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文档简介

1、NP问题,Non-deterministic（非确定性）Polynomial（多项式）,NP：非确定性多项式问题 P：多项式级 O(1),O(log(n),O(na) NPC：非确定性多项式问题中 为P问题可能性最小的,或许可以被计算机在多项式时间内 解决或验证的问题。,NPC问题目前没有多项式的有效算法，只能用指数级甚至阶乘级复杂度的搜索。,人们想表达一个问题不存在多项式的高效 算法时应该说它“属于NPC问题”,多项式问题未必都高效,减小时间复杂度 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当问题规模扩大后，程序需要的时间长度增长得有多快。,NP=P?,While. 目前为止，

2、没有人能够发现一个NP完全问题的多项式时间算法,所以NP!=P。,IF NP=P,常见的NPComplete问题：,（NPC问题特点：结果易证，难以计算）,哈密顿回路图,sum=t,子集和问题,反馈顶点集问题,NPC问题的证明方法,约化法（Reducibility）：将一个已知的NPC问题转化为和它类似的问题，用它的算法来解决问题。 对正确结果进行验证，证明为NP问题。 利用约化，将问题转化为已知的问题。 第一个NPC问题来自逻辑电路问题。,SAT问题,已知的NP-complete问题多达几百个，但作为这些问题的“祖先”，历史上第一个被证明的NP-complete问题是来自于布尔逻辑的可满足性问题（SATISFIABLITY problem），简称为SAT 由SAT问题规约到的3SAT问题，可以证明许多NPC问题的完全性。 布尔公式 A = (NOT x) AND y) OR ( x AND (NOT z) 当 x = false ,y = true z = false时，该布尔表达式值为true，则表达式 A就是

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