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文档简介

1、尺寸分析方法和无量纲，1，尺寸分析方法和无量纲，尺寸分析是20世纪初提出的，是在物理领域制作数学模型的一种方法，是以经验和实验为基础，利用物理定律的尺寸排序原则确定各物理量之间关系的方法。通过尺寸分析准确分析变量之间的关系，简化实验，便于整理结果的数学分析方法。国际单位制有7种基本量：质量、长度、时间、电流、温度、光强度、物质量，分别有m、l、t、I、j、n的尺寸。称为基本尺寸。所有物理数量Q的尺寸可以用基本尺寸的幂表示，“无量纲”(Dimensionless)根据尺寸分析思想适当选择特征尺寸，将尺寸量化为无量纲，以减少参数，简化模型的效果。2，动力学物理量的标注，长度L的标注器L=l，质量M

2、的标注器M=m，时间T的标注器T=t，动力学中的基本标注M，L，T，速度V的标注v=LT-1，导出量=1(尺寸分析使用尺寸排序原则查找物理量之间的关系(例如，查找钟摆运动周期t的表达式，物理设置)，G的正则表达式，5，ys=(ys1，ys2，ysm) t，s=1，2， 7，Ay=0有m-r=3个基本解，rank A=3，rank A=r，Ay=0有m-r的基本解，得到差值p的显式表达式，F=0，待定，F(1) “ys”，用于获取阻力F的显式表达式，F=0，待定，F(1，2，m-r)=0和f (q1，q2，qm)=0，12，3.2两个已知模型线的阻力不需要特定的专业知识，15，3.3无量纲方法，无量纲方法是用数学工具研究物理问题的常用方法，选择适当的转换可以减少参数，简化一些数学问题。r、K是正参数，X具有尺寸，与K尺寸相同。示例1:简化常微分方程，对x-y变量进行单位化，简化的模型没有参数！便于理论分析和数值分析。，T表示尺寸，1/r标注，16，卡

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