《数学广角—鸽巢问题》课件教学设计

1、小学六年级下册数学鸽巢问题教学小学六年级下册数学鸽巢问题教学设计设计 一、教学目标一、教学目标 （一）知识与技能（一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法（二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立 思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到 数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解“总有”

2、“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。 三、教学准备三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程四、教学过程 （一）游戏引入（一）游戏引入 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下 52 张牌， 下面请 5 位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有 2 张牌是同花色的。 同学们相信吗？ 5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为 52 张扑克牌数量较大，为 了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知 欲望，从而提出需要研究的数学问

3、题。 （二）探索新知（二）探索新知 1教学例 1。 （1）教师：把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手 试一试。 教师：谁来说一说结果？ 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。 教师：这句话里“至少有 2 支”是什么意思？ 【设计意图】把教材中例 1 的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用 画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思 的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅 笔”这句话。 （2）教师：把

4、 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里，有哪些放法？请 4 人为一组动手试一 试。 教师：谁来说一说结果？ 学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根 据学生回答在黑板上画图表示四种结果） 引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”。 假设法（反证法）： 教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直 接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 3 支，剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里，总 有一个盒子里至少有 2 支铅笔。 首先

5、通过平均分， 余下 1 支， 不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。这就是平均分的方法。 【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水 平，进一步加深理解。 教师：把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢？ 引导学生分析“如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 4 支，剩下的 1 支不管放进哪 一个盒子里，总有一个盒子里至少有 2 支铅笔。首先通过平均分，余下 1 支，不管 放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。 教师：把 6 支铅笔放到 5 个铅笔盒里呢？把 7 支铅笔放到 6 个铅笔盒里呢？你 发现了什么？ 引

6、导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多 1，总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。 教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。 【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理 论水平，进一步强化方法、理清思路。 （3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个 魔术的道理吗？ 引导学生分析“如果 4 人选中了 4 种不同的花色，剩下的 1 人不管选那种花色，总 会和其他 4 人里的一人相同。总有一种花色，至少有 2 人选”。 【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识 到数学

7、的应用价值。 （4）练习 1.把 7 支铅笔放进 6 个笔筒里。 2.把 8 只鸽子放进 7 个歌巢里。 3.把 9 个苹果放进 8 个盘子里。 2教学例 2。 （1）课件出示例 2。 把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什么？ 先小组讨论，再汇报。 引导学生得出仿照例 1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放 2 本， 剩下 1 本不管放 在哪个抽屉里，都会变成 3 本，所以总有一个抽屉里至少放进 3 本书。” （2）教师：如果把 8 本书放进 3 个抽屉，会出现怎样的结论呢？10 本呢？ 教师根据学生的回答板书： 73=21不管怎么放，总有一个抽屉里

8、至少放进 3 本； 83=22不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本； 103=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 4 本； 113=32不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 4 本； 163=51不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 6 本。 教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？ 引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。 【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的 全过程，增强学习的积极性和主动性。 （三）巩固练习（三）巩固练习 111 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 213 名学生至少有（）人属