19.2.1正比例函数优质课课件.2.1正比列函数优质课.ppt

1、19.2.1 正比例函数,执教：徐艳萍,我成功我快乐 我自信我成长,学习目标,1.理解正比例函数的概念，掌握其解析式的特点。 2.会用待定系数法求正比例函数的解析式. 3.积极参与数学活动、勇于探究数学规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。,北极燕鸥是鸟中之王，它们在北极繁殖，但却要到南极去越冬， 每年在两极之间往返一次，行程数万公里。 燕鸥那种不怕艰险而追踪光明的精神和勇气特别值得人类学习。,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,情境引入,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的

2、行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128=200（km）,y=200 x （0 x128）,（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,问题探究,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n

3、的变化而变化.,解：h = 0.5n,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,归纳总结形成概念,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,想一想，为什么 k0？,注: 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征： k0 x的指数是1 k与x是乘积关系,正比例函

4、数解析式的一般式：,y = k x,(k是常数，k0),x的指数是1。,k,x,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,师生互动，运用新知,(k0),2、若函数y=(m-4)x是关于x的正比例函数，则m_.,4,解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k,（2）当 x=6 时, y = -3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式; （2）求当x=6时函数y的值。,重点掌握,拓展提升,已知函数 是正比例函数， 求m的值。,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx （k是常数，k 0）的形式。,即 m1 m=1, m=-1,解： 函数 是正比例函数，, m-10 m2=1,课堂总结,1、一般地，形如 （k是常数，_）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做,2、用待定系数法求正比例函数的解析式的步骤：、。,比例系数,y=kx,设,代,求,写,k0,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,（2）若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,达标测评,（3）若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ ）。,y=-5x,4、已知y+2与x-1成正比例