lecture1 量子力学导论.ppt

1、量子力学,参考书目,1. 量子力学 曾谨言 著,2. 量子力学习题集 钱伯初，曾谨言,3. Quantum Mechanics an introduction,By Walter Griner,4. 量子力学概论,By David Griffiths,量子力学导论,1. 经典物理学的困难,2. 光的波粒二相性,3. 原子结构的玻尔理论,4. 微观粒子的波粒二象性,1. 量子力学的研究对象,微观粒子的运动规律(分子、原子、原子核、基本粒子),最常见的基本粒子：电子,6)实验同经典理论结果的比较,能量密度,辐射波长,瑞利金斯线,维恩曲线,实验及普朗克曲线,(经典理论),(量子理论),3.爱因斯坦的

2、光量子论,2)提出光子论：普朗克的能量子以光速传播,称为光子,3)光电效应理论：光能既与光强有关又与光频率有关,1)光的经典电磁理论：光能只取决于光强,金属脱出功,光电子的初速度,光频率决定光子的能量；光强度决定光子的数目,4)光子静止质量,光子能量,由狭义相对论：,光子速度：,5)光子能量与动量,由狭义相对论能量动量关系：,光子能量,光子能量：,光子动量：,6)光的粒子性：,光的波动性：,光的粒子性：,(角波矢),4.康普顿吴有训理论及实验,康普顿吴有训理论基于光的粒子性,并通过实验,验证了其理论结果,5.光的波动性：,广为光的干涉、衍射现象证实,6.光的波粒二象性,光既可视为波 ，又具有粒

3、子的特性,8.原子光谱的实验结果,1)原子光谱具有特定的规律,2)原子的特征光谱是分立的，而不是连续的,3)光谱遵循并合原则,而不是倍数原则,氢原子光谱遵循巴耳末公式：,说明:电子运动不会最终塌缩而湮灭在原子核,与经典理论预测不符,原子光谱通常含有若干个频率的并合频谱,与经典理论预测的倍数频谱不符,9.德布罗意的物质波理论,1)德布罗意假设:微观粒子具有波粒二象性,贡献：将光的波粒二象性推广至适用所有微观粒子,2)德布罗意公式(关系)：,(对所有微观粒子成立),3)自由粒子对应的德布罗意物质波 平面波,a.自由粒子具有确定的能量(动能)和动量,b.由2),自由粒子物质波具有确定的频率和波长,自

4、由粒子的物质波可以用平面波波函数来描述,c.沿波矢 方向传播的平面波函数,d.复数形式的平面波函数 德布罗意波函数,？,c.考虑电压高压,伏特,伏特,电子的德布罗意波长宏观尺寸 电子的波性不易发现,5)1927年,戴维孙革末电子衍射实验,首次证实微观粒子(电子)具有波动性,6)之后,质子、中子、原子、分子具有波动性都在实验上得到,证实。,7)德布罗意物质波假设得到巩固,10.原子结构的玻尔理论,1)电子运动的定态假设:电子不可能在所有经典,定态轨道,理论许可的轨道上运动;只能在其中的某些特定,轨道上运动,2)电子运动的稳态假设:电子处于特定的轨道上运动时,能量保持稳定 ,不吸收也不辐射能量,即

5、定态就是稳定状态,3)电子运动的跃迁假设:当电子从一个定态跃迁到另一个定态时,将伴随能量吸收或发射现象,并可观测到频率为 的光谱,4)玻尔量子化条件：角动量必须是 的整数倍,用以确定电子的可能轨道,5)玻尔理论的优越性:结合物质波理论可推导巴耳末公式,6)玻尔理论的局限性:,a.玻尔定态假设电子的轨道是圆周轨道,即电子运动是一维的,所以玻尔理论只适用于氢原子光谱,b.索末菲提出量子化假设：,广义动量 广义坐标 量子数,索末菲理论适用于解释类氢原子(Li,Na,K等)的光谱,c.玻尔理论及索末菲理论都不能得出原子光谱的强度,只能得到原子光谱的频率,b.椭圆面积：,由索末菲条件：,c.,d.在均匀磁场中作圆周运