大学物理(下)期末复习课2013.ppt

1、2020/7/20,一、电磁感应,1.感应电动势,不论是动生电动势或感生电动势均可由法拉第电磁感应定律结合愣次定律求解。,由,算出电动势的大小（必要时可添加不产生附加电动势的辅助线），结合愣次定律判定电动势的方向。,（先积分，后求导）,第八章 变化的电场和磁场,2020/7/20,感生电动势,动生电动势,（了解，不做计算要求）,2020/7/20,8-6. 在与均匀恒定磁场B垂直的平面内，有一半径为R的3/4圆弧形导线abc。导线沿图示方向以速度v向右平动。求导线上的动生电动势。,解：作辅助线ac，闭合回路abca在运动过程中磁通量不变，故,辅助线ac长度,导线上动生电动势的大小,方向由c点经

2、b点指向a点，a点电势高,，且与速度v垂直。,2020/7/20,8-11. 通有电流I的长直导线与一导线框共面，长为L的金属细杆ab在导线框上以速度v滑动，如图所示。试求任一时刻线框中感应电动势的大小和方向。,方向由b指向a，即线框中电动势方向为逆时针。,解 1：动生电动势定义式求解,解 2：法拉第电磁感应定律求解,由楞次定律知，电动势沿线框回路逆时针方向绕行,取一长为y宽为dr的面元dS,2020/7/20,2.自感与互感,（1）.自感,N=LI,细长直螺线管 L=n2V (H),复习自感系数L的计算步骤（与电容类似）,（3）. 磁场能量,（2）.互感,M的求法与L类似,2020/7/20

3、,8-13. 一个400匝密绕线圈的电感为8.0mH。计算当电流为50mA时，穿过线圈的磁通量。,解：根据电感定义,则穿过线圈的磁通量,8-16. 电流强度I=10A的电流，沿着自感系数L=0.2H的螺线管线圈流过。求螺线管的磁场能量Wm。,解：螺线管线圈的自感磁能,2020/7/20,二、电磁电磁场与电磁波,1. 位移电流（与传导电流有何不同？）,(A),（ ）,2.涡旋电场（与静电场有何不同？）,（了解，不做计算要求）,3.电磁波,2020/7/20,第九、十章 光学,一、光的干涉,1. 双缝干涉,相邻明(暗)纹的间距,2020/7/20,2. 薄膜干涉,先确定薄膜，找到膜上、下表面的两反

4、射光线，再计算光程差研究干涉条纹分布,劈尖：变化一个条纹的膜厚度变化为， 条纹间距,求条纹总数,迈克尔逊干涉仪：,增透膜、增反膜：,2020/7/20,由于光程差变化，中央亮条纹向上移动。,解：,例9.3：设双缝实验d=0.5mm，D=3.0m。若缝S1后贴一块折射率n=1.50，厚度e=0.01mm的透明薄膜，如图用波长500nm的平行单色光照射双缝，求中央明纹中心的位置xp 。,2020/7/20,9-9. 将一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（n1=1.52）上，以波长=600nm的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第5个亮环处油层的厚度。,解：入射光线在油膜上、下两个表面反射

5、时均存在半波损失，两反射光线的光程差,其明纹公式,边缘处e=0，是明环，因此从边缘向中心数，第5个明环对应的k=4，故,2020/7/20,9-14. 在照相机镜头表面镀一层折射率为1.38的增透膜，使太阳光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为1.52，问膜的厚度最薄是多少？,解：入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反射光线的光程差,为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的条件,当,时膜层最薄，解得,2020/7/20,二、光的衍射,1.单缝衍射,关键理解半波带法，其公式形式与干涉相反！,区域均为中央明纹，是一般条纹宽的两倍，,屏上条纹位置由衍射角,确定,因为当,

6、很小时，有,2020/7/20,例1：用单色平行光垂直照射到宽度为 a=0.5mm的单缝上，在缝后放置一个焦距为 f=100cm的透镜，则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹，若在离屏上中央明纹中心距离为1.5mm处的P点为一亮纹，试求： 入射光的波长；P点条纹的级数和该条纹对应的衍射角；(该亮纹)狭缝处波面可分为几个半波带；中央明纹的宽度。,因为可见光,2020/7/20,2020/7/20,2.光栅衍射,掌握光栅常数的定义，理解d=a+b中各项的意义。 光栅方程可以确定主极大位置。, 光栅主极大缺级现象时，对同一衍射角而言：,如 时，在 时， 缺 级主极大条纹。,2020/7/20,9-31. 汞

7、灯发出波长为546nm的绿色平行光垂直照射透射光栅。已知光栅每毫米有500条刻线，光栅常数和缝宽之比d:a=2:1。求谱线的最高级次，以及在屏上呈现的全部衍射谱线。,解：光栅常数,由于d:a=2:1，2，4，6等级次的主极大缺级， 屏上呈现的全部衍射谱线为0、1、3，共5条。,k为整数，故谱线的最高级次为3。,2020/7/20,3.分辨本领（记住公式，理解每个符号意义）,圆孔类光学仪器的最小分辨角,例9-7：在离地面为h=200km高的卫星上用照相机摄影，若要求能分辨地面上相距L=50m的两物点，问照相机镜头的光阑直径至少要多大？设感光波长为550nm。,解：,2020/7/20,三、光的偏

8、振,1.马吕斯定律（对线偏振光适用）,对自然光,2.布儒斯特定律,（光线由n1入射到n2）,3.双折射现象,（了解，不做计算要求）,2020/7/20,9-34. 两块偏振化方向互相垂直的偏振片P1和P2之间放置另一偏振片P，其偏振化方向与P1的偏振化方向成30角。若以光强为I0的自然光垂直入射P1，求透过偏振片P2的光强（设偏振片都是理想的）。,解：自然光通过P1后变为线偏振光，光强为,通过P的光强,通过P2的光强,2020/7/20,【讨论题】根据它们的偏振状态画出反射与折射光线,2020/7/20,9-35. 一束自然光入射到折射率为1.72的火石玻璃上，设反射光为线偏振光，则光在火石玻

9、璃中的折射角为多大？,解：由布儒斯特定律,解得入射角,此时折射角,2020/7/20,1. 全反射,四、几何光学,2. 薄透镜,横向放大率：,成像公式：,凸透镜 f为正，凹透镜 f为负,2020/7/20,10-1. 一发散薄透镜的焦距为15.0cm，在距光心30.0cm处放置一高12.0cm的物体。求像距及横向放大率，并作光线图。,解：,成像为正立缩小的虚像。光线图：,2020/7/20,第十一章 狭义相对论,一、相对论长度收缩,二、相对论时钟延缓,2020/7/20,11-1. 一根在参照系s中平行于x轴的细棒，沿此轴以0.63c运动。它的静长是1.70m，求在s系中测得的细棒长度。,解：

10、,已知细棒静长 ，相对S系的运动速度 。,在S系中测得棒长发生收缩。,根据长度收缩公式，细棒长度为,2020/7/20,三、质速关系,四、相对论能量,1、 相对论动能,2、 质能关系,2020/7/20,例：把电子的速度从静止加速到V10.6c，外界需对它作多少功？把电子的速度由V1=0.6c加速到V2=0.8c，外界需对它作多少功？,解：,2020/7/20,11-11. 电子具有的动能是它静止能量的五倍。求（1）电子的总能量；（2）电子的速率。,解：,（1）电子的总能量,（2）由上式,，得,根据物体质量随速度变化的关系,解得,2020/7/20,第十二章 量子物理学,一、电磁辐射的量子性,

11、1.黑体辐射,两条基本定律及T， ，M三者关系,2020/7/20,2.光电效应,( 红限, ),2.光电效应,2020/7/20,12-3. 从铝中移去一个电子需要能量4.20eV。用波长为200nm的光投射到铝表面上，求：（1）由此发射出来的最快光电子和最慢光电子的动能；（2）遏止电势差；（3）铝的红限波长。,解：,（1）根据爱因斯坦光电效应方程,最快光电子的动能,最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故,（2）,（3）,2020/7/20,12-6. 当钠光灯发出的波长为589.3nm的黄光照射某一光电池时，为了遏止所有电子到达收集器，需要0.30V的负电压。如果用波长400nm的光照

12、射这个光电池，若要遏止电子，需要多高的电压？极板材料的逸出功为多少？,解：,2020/7/20,3.康普顿散射,（了解，不做计算要求）,2020/7/20,二、量子力学简介,1.德布罗意波与波粒二象性,区分对比光子和电子的不同之处,2020/7/20,12-1. 氦氖激光器发射波长632.8nm的激光。若激光器的功率为1.0mW，试求每秒钟所发射的光子数。,解：,一个光子的能量,激光器功率P数值上等于每秒钟发射光子的总能量， 故每秒钟所发射的光子数,12-8. 试求质量为0.01kg、速度为10m/s的一个小球的德布罗意波长。,解：,2020/7/20,2.不确定关系,同一方向上粒子的位置和动

13、量不能同时确定！,能估算有关物理量,2020/7/20,12-11. 假定对某粒子动量进行测量可以精确到千分之一，试确定这个粒子位置的最小不确定量与德布罗意波长的关系。,解：,按题意,又因,可得,2020/7/20,3. 波函数及其统计意义,归一化 定常数A,对一维定态波函数的归一化条件:,一维定态波函数 的含义:,2020/7/20,三、氢原子及原子结构初步,1.波尔氢原子理论,计算波长尽量用,k决定线系，k=2-巴尔末系,2020/7/20,能量,跃迁,什么是电离能？有几个光谱系？红限波长如何确定？每个线系的最短波长与最长波长如何确定？,熟练掌握跃迁图！能求先到达某个最高能级nmax，再向

14、下跃迁等问题。,2020/7/20,12-16. 氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为434.0nm，试求：（1）与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？（2）该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？（3）最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线？,解：,（1）,（2）对巴尔末系，有,由能级En跃迁到能级Ek 发射光子的能量 所发出的谱线，对应着图中最左侧的第一个箭头。,解得,（3）最多可发射4个线系，共10条谱线，如图。最短波长为,2020/7/20,2. 四个量子数,1. 主量子数

15、n,2. 角量子数 l,对于某一确定的能级 n , l 可以取 0,1,2,.n-1 共 n 个量子数,（了解，不做计算要求）,2020/7/20,3. 磁量子数 ml,对于某一确定的 l 值，ml 可以取 0，1，2，. l ，共 2l+1个数值,4.自旋磁量子数 ms （ms可以取 ）,2020/7/20,掌握量子力学下氢原子的四个量子数,的物理意义、相互关系及确定方法。多电子原子中，电子的排列遵循的两个原理为泡利不相容原理和能量最小原理。某一能级可容纳的最多电子数为2n2个。,2020/7/20,例：氢原子，主量子数n4，求（1）角量子数的可能取值； （2）轨道角动量的最大值； （3）磁量子数的可能取值；（4）角动量在磁场方向的分量的最大值。,解：,例：在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态： （）n = 2，l =_，ml = -1，ms = -1/2； （）n = 2，l = 0，ml =_，ms = -1/2； （）n = 2，l = 1，ml =