科学计数法及有效数字.ppt

1、1.5.(2、3) 科学计数法及近似数,以题代忆,1、说出下列各数的底数和指数并计算,102 103 104 105 106 107 108 观察上述计算，你发现了什么规律：,一般地，10的n次幂，是在1的后面写 。,n个0,=100 =1000 =10000 =100000 =100000 =10000000 =100000000,太阳半径约696000千米,696000 6.96,光速约300000000米/秒,3000000003,世界人口约6100000000人,6100000000 61 ,以题代思,105,108,109,科学记数法,什么是科学记数法？,像上面这样，把一个大于10的

2、数表示成aX10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。,567X1 000 000,5.67X108,对于小于-10的数也可以类似表示，如 -567000000 = -5.67108,696000 =6961000 6.96103 3000000003100000000=3108 6100000000 61 100000000 =6.1 10 9,a大于或等于1且小于10，n是正整数；1a10,n是正整数.,以题代解,用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000,解：1 000 000106,57 00

3、0 0005.7X107,-123 000 000 0001.23X1011,观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？,右边10的指数等于左边整数位数减1,用科学记数法表示下列数字.,(1)我国人口已达(1 300 000 000)_;,(2)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _ 千瓦时;,(3)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _,(4)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _,(5) -27 600 000=_;,下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107=

4、 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104=,10 000 000,4 000,8 500 000,704 000,39 600,练习、求出用科学计数法表示出来这些数的原数?,130 000 000,6 200 000,60 000 000 000,-24000,用四舍五入法将下列各数保留两位小数 1、3.2456 2、4.432 3、5.332 4、3.3333 5、1.41413 6、1.732 7、2.296,用科学计数法表示下列各数 1、32456 2、4432 3、5332 4、33333 5、14141 6、1732 7、2296,=3.2456104

5、=4.432103 =5.332103 =3.3333104 =1.4141104 =1.732103 =2.296103,3.25 4.43 5.33 3.33 1.41 1.73 2.30,准确数与近似数,与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数,准确数与近似数接近的程度，用精确度表示,复习：整数、小数的数位顺序表,按四舍五入法对圆周率取近似数，有： 3（精确到个位）； 3.1（精确到0.1，或精确到十分位）； 3.14 3.142 3.1416,精确度,问题：,（精确到 ，或精确到 位）；,（精确到 ，或精确到 位）；,（精确到 ，或精确到 位）；,一般地，一个近似数，四舍

6、五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。,0.001 千分,0.0001 万分,0.01 百分,从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字,如：2.35精确到百分位，有三个有效数字。 2.3万精确到千位，有两个有效数字。,将下列各数保留三个有效数字 3.236、6.254、3.33333、4.763,就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方），称为有效数字。简单的说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数位止所有的都是有效数字了。 如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均

7、为有效数字（注意，中间的0也算）。 3.109*105（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。 0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。 1.20 有3个有效数字。 1100.120 有7位有效数字。 2.998*104（2.998乘以10的4次方）中，保留3个有效数字为3.00*104。,如何将2350000用科学计数法表示出来并保留两个有效数字？,将下列各数用科学计数法表示出来并保留三个有效数字： 1、30500 、 2、15400000、3、 57 000 000、 4、 30060、 5、696000、6、 689500 7、699600,小结