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1、14.2.1平方差公式,南宁市第十九中学 陈冠英,回顾知识:,(a b)(m n)=am an bm bn.,多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,(1)(x1)(x1)； (2) (m2)(m2) ； (3) (2x1)(2x1) ； (4) (ab)(ab).,活动1 计算下列各题，你能发现什么规律？,答案: (1) x2 1,(2)m2 4,(4) a2 b 2,(3) 4x2 1,平方差公式:,(ab)(ab),a2b2,文字叙述: 两个数的和与这两数的差的积,等于这两个数的平方差.,（第1个数+第2个数）（第1个

2、数-第2个数）,( a b ) ( a b ) =,a 2 b2,=第1个数2-第2个数2,其中a 、b，可以是单项式，也可以是多项式.,=,活动2 从边长为a的正方形纸板中，剪去一个边长为b的小正方形得到图1，然后将图1沿虚线剪拼成图2的长方形，你能根据图中红色区域的面积说明平方差公式吗？,(ab)(ab)=a2b2,图1,图2,1. 在下列各式中，能用平方差公式计算的式子是( ) （1）(x1)(1x)； （2）(ab)(ba)； （3）(ab)(ab)； （4）(ab)(ab)； （5）(c2d2)(d2c2)； （6）(x2y)(xy2).,(2),(4),（5）,边想边讲边练：,3x

3、, x,2y,(x)2 (2y)2,x24y2,9x24,2.填空：,2,(3x)222,(3x2)(3x2),(x2y)(x2y),(3x 2)(3x - 2)= (3x)2-22 (a b)( a - b)= a 2 - b 2,直观做法：,解：(3x 2)(3x -2),=(3x)2-22,=9x2-4,3. 运用平方差公式计算：,(1) (82a)(-82a); (2) (-2x2-y)(2x2-y),(2) y2-4x4,(1) 4a2-64,答案:,5.平方差公式的逆用计算： （1） 20162-20152 （2）13002-1200 2,4. 利用平方差公式计算： （1）10298 （2）(y2)(y-2)-(y-1)(y5),练习 1. 下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x2)(x-2)=x2-2； (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4； (3)(-3a-2)(3a-2)=4-9a2.,2. 根据平方差公式计算. (1) (a3b)(a-3b) ； (2) ( 32a)(-32a) ； (3)5149 ； (4) (xyz) (xy-z) ； (5)(x-3)(-3-x) ； (6) (3x4)(3x-4)-(2x3)(3x-2),通过本节课的学习，你有哪些收获?,小结,作业： 1.习

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