行程问题总复习

1、旅行问题是研究物体运动时速度、时间和距离之间关系的一个应用问题，主要与距离、速度和时间有关。1.当两个物体在同一条直线(或曲线)上运动时，它们可能在同一个方向上，可能是相反的(相反的)，也可能是相反的(即在同一点上在两个相反的方向上运动)。主要包括：遭遇问题、后续问题、流水问题和列车过桥问题。2.如果同一直线(或曲线)上两个物体的两个不同点同时面对，当它们相遇时，就是一个相遇问题。它的基本数量关系是：距离(甲的速度和乙的速度)时间也表示为距离速度和相遇时间。距离速度和速度与距离相遇的时间。首先，旅行问题的基本关系：追逐问题指的是两个移动的物体。追踪时间和距离(距离差)、速度差和距离(距离差)、

2、速度差和时间和速度差、距离(距离差)和时间，列车过桥，列车过桥问题是指：列车过桥、列车过隧道、两列车反向行驶、车队过桥等。在考虑这类问题时，我们不仅要考虑速度、时间和距离，还要考虑列车(车队、桥梁和隧道)的长度。一般来说，“距离”是指“桥梁、隧道或两列火车的长度”。与我们所研究的旅行问题不同的是，我们所研究的旅行问题都把运动物体看作一个“点”，所以不考虑它的长度。在列车过桥问题中，移动物体或参考物体被视为一条具有一定长度的“线”。流水的问题，当一艘船在河中航行时，它应该顺利并减速。一般来说，有：船速、水速(船速指的是船舶在静水中的速度，水速指的是批水速度)、反向水速。如果你知道船的平滑速度和逆

3、水速度，你可以得到：船速度(平滑速度逆水速度)2水速度(平滑速度逆水速度)2，满足距离=速度和满足时间满足时间=满足距离速度和速度之和=满足例1.1:萧蔷和小明同时从家里出发，往相反的方向走。萧蔷每分钟走50米，小明每分钟走70米。20分钟后，他们相遇了。问：(1)他们的家庭相距多少米？(2)三分钟内它们相距多少米？(3)30分钟内它们相距多少米？两列火车从两个地方向相反的方向行驶，距离为770公里，其中一列火车每小时行驶45公里，另一列火车每小时行驶41公里。几小时后a车和b车相遇。疯狂操练：甲和乙之间的距离是300公里。公共汽车从甲到乙每小时行驶40公里，卡车一小时后从乙到甲每小时行驶60

4、公里。卡车在出发几小时后与公共汽车相遇。2.1 .甲、乙双方同时从两地逆向骑自行车。甲方每小时行驶18公里，乙方每小时行驶20公里。当他们相遇时，他们离中点有3公里远。甲、乙双方的距离是多少公里？分析：甲、乙双方相遇时，乙方比甲方多走公里，由于乙方比甲方多走公里，所以他们在出发后的小时内相遇。然后，根据距离速度和相遇时间计算总距离。乙方比甲方行驶的总距离： (公里)乙方每小时行驶的距离：2018(公里)会议时间：(小时)甲方与乙方之间的距离：(2018)114(公里)甲方：甲方与乙方之间的距离为114公里。在这个问题中使用了距离差和速度差。相遇的时间和距离不同，速度也不同。1.汽车甲和汽车乙同

5、时从东向西行驶，汽车甲每小时行驶56公里，汽车乙每小时行驶48公里。两辆车在离中点32公里的地方相遇。东西方之间的距离是多少公里？2.甲、乙双方同时从甲、乙出发，向相反的方向走去。甲方每分钟行驶80米，乙方每分钟行驶60米。几分钟后，他们在距离中点180米的地方相遇？甲和乙之间的距离是多少？2.2:快车和慢车同时从甲和乙两个方向出发。特快列车每小时行驶40公里。3个小时后，特快列车已经在中间点通过了25公里，而特快列车与本地列车之间的距离仍然是7公里。慢车每小时行驶多少公里？两兄弟同时从学校和家出发，向相反的方向走去。我哥哥每分钟跑120米，5分钟后，我哥哥已经超过了50米的中点，然后两兄弟仍

6、然相距30米。我哥哥每分钟跑多少米？2.公共汽车从甲到乙每小时行驶32公里。4小时后，剩下的路比全程的一半还少8公里。如果速度改为每小时56公里，到达B需要几个小时？两个地方之间的距离是900米。甲和乙在同一时间同一地点朝同一方向走。甲每分钟走80米，乙每分钟走100米。当乙到达目的地后，他立即返回并与甲会面。从出发到会面已经过去了多少分钟？疯狂练习：甲站和乙站的距离是360公里。公共汽车和卡车同时从甲站开往乙站。公共汽车每小时行驶60公里，卡车每小时行驶40公里。到达乙站后，公共汽车立即以原来的速度返回甲站，并与卡车相遇。从出发到开会已经过了多少小时了？两辆汽车同时从相距500公里的两个城市

7、出发，朝相反的方向行驶。一辆摩托车以每小时80公里的速度在两辆汽车之间来回行驶。我们知道两辆车的速度分别是每小时40公里和60公里，那么两辆车相遇时摩托车行驶了多少公里？练习：小明和小红同时从两个相距12公里的地方出发，向相反的方向走去。萧蔷负责以每小时10公里的速度骑车，以保持彼此的联系。据了解，小明每小时走3公里，小红每小时走2公里。他们相遇时，萧蔷旅行了多少公里？上午8点，甲和乙同时从东村骑到西村。甲每小时比乙快6公里。中午12点，甲到达西村后立即返回东村，在离西村15公里的地方与乙相遇。东村和西村相距多少公里？2.汽车A和B分别从A和B向相反的方向行驶。汽车甲每小时行驶40公里，汽车乙

8、每小时行驶50公里。在他们第一次见面后，他们继续前进，到达甲和乙后立即返回。当他们再次见面时，需要4个小时。甲和乙之间的距离是多少？练习：1 .公共汽车和卡车同时从A市和B市出发，公共汽车每小时行驶80公里，卡车每小时行驶70公里。两辆车相遇后，他们继续前进，到达第一和第二个城市后立即返回。两辆车再次相遇，公共汽车比卡车多行驶了45公里。甲和乙之间的距离是多少米？甲、乙双方的总旅行次数=相遇次数。2-1甲、乙双方的总出行次数=单次出行的总次数。2.甲列车和乙列车同时从甲列车和乙列车出发，首次在距离甲列车80公里的地方相遇。相遇后，两列火车继续前进，到达目的地后立即返回。第二次会议距离60公里。

9、A和B之间的距离三辆车的速度分别是每小时70公里、60公里和50公里。甲在甲高速公路，乙和丙在乙高速公路。三个人同时出发，甲、乙、丙朝相反的方向走。他们相遇一小时后，甲和丙相遇了。找出甲、乙之间的距离。甲、乙两辆车分别以不同的速度同时离开甲、乙。他们第一次在距离A 80公里的地方相遇。相遇后，他们继续以原来的速度前进，到达目的地后立即返回，并在距离A 50公里的地方再次相遇。寻找a和b之间的距离？1。会议问题跟进问题，速度差，时间和时间，速度差，速度差，时间，清晰的概念：速度差：每单位时间内特快列车运行超过本地列车，即特快列车每小时或每分钟运行超过本地列车。赶上时间：特快列车赶上本地列车的时间

10、。追赶距离(距离差):特快列车起点和本地列车之间的距离。兔子在狗的前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳4米，狗同时跳。这只狗要走多少步才能追上兔子？42=2(米)1502=75(步)答：狗需要跳75步才能赶上兔子。甲和乙沿着运动场的跑道跑。甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米。跑道一圈有400米长。如果两个人同时从起跑线向同一个方向跑，甲第一次追上乙需要多长时间？在400米环形跑道上，甲和乙同时从同一个地方出发。如果他们在同一个方向相遇3分20秒钟，如果他们在后面相遇40秒钟，就知道A比b快。小明和小红相距520米，他们离开家，走在同一条路上。小明的速度是70米/分钟，小红的速度是60米

11、/分钟。三分钟后两者相距多少米？1.甲乙双方一起出去春游，每分钟走50米。当他们离开12分钟后，甲方回家拿相机，乙方继续。当甲到家时，他骑自行车以每分钟200米的速度追上乙。甲骑自行车要多长时间才能赶上乙？分析：首先，画一张线路图来描绘距离：两分钟的路程：50121200米。解决方案：50122(20050) 1200 150 8(分钟)。答：A骑自行车8分钟以赶上b。在2000米赛跑中，乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑320米。兔子认为它能跑得比乌龟快，所以他在路上睡觉。结果乌龟和兔子同时到达终点。兔子在路上睡了几分钟？分析：如果你知道找到时间的距离和速度，你可以根据关系表达式找到它。现在，

12、当兔子被要求在途中睡觉时，它们被要求为乌龟跑完全程，为兔子跑完全程。了解了这两次之后，我们就可以知道兔子的睡觉时间了。a车和b车同时从a和b向相反的方向行驶。a车每小时行驶75公里，b车每小时行驶60公里。见面后，他们将继续前进，到达a和b后立即返回。当他们第二次见面时，a车比b车多行驶了90公里，所以问一下a和b之间的距离？甲、乙、丙都是从甲到乙。早上六点，甲和乙一起从甲出发。甲每小时走5公里，乙每小时走4公里。丙早上8点从甲开始，下午6点到达乙，问丙什么时候能赶上乙？(1)驾船问题属于旅行应用，难点在于找出船在水中行驶的速度。我们在四年级的时候就已经接触到这种实际问题，并且已经了解了基本的

13、数量关系。投降速度=船速，水速度，水速度，水速度=距离，水时间，水速度=距离，水时间。如果你知道船的水速和水速，通过求解和差问题，你可以得到：船速(水速)2水速(水速)2，公式，例1船在静水中的速度是每小时15公里，水流速度是每小时。如果你知道船速和水速，你就可以知道船的前进速度和后退速度。两个港口之间的水路距离可以计算出来。一旦你知道了水路的距离，当你想返回时，你可以用逆水的速度来除这个距离。A港和B港之间的距离：(153)24432(公里)返回所需时间：432(153)36(小时)A:从A港返回需要36个小时。A港和B港之间的水路有180公里长，一艘船从A港到B港需要6个小时到达下游，从B

14、港返回A港需要9个小时到达上游。寻求船速和水速。，解决方案：顺水速度：180630(公里/小时)回水速度：180920(公里/小时)船速：(3020)225(公里/小时)船速：(3020)25(公里/小时)答：船速为25公里/小时，船速为5公里/小时我们用和差公式计算船速和船速。课堂小结：1 .加深对概念的理解。2.旅行问题的关系式及和差问题的解法。练习作业：1。两个港口之间的水路有234公里长。一艘船从甲港到乙港需要9小时，从乙港到甲港需要13小时.船的速度和水的速度是多少？2.一艘船在静水中的速度是每小时30公里。在一条176公里长的河流中逆流而上花了11个小时。回到原来的地方花了多少小时

15、？3.从南京到上海的水路有396公里长。下午6点，一艘货船从上海港驶往南京，时速20公里。晚上9点，一艘客船从南京港以每小时28公里的速度驶往上海，几个小时后与货船相遇？众所周知，甲船下行需要4个小时，上行需要10个小时。如果B船向下游航行需要5个小时，那么B船向上游航行需要多少个小时？甲港和乙港之间的距离是360公里。一艘船在两个港口之间航行需要35个小时。逆流航行需要5个小时。另一艘机动帆船每小时行驶12公里。这艘机帆船在两个港口之间航行需要多少小时？甲和乙相距360公里，所以一艘船在两个港口之间来回需要30个小时，逆流航行需要6个小时。有一艘帆船，在静水中的速度是每小时10公里。这艘机帆

16、船往返两个港口需要多少小时？分析：坐船往返两个港口需要30个小时，逆流比顺流多6个小时。可以知道逆流需要18小时，顺流需要12小时。因此，可以获得船的前进速度和后退速度，然后可以获得水的速度。最后，计算机动帆船在两个港口之间行驶所需的时间。解决方案：船舶逆水行驶时间：(306)218(小时)船舶顺水行驶时间：(306)212(小时)船舶航速：3601230(公里/小时)船舶航速：3601820(公里/小时)水流速度：3020(公里/小时)甲、乙相距360公里，因此船舶在两个港口之间来回需要30小时，向上游航行需要6小时有一艘帆船，在静水中的速度是每小时10公里。这艘机帆船往返两个港口需要多少小

17、时？众所周知，一艘船沿河行驶48公里需要4个小时，逆流行驶48公里需要6个小时。现在，这艘船从上游城市甲到下游城市乙有72公里长。开始时，它在河里丢了一块木板。当船到达B市时，木板离B市有多远？分析：漂流的速度是木板在河里丢失时的水流速度。解决方案：船速：48412(千米/小时)船速：4868(千米/小时)水流速度(船速):(128)2=2(千米/小时)船从甲到乙的时间：72126(小时)船漂距离：2612(千米)船4。练习：1 .甲船从东港到西港需要6个小时，乙船从西港到东港需要4个小时。现在，两艘船同时从东西两个港口出发，彼此面对，在距离中点18公里的地方相遇。东西两个港口相距多少公里？2.一只船逆流而上，一只水壶从船上掉到了水里。当它被发现时，水壶离船有3公里远。众所周知，船的速度是每小时6公里，水流速度是每小时2公里。船掉头后要花多长时间才能赶上水壶？3.一