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文档简介

1、动态规划实战，七月算法曹鹏2015年4月13日，2/13，提纲，二次元阵列路径最小和最大子阵列和(最短)编辑距离总结和思考，例1二次元阵列路径最小和m行n列的二次元阵列，各要素为非负值，从左上走到右下角(Leetcode 64 )构想m行， 列举n列. (m n -2 )步骤(m 1)步骤下、(N1)步骤右、任意选择、通道条数总共为C(m n - 2，m -1 )，列举是万能的！ 实际上做不到，3/13，例1继续，dp？ dpij是从左上到(I，j )的最小值dpij=min (打印精度1j，dpij 1) aij上从打印精度1j AIJ左下到dpij 1 aij初始值(下标从0开始) dp0

2、0=a 00dp 0j0=dp0j1a 0jdpi00=打印精度10ai 0复杂度： 4/13，示例1继续2，空间优化节省一维度dpij是与打印精度1j和dpij 1相关联的非空部分阵列(连续的数目)，其中对于每个I，前向循环j之前的dpj 1是“新的”，而dpj仍然是旧的dpj=min(dpj 1，dpj)aii 构想1暴力列举，起点i0.n 1，终点j=in 1，和i.j，时间复杂度O(n3)构想2聪明的时间复杂度O(n2)构想3分治分： 2个基本上等长的子群，分别求出T(n/2 )合：跨中心点的最大子群(列举) endHere=max(endHere ai，ai )结果answer=ma

3、x(endHere，answer )、7/13、示例2继续2、思维方法5另一线性枚举定义Sumi=a0a1a2ai=0和-1=0则0=I=jai1aj i 1必须取前一个最小的sum值，用一个变量记录sum的最小值时间O(n )、空间O(1)、8/13、例3编辑距离，给出两个字符串s和t，求出使s为t所需的最小操作次数。 操作包括在任意位置添加字符、减少任意字符或修改任意字符。 (Leetcode 72 )构想bfs主题有“最小”字符，符合bfs关牛鼻子字：上界len(S) len(T )实际上不能执行构想dp，删除操作很麻烦，9/13， 例3如果继续不同，则2个特殊字符 与s位置不对应的 增加字符t位置 意味着删除字符使减分最小，例3继续2，dpij表示s的最初的I位置和t的最初的j位置对齐的最小分dpij=miij，dpij)打印精度1j1same (I， j )删除对应的第s个字符和第t个字符的排列打印精度1j 1对应的第s个字符和-排列，即删除第s个字符打印精度J1对应的第t个字符和-排列，即在s上加上该字符的初始值dp0j=j而得到的j 0)时空复杂度O(length(S) * length(T ) ) 空间优化在一维上省略了每个I，正向循环j注意保存堆打印精度j 1的j 1已经是“新值”，11/13，

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