实际问杠杆原理.ppt

1、17.2 实际问题与反比例函数(二),学习目标,运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题.,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,如何打开这个未开封的奶粉桶呢？,活动1:,公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力阻力臂 = 动力动力臂,“给我一个支点， 我可以撬动整个地球!”,-阿基米德,阻力臂,动力臂,几位同学玩撬石头的游戏，已知阻

2、力和阻力臂不变,分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L.回答下列问题：,活动2:,阻力阻力臂=动力动力臂,几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变,分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为L.回答下列问题： (1) 动力F与动力臂有怎样的函数关系?,解:,把FL=1200 x0.5=600,(L0),（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,解:,.,.,.,.,.,.,.,(L0),（3）用反比例函数的性质解释：开启桶盖时用长的改锥还是短的改锥？在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长

3、就越省力？,F和L组成反比例函数。他们两个成反比,活动3:,(4) 受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？(支点不变),解: （1） 1.2500=300L 所以 K=1.2500=600 L=600300=2米,因为,（5）假设阿基米德有500牛顿的力量，地球重量的近似值为6 牛（即为阻力），阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？,=6 2000500=2.4 (千米),解:,K=6,2000,电学知识告诉我

4、们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系: P R=U2.这个关系也 可写为P= 或R= .,活动而二,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.,(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板 面积至少要多大?,(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少?,P是S的反比例函数.,（1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象.,当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa),(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?,(2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少?,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键: 建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的