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1、,評量 國立臺南大學數學教育系 謝堅,評量或評鑑都是傷感情的！ 為什麼要評量或評鑑？ 評量或評鑑能改變什麼？ 對我們有那些幫助？,說說看！為什麼要評量？ 評量的目的是什麼(秋後算帳)? 有那些評量的方式？ 如何評量最有效率？ (方便又能達到評量的目的),評量對我們有那些幫助？ 評量後能改變什麼？ 如何有效利用評量的結果？ 評量的結果一定真實嗎？ (分數和實力相當),那些人、事、物要評量？ 學生、教師、教材(課本) 、家長、 學校教育行政、國家教育政策等 都應該被評量嗎？ 還有什麼應該被評量？,學生的評量重點是什麼？ 知識、技能、情意 品格、體能、狗腿程度 記憶能力、計算能力、表達能力 學習態度

2、、學習成就 還有什麼應該被評量？,教師的評量重點是什麼？ 學科知識、一般知識、表達能力 愛心、耐心、慈悲心、信念 班級經營、班級成績、人際關係 還有什麼應該被評量？,教材(課本)的評量重點是什麼？ 市場佔有率、美觀、重量、價錢 學生為主角、教師為主角 認知發展、學科邏輯、建構程度 還有什麼應該被評量？,原課程規劃的目標 （預期的課程） 學童所獲得的結果 (達成的課程） 課程評鑑就是檢驗兩者間的差異,家長的評量重點是什麼？ 贏在起跑點、贏在終點 重視眼前成積、重視學習態度 要求記憶、要求理解、建立安全 的學習環境 還有什麼應該被評量？,學校教育行政評量重點是什麼？ 和教育局、家長、教師或教師會

3、等友好程度 管理師生、服務師生 行政效率、校園規劃、願景 重視眼前成積、重視未來發展,依評量的目的來分類： 安置性評量： 診斷性評量： 形成性評量： 總結性評量：,安置性評量： 在教學前瞭解學生的先備知識 (起點行為)、背景、 性向及學 習興趣，以因應學童之個別差異 ，安排適當的學習歷程，施予適 當的教學與輔導，例如性向測 驗、編班測驗等。,診斷性評量： 旨在發掘、鑑定學童的學習困難 或教師教學缺失，以提供調整教 學方式之參考。 在教學過程中的發問、隨堂或平 時測驗即屬於此類評量。,形成性評量： 在教學過程中，驗証教師的教學 情形與觀察學童的學習表現，隨 時隨地利用可能的回餽方式瞭解 學童學習

4、進步行為或困難所在， 做為實施補救教學的依據。 目前各校舉行之段考、月考、期 中考等即屬於此類評量。,總結性評量： 在教學後以定期考試或測驗的方 式來考察教師的教學成果與學童 的學習成就，其目的在於確定教 學目標是否已達成。 目前各學校的期末考即屬於此類 評量。,多元化教學評量： 傳統評量： 另類評量：,傳統評量： 選擇題、填充題 計算題、文字題(應用問題) 證明題、作圖題等。,另類評量： 實作評量、卷宗(檔案)評量、課 間評量等。 動態評量、二階段評量、複式評 量、數學寫作、概念圖等。 數學園遊會、數學闖關等。,另類評量主要是針對常用選擇題 於大型測驗的一種反撲。 另類評量有四個共同的特徵。

5、,都不是傳統選擇題形式的測驗。 都直接測量學生與真實生活有關 的表現。 教學與評量的界線模糊化。 學生不只在接受評量，同時也在 進行學習。,實作評量： 實作指的是執行或經歷一個工作 ，並完成工作；其目的是要評量 學童能否運用所學習的知識來完 成在真實情境中所遭遇的問題。 不論是評量知識的內容、解題策 略或表現的能力，都可稱為實作 評量。,例如：書面報告、作文、演說、 操作、實驗、資料蒐集、 作品展示、數學步道等。 實作評量強調是在真實或有意義 的情境中，表現智力、知識與技 巧的能力。 評量的重點是知識表現的深度， 而不是題目的複雜度。,檔案評量： 是實作評量的一種，即個人檔案 的記錄，用來評量

6、學生的學習成 就。 教師甄試時攜帶的學習檔案，是 用來表現自己的學習成就。,課間評量： 教學過程中，觀察學童解題是否 使用策略，是否會操作，是否會 簡化算則，是否會觀察、推理， 是否能與同學溝通等。,二階段評量： 第一階段：選擇題型。 第二階段：敘述理由的選項，要 求學生選擇正確理由的選項(或請 學生說明選擇該選項的理由)。,複式評量： 複式評量提供學生一個改過自新 的機會，也就是在考完前置試卷 後，幫助學生發現錯誤(不論是自 己發現，或藉由他人的協助)，他 們將有第二次的機會去補救。 學生不只在接受評量，同時也在 進行學習。,強調學生有反思的機會： 在複式評量的試卷上，一定會要 求學生講清楚

7、、說明白。 要求學生不只看到答案的對錯， 還要瞭解錯誤的原因。 希望學生的瞭解是關係式的理解 ，而不僅是機械式的理解。因為能將解題過程的來龍去脈都弄清楚，學童才有機會產生學習遷移。,複式評量實施步驟： 先命一份前置試卷(以傳統命題 方式呈現，不要命選擇題)。 學生接受前置試卷的測驗。 教師依據前置試卷測試的結果， 進行組卷。 學生接受複式評量試卷的測驗。,數學寫作： 用文字說明自己的解題策略。 用文字說明上課的心得及反思。 說明某一個單元的心得及反思。 用文字說明某一個數學名詞。,概念圖： 概念圖是透過反思，整合相關的數學概念。 能培養學童邏輯推理的能力。 將相關的數學概念用不同箭號連絡起來，

8、並說明理由。,數學園遊會 闖關評量： 將課堂進行之教學活動搬到室外。 可以使用不同的策略解決問題。 降低學童對數學的恐懼感。,基本學力的界定： 基本： 就層次而言，指的是基礎、核心、重要的，而非高深、外圍或細微末節的。 就範圍而言， 指的是完整、周延的，而非偏狹或殘缺的。,學力： 指學習者經由一段時間的系統化教育所獲得的能力，而非學習者天生或自然成長而來的能力。 指學習者學後的成就，及其展現為學、待人、處事之個種能力。,成就測驗： 檢驗學生學習的成果。 性向測驗： 檢驗學生未來的學習能力（預測學生未來的表現） 。 基本學測是一種成就測驗。,基本學力測驗數學科試題： 以認知能力層次為橫軸 以國民

9、中學數學學習內容為縱軸 形成雙向細目分析表作為數學科 試題編製的依據。,雙向細目表: 雙向細目表是測驗編製的藍圖和命題的依據，它是以認知能力和學習內容為兩個軸，分別說明各項評量目標。,建立雙向細目表可以幫助命題者釐清認知能力和學習內容的關係，以確保測驗能反映教材的內容，並能夠真正評量到預期之學習結果。,應該在命題之前做好雙向細目分析表，不要在命題之後再創造雙向細目分析表，不要為有一個好看的雙向細目表而分類。,基本學力測驗將學習內容分為四類(與能力指標的分類一致)： 數與量 圖形與空間 機率與統計 代數,布魯姆等將教育目標分類：認知領域、情意領域、動作技能領域。 認知領域：知識、理解、應用、分析

10、、綜合、評鑑六個由簡單到複雜的層次，每一個層次的目標包含較低層次的目標。,在國中、小階段，分析、綜合、評鑑三層次不易細分及命題，一般將它們合稱為批判性思考。 以前將數學能力區分為 知識、理解、應用、批判性思考,2001年修訂版： 認知歷程向度： 記憶、了解、應用、分析、評鑑、創造 知識向度： 事實知識、概念知識、程序知識、後設認知知識,基本學力測驗數學科試題將學生的認知能力分成概念理解、程序執行、問題解決三大類。 一般數學科試題也將學生的認知能力分成這三大類。,概念理解： 知識辨識：能確認數學基本知識（定義）。 表徵轉換：能產生、轉換、解釋或運用各種數學表徵（含圖形、表格與代數式）。,概念的解

11、釋：能說明、舉例、解釋概念或概念間的相互關係。 概念的統整與推估：比較兩觀點的異同，或依給定的訊息中推估一種較可能的結果。,概念理解： 可以辨識、命名、並且舉出概念 的例子 運用相關的模式、圖示、操弄物、以及各種概念的表徵 確認並運用原則,知道並且應用事實及定義 比較、對照、以及整合相關的概 念及原則 辨識、銓釋以及應用符號及相關的術語來表徵概念,概念理解反映出學生在情境中推理的能力，包含謹慎應用概念的定義、關係、或者表徵。,程序執行： 計算法的操作：能正確地應用運算程序或化簡及計算。 圖表的閱讀與製作：能閱讀統計圖表或整理數據資料。 尺規作圖。,程序執行： 正確的選擇及應用適當的程序 運用具

12、體的模式或者符號的方法 確認，或調整程序的正確性 或者在問題情境中因應相關條件延伸或修正程序處理。,程序執行包含閱讀以及製作圖或表(統計圖表) 執行幾何概念，並且表現出四捨五入及排序等非計算性的技巧。 程序執行通常反映在特定問題情境下連結代數歷程的學生能力，例如正確的運用代數、以及溝通問題情境脈絡下的結果。,解題與思考： 情境問題瞭解與轉化：能瞭解題意或將待解的問題轉化成數學的問題。 解題方法的運用：能運用解題的各種方法解答數學問題。,數學知識的運用：能運用數學知識與性質解決實際生活問題。 合理性的思考或判斷：能對問題內容做邏輯思考、分析或判斷。,問題解決： 辨識以及形成問題 決定資料的一致性 運用策略、資料、模式；產生、延伸、以及修定程序 在心的情境中運用推理 判斷解法的合理性及正確性。,問題解決情境需要學生連結所有的數學概念知式、程序、推理以及溝通技巧來解決問題。,概念理解： 能辨識、指認和舉出實例或反 例。 能使用糢型、圖表及各種概念 的表徵，並了解相互的關連。 能指認並應用有關原理。,能知道事實與定義以說明概念 能比較、對照並統整相關概念 與原理來延伸概念與原理的性 質。 能指認、說明及應用抽象化符 號或術語來表示概念。 在數學情境中，能解釋有關數 學概念的假設與關係。,程序知識： 能判別或判斷具體糢型或符號 運用方法過程的正確性或