2013人教版八年级数学上册第十二章全等三角形课件.ppt

1、12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？,生活中的全等形,追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？,生活中的全等形,问题2 请同学们把两张草稿纸叠放一起，然后在 一张草稿纸上画出一个三角形，并用剪刀剪下这个 角形，观察这两个三角形有何关系？,4.刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？,?,全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等形、全等三角形及其有关概念,问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？,能够互相重合的边叫做对应边,观察图

2、形思考： 如上图， ABC 与DEF 全等， 当ABC 与DEF 重合时 与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？ 与边AB重合的边是哪条边？,能够互相重合的顶点叫做对应顶点,能够互相重合的角叫做对应角,你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？,点D,D,边DE,E,F,DF,EF,F,E,对应角,对应顶点,对应顶点,对应边,对应边,对应角,相等.完全重合,相等.完全重合,相等.完全重合,相等.完全重合,根据上图完成下面的填空：,ABC与DEF是全等的， 记作：“ABC DEF”， 读作：“ABC 全等于DEF”,全等形、全等三角形及其有关概念,追问2你能用符号表示出这两个全等三角

3、形吗？,?,图（1）中，ABC DEF； 图（2）中，ABC DBC； 图（3）中，ABC AED.,全等形、全等三角形及其有关概念,问题4请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教 材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后 的两个三角形还全等吗？,追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？,如上图，ABC与DEF全等，对应边有什么关系？ 对应角呢？,1.全等三角形对应边相等,2.全等三角形对应角相等,全等三角形的性质：,用几何语言表述： ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的对

4、应角相等）,全等三角形的性质,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？,例1已知：如图，ABC DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若A =100，则D 的度数为 ；,10 cm,100,全等三角形的性质的运用,解：A =100，B =30， C =180-A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质的运用,例1已知：如图，ABC DEF. （3）若A =100，B =30，求F 的度数.,例2：如果ABD EBC AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.,BE=3cm,解：ABD EBC,AB=BE，

5、BC=BD,AB=3cm,BC=BD=DE+BE =2+3=5cm,D,课堂练习,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,练习2ABN ACM， ABN 和ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是 （ ） （A）AMC =ANB ； （B）BAN =CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ,课堂练习,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,课堂练习,练习4如图，EFG NMH，F 和M 是对 应角 （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由,（1）平行； （2）相等,课堂练习,（1）本节课学习