长方体和正方体的体积公式计算_第1页
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文档简介

1、,长方体和正方体的体积,计算公式推导,下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？,7立方厘米,7立方厘米,14立方厘米,?,求长方体的体积你有什么办法？,分一分：,下面的长方体可以分成多少个1立方厘米的小正方体？,6厘米,3厘米,4厘米,分法：,6 3 472,算法：,下一页,?,长方体的体积与什么有关？,长方体的体积与长、宽、高有关系,改变高,改变宽,改变长,自主探究：,1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？小组讨论，一边摆，一边记录下来。 2、议一议，你从表中你发现了什么？,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2

2、 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,体积都相同，而长、宽、高不同。,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢?,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,长方体的体积=长宽高,V长=abh,每排的个数排数层数=长方体的体积,= 长,= 宽,= 高,发现一：,长方体的体积相同，但它的长、宽、高不一定相同,发现二：,计算下面图形的体积：,6米,2米,3米,正方体的体积=棱长棱长棱长,V正=aaa,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可

3、以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,练习:,1、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,二.选择(选择正确答案的序号),1.一个正方体，它的棱长是2米，这个正方体的体积是（ ）立方米。 4 6 8,2.体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（ ）。 一定相等 一定不相等 不一定相等,2、判断正误并说明理由。,(1) 0.2 = 0.20.20.2； （ ）,(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米) ( ),(3) 一个长方体, 长5分

4、米, 宽4分米, 高 3厘米,它的体积是60立方分米 .( ),3,3,1、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？,算一算：,你知道一共是由多少个小正方体组成的吗？,4 3 672,5 4 480,下一页,拓展题 建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑，挖出多少方土？ （在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称 “1”方）,50cm=0.5m,50300.5,=15000.5,=750(m 3 ),答:挖出750方土 。,3、用什么方法算出乌鸦叼进瓶里的石头的体积。,提示：借助于两种工具，一个装有水的长方体容器，一把

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