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文档简介

1、第四课时数列通项的求法,一、若数列有形如an1anf(n)的解析式，则用累(迭)加法求得an.,二、若数列有形如anf(n)an1的解析关系，则用累(迭)乘法求得an.,变式探究,三、若数列有形如anpan1q(n2，p，q为常数，pq0，p1) ，则可用待定系数法求得an. 具体思路：设递推式可化为an1Ap(anA)，,得an1pan(p1)A，与已知递推式比较，解得A ，故可将递推式化为an p（an-1+ ），构造数列bn，其中bnan ， 则bn1pbn，即 p，所以bn为等比数列故可求出bnf(n)，再将bnan 代入即可得an.,已知数列an中，a11，an1 an1，求an.,

2、解析：,数列bn为等比数列，又a132，,变式探究,3已知数列an满足a11，an3an-12(n 2)求数列an的通项公式,四、递推式如anpan1rqn(n2，pqr0，p，q，r为常数)型的通项的求法,具体思路：1.等式两边同除以qn，,已知数列an满足an4an12n(n2，nN*)，且a12.求an.,解析：解法一： an4an12n ,解法二： an4an12n， 令an2n4(an12n1)，(n2)， 得an4an12n，与已知递推式比较得1， an2n4 ， 又a12214，an2n是首项为4，公比为4的等比数列an2n44n1， an4n2n22n2n.,解：,变式探究,五、倒数法求通项 若数列an有形如an1 的关系，求其

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