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文档简介

1、北师大版七年级数学下册,第二章 平行线与相交线,青海省平安县第二中学 江小燕,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。,在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,让我们一起进入第一节课的学习吧！,第一节 余角与补角,2,1,余角的概念及性质 ：,1、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,2、几何语言表示为： 如果1+2=90， 那么1与2互为余角。,我来算一算：,85,58,13,余角的概念及

2、性质 ：,90X,3,4,2、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角。,几何语言表示为： 如果3+4=180，那么3与4互为补角,补角的概念及性质：,85,175,58,148,103,90X,180X,13,补角的概念及性质：,想一想：一个角的余角和它的补角有什么关系？,如图，CDEF, 1=2,找出图中互余的角和互补的角：,互补的角有： 1与ADF，2与BDE， EDC与FDC， 1与BDE， 2与ADF，,补角的概念及性质 ：,互余的角有：1与ADC，2与BDC， 1与BDC，2与ADC，,同角的补角( ) 等角的补角( ),补角的概念

3、及性质：,探究:补角的性质,补角性质： 同角或等角的补角相等,请同学们在练习本上画直线AB、CD相交于点O 观察 AOC和BOD的位置关系如何? 用量角器分别量一量AOC和BOD的度数，你发现它们的度数有什么关系,对顶角的概念及性质：,直线AB与直线CD相交于点O ，1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,对顶角概念,图中还有对顶角吗？,对顶角的概念及性质,对顶角的性质,如图,1与BOC互补，2 与BOC互补，根据“同角的补角相等”，可以得出1=2，类似地有AOD=BOC。,对顶角性质：对顶角相等。,对顶角的概念及性质,图中1=2吗？运用学过的知识说说为什么？,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,答：40,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,议一议：,对顶角的概念及性质,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3） 两直线相交有多少对对顶角？,（1） 同角或等角的余角相等； （2）

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