序”是学习高级语言程序设计的难点，也是学习的重点。对于初学者来说，最头疼的是遇到问题后不知道从哪里开始，并且很难建立一个清晰的编程思想。根据教学的基本要求，本章的程序设计问题分为三类：累加与乘

9、法、数值问题、数值计算等。各类规划问题的思路如下：(1)累加和乘法是典型的基本算法，实际应用中的许多问题都可以归结为累加和乘法。算法设计的思想如下：(1)写出循环中需要重复执行的部分。这一部分应该确定两个内容：一是找出每次要累加或相乘的数；第二，迭代关系是S=S X或P=P*X.(2)确定终止循环的方式。通常有两种方式：提前已知周期时间的周期计数和提前未知周期时间的条件周期计数，具体取决于具体情况。计数循环可以用一个变量来计数，当达到一定数量的循环时，循环将退出。条件循环可以根据特定条件确定循环的条件，并在不满足循环条件时退出循环。(3)确定循环的初始值，即第一个循环中迭代变量的值。(4)重新

10、检查以确保算法正确。一般来说，算法流程图的基本框架为在第一种情况下，它属于已知循环数的循环结构，在第二种和第三种情况下，它属于未知循环数的循环结构。数值问题主要研究整数的一些性质和相互关系。在处理过程中经常用到求余数、分离数和判断可除性等技巧，所以一定要熟练掌握。(1)判断一个整数m是否可以被另一个整数n整除.方法1:如果MOD(M，N)的值是0，M可以被N整除，否则它不能被整除。方法2:如果MINT(M/N)*N的值是0，M可以被N整除，否则它不能被整除。事实上，MOD(M，N)的函数值是M除以N的余数，这是根据表达式mint (m/n) * n的计算结果。MINT(M/N)*N也可以写成M

11、 M/N * N(2)将自然数M的数字分开。数字问题的公式通常是在一定范围内找到满足一定条件的数。这类问题的算法设计思路是：(1)考虑算法来判断一个数是否满足条件。有时可以通过关系表达式或逻辑表达式直接判断，如判断奇数和偶数。但更常见的是，它不能由条件表达式直接判断。此时，可以根据定义用圆形结构来判断。(2)在规定的范围内，重复“判断一个数是否满足条件”的程序，得到在规定范围内所有满足条件的数。这里使用的方法是详尽的。一般来说，这类问题的算法流程图的基本框架如图2所示。如果两个质数之差是2，那么这两个质数就是一对双胞胎。例如，3和5是双胞胎。在2500的区间内找出(1)对双胞胎的对数。(2)双胞胎的最大数量。数值计算是“计算方法”课程的研究对象，该课程