方案设计问题

1、方案设计问题1、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱2、2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲

2、型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。 (1)若一共租用了9辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？ (3) 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限）7某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两

3、种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？8. 某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为

4、30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 9. 某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，

5、有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由13、在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元。从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？参考

6、答案1.解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20x )个依题意得: 解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种 . (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型

7、沼气池12个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.2.解：（1）设甲型汽车x辆，则乙型汽车（9-x）辆 解得 2分因为x是整数，所以可以是2，3，4.即有甲型车2辆乙型车7辆; 甲型车3辆乙型车6辆; 甲型车4辆乙型车5辆三种方案 2分（2）设车辆总费用为w元则 2分因为k=500大于0，所以当x取最小值2时， 费用最小。 2分（3）有。甲型车3辆乙型车5辆. 2分7.依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得 （2）由，39，40有三种不同的

8、分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件 （3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大8.答案：解：根据题意，可有三种购买方案； 方案一：只买大包装，则需买包数为：； 由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元) (1分) 方案二：只买小包装则需买包数为： 所以需买1 6包，所付费用为1 620320(元) (2分)

9、 方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装包所需费用为W元。则（4分）（5分），且为正整数，9时，290(元)购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。（7分）答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。9.答案：解（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 (4分)（2），随的增大而减少当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时（元） 13.答案：解：（1）由题意知：从A地运往乙地的推土机（32x）台，从B地运往甲地的推土机（30x），运往乙地的推土机（x6）台，则y=400x+300(32x)+200(30x)+500(x6)=400x+12600(2) x60，30x0，6x30 又y随x的增大而增大，当x=6时，能使总运费最少 运送方案是：A地的推土机运往甲地6台，运往乙地26