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文档简介

1、直角三角形相似的判定,A,B,C,a,b,c,A,B,C,一、复习提问,1、到目前为止我们总共学过几种判定两 个三 角形相似的方法？,答： （1）两角对应相等的两个三角形相似。 （2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 （3）三边对应成比例的两个三角形相似。,2、判定两个直角三角形相似有几种方法？,答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。,二、自学 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似吗？,已知：如图所示，RtABC与RtABC中，C=C=90， 求证： RtABCRtABC,B,C,A,B,C,A,证明,=,=

2、,=,=,=,由勾股定理，得,=, 和 都是正数。, 即,=,=,又C=C=90 RtABCRtABC,直角三角形相似的判定定理： 一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。,互动 例：如图所示，已知ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，当BD与a,b之间满足怎样的关系式时，ABC CDB？,A,B,D,C,a,b,分析：要使R tABC R tCDB 而题中已经知道R tABC的斜边和一直角边及R tCDB的斜边，利用今天讲的这个定理可知只须加上条件 = 即可。,解： ABC=CDB=90 当 = 时， ABC CDB。 即当 = 时， ABC CDB BD= 答：当BD= 时， ABC CDB,问：若改为ABC BDC，结果如何？,C,B,D,三、反馈,1、如何判定两个直角三角形相似呢？ 答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三

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