19.2.1正比例函数（2）.ppt

1、19.2.1 正比例函数（2）,第十九章,1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x- 4， , y=-x ， y=-2x,y=x，正比例系数为1,y=-x，正比例系数为-1,y=-2x，正比例系数为-2,y=2x，正比例系数为2,知识回顾,探究一、 例1 画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y=,、列表； 、描点； 、连线。,画图步骤：,新知探究,y =2x,这些图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y= 的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。,直

2、线,上升,一、三,增大,y=,上升,一、三,增大,说一说,在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？,思考对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图 象形状是什么？位置怎样？,对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？,根据前面的方法，请你画出 y=-1.5x y=-4x的图象。,和你画的一样吗？,(2)、当k0 时，正比例函数的图象特征及性质 又怎样呢？,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,O,练习,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）,0,-3,0,y=-3

3、x,（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过原点和一、三象限，从左到右是上升的；,（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过原点和二、四象限，从左到右是下降的.,知识梳理,正比例函数的图象及性质怎样？,过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象,画正比例函数图象的简便画法,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ） A B C D,随堂练习,2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示.,k3,k3,k3,3.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的

4、大致位置只可能是（）,A,4.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0Bk0 Ck0Dk0,C,5. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,B,二、四,0,3,减小,1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,则m的取值范围是（ ）,练一练,3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,4.若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,5.若 是正比例函数， 则 m = 。,2,3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解： y与x1成正比例 y=k