4.7三角形对角线.ppt

1、一角平分线的引申,三角形中角平分线构成的图形中角的关系 ABC的三条外角平分线相交构成一个DEF，则DEF（）,、如图，AD，BE，CF为ABC的三条角平分线，它们交于O点，则DOC与ABE的关系是（） A、相等B、互余 C、互补D、无法判断,、如图，ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HGAC，垂足为G，那么AHE=CHG吗？为什么？,角平分线的规律问题,如图1，在ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点O，则BOC=90+ A= 180+ A 如图2，在ABC中，ABC，ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则BO1C= 180+ A，BO2C= 180+ A 根

2、据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n1个点）（用n的代数式表示）BOn1C=（）,、如图，在ABC中，A=，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，得A1，则A1=A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，得A2，A2009BC的平分线与A2009CD的平分线交于点A2010，得A2010，则A2010=,、如图，在ABC中，A=，ABC的两外角平分线交于点D1，CBD1的角平分线与BCD1的角平分线交于点D2，CBD2的角平分线与BCD2的角平分线交于点D3，则D3=（用的代数式表示）,、如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于点D1，ABD1与ACD1的角平分

3、线交于点D2，依次类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是BDnC的度数是,、如图，在ABC中，BAC=60，线段BP、BE三等分ABC，线段CP、CE三等分ACB，那么BPE的度数是,、已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：,（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个； （3）在图2中，若D=40，B=36，试求P的度数； （4）如果图2中D

4、和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）,、如图，ABD、ACD的平分线交于E，E=1；EBD、ECD的平分线交于F，F=2；如此下去，FBD、FCD的平分线的交角为3；若A=40，D=32，则4为度,、如图，四边形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC （1）如果B+C=120，则AED的度数=；（直接写出计算结果，不必写出推理过程） （2）根据（1）的结论，猜想B+C与AED之间的关系，并说明理由,三角形角平分线于高线的综合,、如图，在ABC中，BAD=DAC，BEAC于E，交AD于F试说明AFE=（ABC+C ）,、如图，在ABC中，A

5、D平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E （1）若B=35，ACB=85，求E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系，写出结论无需证明,已知，如图在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC （1）若B=40，C=30，则DAE=； （2）若B=80，C=40，则DAE=； （3）由（1）、（2）我能猜想出DAE与B、C之间的关系为理由如下：,（1）如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F，求CDF的度数 （2）在（1）中，若A=，B=（），其它条件不变，求CDF的度数（用含和的代数式表示）,

6、、如图1，在ABC中，AD是BAC的角平分线，AE是BC边上的高线， （1）若ABC=40ACB=80，求DAE的度数； （2）若ACBABC=m，试求DAE的度数（用含m的代数式表示）； （3）若ABC是钝角三角形，如图2，ACB为钝角，（2）中条件不变，试问（2）中的结论还成立吗？请加以推理说明？,、如图（1），在ABC中，AE平分BAC（CB），F为AE上一点，且FDBC于D （1）试推导EFD与B、C的大小关系； （2）如图（2），当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断你在（1）中推导的结论是否还成立？,如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点 研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是 研究（3）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系，并说明理由 猜想：理由 问题2 研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是1+2=,如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点 研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是 研究（3）：如果折