《勾股定理》课件.ppt

1、毕达哥拉斯定理，第18章，8年级，人民教育出版社，这是本次会议的会徽设计，活动1，你见过这个设计吗？你听说过毕达哥拉斯定理吗？中国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时使用了这种模式，被称为“赵爽先图”。活动2，据说毕达哥拉斯在2500年前曾去过一个朋友家，发现他朋友家的砖砌地板反映了直角三角形三条边之间的某种数量关系。让我们观察右图中的地面，看看我们发现了什么。数学家毕达哥拉斯发现：A、B和C的面积之间有什么关系？直角三角形的三条边之间是什么关系？SA SB=SC，两条直边的平方和等于斜边的平方，让我们再来探究一下：等腰直角三角形的三边关系，9，9，18，4，4，8、被分成几个有整数条直边的三角形，

2、(单位面积)，(单位面积)，放入C。与你的同伴交流，做点什么。这三个正方形的面积有什么关系？SA SB=SC，也就是说，两个直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。经过讨论，a，c，b，Sa Sb=Sc，假设一个直角三角形的三条边分别是a，b和c，猜两个直角边a和b与斜边c之间的关系？a2 b2=c2，a2b2=C2，a，c，b。如果直角三角形的两个直角的长度分别是a和b，斜边的长度是c，那么a2b2=C2。请看左边的图案，这是公元3世纪中国汉代赵爽注释周易时留下的，人们称之为“赵爽线谱”。根据这个图，赵爽指出四个全等的直角三角形(红色)可以围成一个大正方形，中间是一个小正方形(黄色)

3、。这个被证明是正确的命题叫做定理。看一看。摘要：将赵爽的弦图证明简化为C2=A2 B2，A2 B2=C2，A，C，B，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。胡克，斯特兰德，字符串，毕达哥拉斯定理，赵爽的“字符串图”，(4)，(3)，(2)，(1)，(a-b) 2，(a-b) 2，=，a2b22ab=c22ab，b，c，a，想想怎么拼这四个直角三角形。证明1，(a b)2，=，a2 b2 2ab=c2 2ab，得到： a2 b2=c2，证明2，a2 b2=c2，a2，b2，a2，c2，比较两幅图，可以直接观察和验证勾股定理吗？证明3，证明4印度帕斯加里证明，c2=b2 a2，拼图游戏，证

4、明5，注意：I3360区II区：区iii=a2 : b2 : c2，I，II，III，注意：I区：区II :区iii=a2:b23360c2，证书V，I，II，III，注意：I区：区IIi 3360区III=a 23:区III 注意：I区：III区=a2 : b2 : c2，证明V，注意：I区：II区：iII区=a2:b23360c2，证明5，注意：I区：II区=a2 : b2 : c2，因此，I区，II区=区域III，因此，a2 b2=c2。证明了5。1.在下图中找出代表边的x，y和z的未知值。，81，144，x，y，z，做某事，做某事：p，AB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，AC

5、=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，BC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，25，15，20，比较一下，看看谁的计算速度更快！2。为了找出下面的直角三角形：中未知边的长度，这个方程可以用毕达哥拉斯定理来建立。方法总结：8、x、17、16、20、x、12、5、x，做某事，总结：活动4，作业：勾股定理来源于勾股定理，也称勾股定理、百牛定理、驴桥定理等。我们将收集毕达哥拉斯定理的证明方法，在下节课中展示和交流，我们在这节课中经历了什么过程？经历了从实际问题引入数学问题，然后发现定理，然后探索电缆定理，最后学习验证和应用定理解决实际问题的过程。我们在这节课上学到了什么？通过对这节课的学习，我们不仅知道了著名的毕达哥拉斯定理，还知道了从特殊到一般的探索方法和数形结合的思想，借助于图形领域来探