平行四边形定义及性质教学设计

1、共同探索平行四边形的定义和性质指导思想和理论的依据杰瑞布朗菲(萩)张铁元素道(译)教学的基本策略文中指出，学生们以相互配对和分组的形式进行合作学习，有助于提高理解力，发展新技能，引起他们对学习科目的兴趣和重视，也引起了不同的性别、人种和在本节的课程中，在平行四边形的定义和性质的判定过程中，不同的学生有不同的方法，通过合作探索的方式，学生们可以相互补充，达到相互学习的目的教育背景分析1 .学生认知的基础在知识方面，八年级学生对“空间与图形”领域的学习已有一定的基础。 本节相关知识在学生面前学习线面平行的性质和判定、三角形相关知识、全等，已经具有一定的知识和抽象的思考能力和逻辑性推论能力。我的班级

2、在学年的中等水平，因为线面平行的性质和全等三角形的把握状况很好，所以在授课中平行四边形的概念和关联性质的探索比较顺顺利利，但是学生在学习三角形的关联性质时，即使有性质也会表现出习惯于用全等三角形的知识判断边和角的关系的特征，所以在本节的授课中在授课方式上，我在平时上课的知识点上进行了适当的开展。 学生思维比较活跃，对某开放性问题有较高的兴趣。 但是，在合作学习方面，通常主要是附近的一些学生进行讨论，没有根据学生的特征进行分组。 这是这次新的尝试2 .教育内容1 .知识面：平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间和图形”领域研究的主要对象之一，特别是特殊的平行四边形在生活、生产各领域都有非常广泛

3、的实用本节课既是线面平行的性质、联合三角形等知识的继续和深化，也是后续的学习其他特殊四边形知识的坚实基础，为证明两条线段相等、两角相等、两条直线平行提供了新的方法和依据，扩大了学生的解题思路，在教材中发挥了上启下的作用2 .能力方面：另一方面，探索平行四边形的性质与三角形的研究方法相似，一方面从角和边进行探索，另一方面其性质的论证必须通过将平行四边形问题变换为三角形问题来解决，因此在本课的学习中能够使类比和变换的思想方法渗透的云同步中，本节课的学生可以观察、预想、验证、推论， 经过交流等数学活动，培养了其情理推理能力、发散思维能力和数学思维规律，为今后高中立体几何建设打下了坚实的基础3 .教育

4、方法和教学手段教学方法：本节课在教法上体现了人民教师的“启蒙指导”，帮助学生实现认识上和态度上的飞跃在学法上强调学生的“探索发现”和“合作探索”，立足于教学过程中让学生自身观察、发现、创造教学手段：为了增强教学的直观性，有助于突破教学难点，提高教学容量，提高教学效率，我利用计算机多媒体手段和自制教学用具进行了辅助教学教育目标设定修订1 .知识和技能了解和掌握平行四边形的相关概念和性质，学生初步应用平行四边形的性质解决问题，了解平行四边形在实际生活中的应用2 .过程和方法学生亲身经历了探索平行四边形相关概念和性质的过程，通过观察、实验、预测、验证、推理、交流等数学活动，进一步发展学生的逻辑性推理

5、能力和发散思维能力，渗透类比、转换的数学思想方法3 .感情、态度和价值观培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的乐趣【设定修订说明】“知识和技能”目标的确定：学生在小学已经接触过平行四边形，感性上对平行四边形的认识已经存在，因此本节将对平行四边形的认识定位于“理解和把握”。 平行四边形的性质为学生解决有关边角问题提供了新的思路和方法，学生面对问题可能会更加习惯，因此本节以“初步应用”为目标。 从学生的发展思想出发，尽量拓展平行四边形在生活中的应用知识，确定了“理解平行四边形在生活中的应用”的目标。确定“过程和方法”的目标：学生对平行四边形的认识是感性水平

6、，本节要把这种认识提高到理性水平。 这需要一个完整的知识形成过程：从感性的观察、实验到思维含量更高的理性的推测、验证、推论。 通过这个过程，学生的思考和推理能力可以提高“情感态度价值观”目标的确定：本节的知识是基于学生已有的知识结构的深入探索和应用，在知识上掌握线面平行的性质和全等三角形的知识，在能力上具有一定的知识图能力和推论能力，所以必须在新的知识探索过程中培养学生的独立思考习惯。 对于同样的问题，也许有因人而异的解决方法教育的重点、难点设定修订重点：平行四边形的概念和性质、平行四边形的性质的探索过程难点：平行四边形性质的探究过程及应用【设定修订说明】平行四边形的概念和性质的探索，为下一个

7、平行四边形的判定和矩形、菱形的概念、性质和判定发挥了引导和示范的作用，所以以平行四边形的概念和性质为本课程的重点，如何追加辅助线把平行四边形问题变换为三角形问题的数学思想方法对学生的后续学习很重要，所以平行四边形的性质的探索过程也是本节的重点另一方面，因为性质的探索过程是从学生的形象思维上升到抽象思维的过程，所以平行四边形性质的应用也是难点，为学生提供了解决线段和角问题的新思路.在学生已经建构的知识体系中，三角形是常用的图形，可以像以往的体系那样建构、自觉地应用平行四边形.教育进程和教育资源的设置修订1 .修订基本教育程序从课堂上回种子文件，强化新知识扩展应用程序并解决问题实践探索，交流成果制

8、定剧本，引入新课程总结，反省，提高安排工作，分层执行2 .教育资源多媒体、网际网络、自制教学用具3 .教育过程和情况设定修订(一)创设剧本，引进新课程；同学们，下面的摄影图片里有你熟悉的什么图形？人民教师与学生的交流：人民教师出示摄影图片，学生观察摄影图片，找到摄影图片中的平行四边形，人民教师进行评价，介绍四边形与我们生活的密切关系，学生可以补充例子【设定订正意图】从学生的生活实际出发，创造情况，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。 从实例的摄影图片来看，抽象的平行四边形培养学生的抽象思维。 通过例子，让学生感觉到数学和我们的生活密切相连。问题2 :爱恋的脑筋的小明观察到平行四边形有对称的

9、美，他说只要测量内角的度数，就能知道其佟预的三个内角的度数。只是测量邻接边的长度，为什么能修正其周长呢？通过这门课的学习，大家能明白其道理。 今天，我们共同研究平行四边形及其性质人民教师与学生的交流：人民教师提出问题，学生的思维无需回答【设定订正意图】通过问题2的提出，将本节的主要问题提纲化，学生的思考欲望也集中于研究的平行四边形，为学习下一个新知识制作了好开始(2)实践探索，交流成果；一号上通告，益智游戏问1 :你能用手里拿着的两张全等的三角形纸板做一个四角形吗？人民教师与学生交流：学生手工操作，合作交流。 人民教师留心的观察，请在黑板上展示制作的6种形状不同的四角形【设定订正意图】学生在谜

10、题活动中可以获得丰富的知觉，经历图形的变化过程，引导学生知识的生成、发展和变化q2:说说你观察拼写的这个四边形的对边有什么样的位置关系的理由人民教师与学生的交互作用：人民教师将这种特殊的四边形组合起来，给出平行四边形的定义。 学生理解定义，说明“两组对边各平行”图的依据【设定订正意图】小学阶段学生已经初步认识了平行四边形，通过益智游戏，让学生经历了平行四边形概念的探索过程，自然形成了平行四边形的概念，符合学生的认知规律问题3 :黑板上展示的图形中，平行四边形是哪一个？学生与人民教师的互动：学生识别黑板上的四角形，说明理由人民教师强调定义的2个作用： 1个是可以判定1个四角形是否是平行四角形，2

11、个是平行四角形具有2组对边分别平行的性质【设定订正意图】培养学生的知识图能力，渗透类比思想。 在比较中学习可以加深学生对平行四边形概念本质的理解q4:按照定义画平行四边形学生与人民教师的互动：学生画画，亲自领悟平行四边形结合图形介绍平行四边形的对边、对角、对折角线等要素和平行四边形的记数法、阅读方法【设定订正意图】通过手工绘制的操作，学生对平行四边形及其相关因素有了丰富的直观体验，下面介绍平行四边形的对边、对角、对角折角线，并为从这些个的基本元素探索图形性质奠定了坚实的基础活动二、开放探索平行四边形的性质1、学生利用手中的自制教学用具，以小组协作探究的形式，探讨平行四边形的边、角、对折角线的性

12、质2、人民教师作为合作者深入各个小组，理解学生的探索过程，并适当指导3 .报告：学生展示实验过程，互相补充探索的结论人民教师与学生的交流：人民教师要把学生所探讨的结论按边、角、对折角线进行分类整理，使知识的表达具有合理性【设定订正意图】鼓励学生探究方式、结果、表现方式多样化以及学生学习方式个性化，满足学生多种学习需要，注重共同发展，注重个性差异小组合作探索结果的展示，从多方面完善学生对平行四边形性质的认识，大幅度提高学习效率更重要的是在这个过程中，使学生意识到学习方式的转变。 不仅完成了学习任务，还掌握了与人交流的能力。 在新课程理念中真正体现了“以人为本，促进学生终身发展”的教育理念。4 .

13、问题：想想看。 通过利用我们在在先中学到的几何知识进行证明，能验证这些个的3个结论吗？学生与人民教师的互动：学生很容易通过谜题活动来结成对折角线人民教师进行归纳，连接平行四边形的对折角线，是我们经常做的辅助线，它构成两个全等三角形，把四边形问题转化为熟知的三角形问题。 从未知转变为已知，从繁化向一盏茶体现简单的数学思想【设定订正意图】重视直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探索活动的自然继续和必然发展，提高学生的实践精神、创新意识和自觉理论意识5 .总结平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等(邻角互补)平行四边形度的折角线互相平分人民教师与学生的交流：人民教师引导学生

14、的总结，我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验，说明得到平行四边形的性质。 为我们获得线段相等、角相等提供了新的方法和依据【设定订正意图】在开放、探索平行四边形性质的活动之后，让学生总结，达到数学教育的新领域，提高思维质量，形成数学素养乙acd(3)拓宽应用，解决问题；例1图：已知的ABCD，1 )请追加线段，使其成为新的平行四边形2 )为了使平行四边形的个数最多，请再追加一条线段有几个？【设定订正意图】例1主要是利用了定义的知识图，平行四边形概念的直接应用，是用比较简单的图形的知识图问题.对初学的学生来说，有必要通过直接的应用，强化学生对平行四边形概念的理解和图形的识别.乙acd例2如图所

15、示，四边形ABCD为平行四边形，B=58CD=28、AD=32的情况下：ADC=、BCD=；(2)边AB=、BC=；如果c和b的频数差为，则a=、d=；(4)平行四边形ABCD的周长为20、AB:BC=2:3、CD=、AD=；(5)平行四边形ABCD的周长为120m，对折角线AC、BD与o相交，AOB比BOC的周长10 m ab=，AD=。【设定订正意图】例2 (1)、(2)的设置是对性质的直接应用，而先对问题的回答，将平行四边形性质在解决线段和角问题上的应用体现在一盏茶上，丰富了学生解决这种问题的构想例用图钉把放在ABCD上的瓦楞纸板固定在对折角线AC、BD的升交点o上，弹瓦楞纸板，交点AD为点e，交点BC为点f .直线EF围绕点o旋转的过程(点e和a、d不重叠)(1)你能找到有多少联合三角形吗？ 请选择要证明的组(2)哪个面积可以找到相等的四边形？学生与人民教师的交流：学生独立完成(1)，(2)以对学生合作探索的方式寻找完整【设定订正意图】例3是对性质的进一步应用，渗透了平行四边形的对称性.学生从图中发现几个线段，角相等，几个三角