3-6 线性系统的稳态误差计算.ppt

1、、3-6线性系统的稳态误差计算、稳态误差是测量系统控制精度的静态、指标。反映系统的正确性。实际控制系统由于自身结构和输入信号的差异，正常状态输出量不能与输入量完全匹配，任何扰动作用都不能准确地恢复到原始平衡点。系统具有摩擦、间距、不敏感区域等非线性因素，可能会产生其他稳态误差。、控制系统设计中的稳态错误，差异应最小化。当正常状态错误小到可以忽略时，可以认为系统的正常状态错误为零。牙齿系统称为无差异系统，稳态误差非零牙齿系统称为差异系统。注意：只有系统稳定时，才能分离系统的正常状态错误。3.6.1错误和正常状态错误，控制系统将比较器的输出：)=R(s) H (s)C(s)，E(s)称为错误信号(

2、偏差)，如图所示)。系统在E(s)的作用下生成动作，使输出量成为所需值。错误定义方法：输入端定义的错误输出端定义的错误，输入端定义的错误是系统设置输入量与主反馈量的差值，即1。输入端定义的错误，e(t)=r (t) b(t)具有现实的物理意义。输出端定义的误差是系统输出量的期望和实际值的差异。也就是说2。输出端定义的误差，e(t)=Cr (t) c(t) cr (t)是对应于系统设置输入量r(t)的期望，牙齿定义在实际系统中经常无法预测。3。两个茄子误差定义关系，(1)系统输出端定义的误差，性能指标中经常使用，但不能在实际系统中测量，因此通常仅具有数学意义。(2)在系统的输入端定义的误差可以在

3、实际系统中测量，具有实用性。(3)对于单位反馈系统，输出量c(t)的变化规律与给定输入r(t)的变化规律完全一致，因此在给定输入中，两个牙齿茄子定义统一为e (T)=R (T)-C。r(t)是输出量的估计值Cr (t)，即Cr (t)=r (t)。对于控制系统图、等效单位反馈系统图、非纬反馈系统，在两种茄子形式的误差为E(s)和E(s)的情况下，E(s)和E(s)之间存在以下关系：两种茄子定义在非纬反馈系统中存在差异，但都反映了控制系统的控制精度。在下一次讨论中，我们将采用第一个误差定义。E (s) H (s)，E (s)=，e=lim e(t)，t (t)，t，错误传递函数。er (s)=，

4、1g (s) h (s)，-，r (s)，ess=lim e (t)=lim se (s)，4。在正常状态T下，系统中的错误称为正常状态错误，显示为ess。也就是说，ss E (s) 1，las变换的最终值定理的使用是有条件的。也就是说，sE(s)的极点位于S的左半平面上(包括座标原点)。、K(i s 1)、(T s 1)、s、3.6.2系统类型正常状态错误计算与系统类型相关，系统类型由开环传递函数确定。一般系统的开环传递信，K:系统的开环放大倍数I和Tj:时间常数；v:开环传递函数的积分单位数，即开环传递函数原点的极数。V=0，1和2系统分别称为0系统、类型系统和类型系统。v，j，m i=1

5、 NV j=1，数字为Gk (s)=G(s)H (s)=，尾部1英寸，0型e=，系统v=0 1 K p 1 K，=K，3.6.3正常状态错误和静态错误系数计算1。输入单位步长时，对于正常状态错误和静态错误系数单位步长，r(t)=1(t)，r (s) K p=lim n ss，=，=，lim，K，s vk越大，ess越小。只要k不是无穷大，系统总是有误差。对于实际系统，一般允许正常状态误差，但不允许超出规定的指标。为了减少稳态误差，如果稳定条件允许，可以增加系统的开环放大系数。如果需要阶段输入的正常状态误差为零的系统，则必须选择类型1或更高的系统。，lim，2=，lim，因此， K v=lim

6、sG(s)H (s) H (S)，单位灯输入中给定的稳态误差由速度误差系数确定，1sg (s) h (s)，s0，s0，s11g (s) h (s) s，e ss=，2。单位灯输入的稳态误差和静态误差系数对于单位灯输入，r (t) R(s)=在牙齿点，系统的稳态误差为：s 0，静态速度误差系数，1 K v，稳态误差为ess=， s0 (1)类型0系统v=0 (2)类型系统v=1，SG (s) h (s)=1k v k，=0，s v() 可以增加系统的K值，以便正常状态误差不超过规定值。类型或父系统的正常状态错误始终为零。因此，对于单位灯输入，需要v 1牙齿以确保系统的正常状态误差为特定值或0牙

7、齿。也就是说，系统必须具有足够的集成链接。、ess=、lim、=、s 0 (I s 1)、3。单位抛物线输入中的稳态误差和静态误差系数，对于单位抛物线输入，系统在牙齿时的稳态误差为s 1s 0 1G(s)H(s)S3 s 2G(s)H(s)s 0 3360K a=lim s 2G(s)HK (j s 1)，=0，K a=ess=，s 0 1 K a，1 K a (1)比0系统=0，ess=lim，=，lim，K (j s 1)，=0，K a=ess=，s 0 1 K a，(2)类型系统=1，a，K，S2，但是在牙齿点稳定系统比较困难。(4)类型系统(或类型上的系统)V3，4。、增加系统前通道G

8、(s)或反馈通道H(s)的积分环数(V值)将导致系统的不稳定误差级别(或误差度顺序)，在稳态误差有限的情况下，增加系统的开环放大系数K可以减少系统的稳态误差。需要注意的是，在开环传输函数中，通过增加零点(集成链路的增加)或增加系统的开环放大系数K来提高系统的静态和性能的同时，经常会降低系统的动态质量。甚至系统变得不稳定。，r (t)=R0 1(t) R1 2 t，t，如果输入信号是多个信号的组合(例如，2，1 2，R，线性系统的嵌套Kv=lim sG)因为牙齿系统是类型系统，所以系统的静态速度误差系统，计数，s 0，r(t)=1(t)时的稳态误差ess=0；1 Kv r(t)=3t2时出现正常

9、状态错误ess=。已知当R(t)=10(t)时的正常状态错误ess=10=4，示例2:两个系统分别显示在图(A)，(B)中。输入R(t)=4 6t 3t2，分别计算两个系统的正常状态错误。解释：图(A)是不能跟踪输入信号的加速元件3t2的系统，因此系统的正常状态错误ess=。图(B)为类型系统，开环放大系数为K=10/4。根据清单，系统的正常状态误差为1 K a，s，示例3:如图所示，系统的输入信号r(t)=10 5t。分析了系统的稳定性，求出了稳态误差。解法：贴花系统的性质方程式如下：2S3S2 (1 0.5K) S K=0，特性表达式列表laus表：S3S21S0，1 0.5K，233 (

10、1 0.5K) 2K3K，为了稳定系统，K (0.5 S 1) s 0 s 0 s (s 1)(2 s 1)因此，在输入信号r(t)=10 5t处，系统的正常状态误差为ess=，10 5 5 1 K p Kv K。如果稳态误差与K成反比，则K值增大，lim sG (s)=lim，K v=，扰动输入可以在系统的其他位置工作，因此，即使给定形式输入的稳态误差为零，相同形式扰动输入的稳态误差也不一定为零。根据线性系统的叠加原理，讨论了扰动输入引起的稳态误差。3.6.4扰动作用下的稳态误差控制系统除了给定输入的作用外，一般还受到扰动输入的作用。系统在输入扰动作用下的稳态误差大小反映了系统的抗干扰能力。

11、示例3-13:比例控制系统如图所示，R(s)R0/s是相位输入信号，M更改由比例控制器输出扭矩控制的对象的位置。N(s)n0/s是阶梯扰动转矩。测试系统的稳态误差。，解：如果问题系统干扰N(s)=0作为类型系统，则系统对相位输入信号的正常状态误差为零。如果输入R(s)=0，则系统扰动的输出量为K 2 s (T2 s 1) K 1 K 2，因此系统错误信号为，CN (S)=，3.6.5减少或消除正常状态错误，从表中看到增加开环放大倍数K可以显着减少系统的稳态误差。提高开环放大系数k可以降低稳态误差，但实现k值会加剧系统的稳定性，甚至导致系统的不稳定。、2。在系统前向通道或主反馈通道上设置串行集成链路(增加