19.2.1 正比例函数.pptx

1、第十九章 一次函数,19.2.1 正比例函数,安家中学 何耀波,过程与方法,知识与技能,知识与技能,情感态度价值观,1,1,2,3,过程与方法,知识与技能,情感态度价值观,过程与方法,2,1,2,过程与方法,知识与技能,情感态度与价值观,情感态度与价值观,3,1,2,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300kmh。考虑以下问题：,1、乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）,1318300 = 4.4（时）,2、京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？,y=300t0（x4.

2、4）,3、京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,当t=2.5时，y=3002.5=750 （km） 这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站。,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是请写出函数解析式。有哪些共同特征？,（2）铁的密度为7.8g/cm ,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm )变化而变化；,l=2r,m=7.8V,（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；,下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果

3、是请写出函数解析式。有哪些共同特征？,（4）冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位: )随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。,h=0.5n,T=-2t,以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？ y=kx 2.对这个常数k有何要求呢？ k0 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： 形如 y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数,2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm

4、，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数,列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. y=4x 是正比例函数 （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 y=12x 是正比例函数 （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3. y=3x 是正比例函数,下列说法正确的打“”，错误的打“”

5、 （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ）,画函数图象需要经历哪些步骤？,你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,y=2x 和 y=2x,2.描点；,1.列表；,3.连线.,-4,-2,0,2,4,y x,y=2x,它是一条直线。,作出正比例函数y=2x的图象,2.描点；,1.列表；,3.连线.,4,2,0,-2,-4,y x,y=-2x,它也是一条直线。,作出正比例函数y=-2x的图象,观察比较两个函

6、数的相同点与不同点？,1.两图象都是经过原点的直线。,2.函数y=2x的图象从左到右上升，经过第一、三象限，即：随着x的增大y也增大。,3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限，即：随着x的增大y反而减小。,在同一坐标系中，画出和的函数图象，并说出它们的异同。,y,x,9 8 7 6 5 4 3 2 1,（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。,（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。,正比例函数的图象特点,正比例函数的图象特点,（3）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y反而减小；,1,