天津市宝坻区九年级第二次模拟考试数学试题

1、 20132013 年宝坻区初中毕业生学业考试模拟（二）年宝坻区初中毕业生学业考试模拟（二） 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：一、选择题： （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 二、填空题： （每小题 3 分，共 24 分） 11113 3；12121 1；1313y 2x 3（答案不惟一）（答案不惟一） ；14142 2； 15156；1616 4 3 ；1717；1818 （）（）7， （）（）a2b2 34 三、解答题：三、解答题： （共（共 6666 分）分） 1919解：去分母，得解：去分母，得2(x 1) x 0（2 2 分）

2、分） 解得解得x 2（4 4 分）分） 经检验：经检验：x 2是原方程的根是原方程的根（6 6 分）分） 2020 （）观察条形统计图可知：小明一共调查了（）观察条形统计图可知：小明一共调查了 2020 户家庭；户家庭；（2 2 分）分） （）在这组样本数据中，（）在这组样本数据中，4 4 出现了出现了 6 6 次，出现的次数最多，次，出现的次数最多， 这组数据的众数是这组数据的众数是 4 4（4 4 分）分） 所调查家庭所调查家庭 5 5 月份用水量的平均数为月份用水量的平均数为 x 11 21 33 46 54 62 72 81 4.5，（5 5 分）分） 20 这组样本数据的平均数是这组

3、样本数据的平均数是 4.54.5（6 6 分）分） （）这组样本数据的平均数是（）这组样本数据的平均数是 4.54.5， 4.5 400 1800， 该小区该小区 5 5 月份用水量约是月份用水量约是 18001800 吨吨（8 8 分）分） 2121解：解： （）（） 1 ，1616，（2 2 分）分） 2 116 x 2，y 2 ， 2x （）（）8 x 0或或x 4，（4 4 分）分） （）由（）知，（）由（）知，y1 m 4，点，点 C C 的坐标是（的坐标是（0 0，2 2） ，点，点 A A 的坐标是（的坐标是（4 4，4 4） ，（5 5 分）分） COCO2 2，ADADODO

4、D4 4， S S 四边形四边形ODAC ODAC CO AD OD 12， 2 y y S S 四边形四边形ODAC ODAC S S ODE ODE 3 31 1， S S ODE ODE 11 S S 四边形四边形ODAC ODAC 124 4，（6 6 分）分） 33 A A C C O O B B P P E E D Dx x 即即 1 ODDE 4，DEDE2 2， 2 点点 E E 的坐标为（的坐标为（4 4，2 2） ， 又点又点 E E 在直线在直线 OPOP 上，上， 直线直线 OPOP 的解析式是的解析式是y 直线直线 OPOP 与与y2 1 x，（7 7 分）分） 2

5、16 的图象在第一象限交于点的图象在第一象限交于点 P P， x 116 x ，解得：，解得：x 4 2，y 2 2， 2x 点点 P P 的坐标为（的坐标为（4 2，2 2） （8 8 分）分） （）解：由（）得，（）解：由（）得，ACBACB9090 ， ACAC6 6，ABAB1010，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得 BCBC8 8，（5 5 分）分） AHAHACAC，BHBH4 4， ECBECBDBEDBE，E E 为公共角，为公共角， BEHBEHCEBCEB，（6 6 分）分） BEBH41 ，（7 7 分）分） ECCB82 1 在在 RtRtEBCEBC 中，可得中，可

6、得EC2 (EC)2 BC2， 2 16 5 EC （8 8 分）分） 5 2424解：解： （）设商铺标价为（）设商铺标价为 x x 万元，则万元，则 按方案一购买：按方案一购买： 则可获投资收益（则可获投资收益（120%120%1 1） x xx x10%10%5 50.70.7x x，（1 1 分）分） 0.70.7x x 投资收益率为投资收益率为 x x 100%100%70%70%（2 2 分）分） 按方案二购买：按方案二购买： 则可获投资收益（则可获投资收益（120%120%0.850.85） x xx x10%10%(1(110%)10%)3 30.620.62x x（3 3 分

7、）分） 0.620.62x x 投资收益率为投资收益率为 0.850.85x x 100%100%72.9%72.9%（4 4 分）分） 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高投资者选择方案二所获得的投资收益率更高（5 5 分）分） （）（） 由题意得由题意得 0.70.7x x0. 620. 62x x5 5，（6 6 分）分） 解得解得 x x62.562.5（万元）（万元）（7 7 分）分） 0.850.85x x0.850.8562.562.553.12553.125（万元）（万元） 甲投资了甲投资了 62.562.5 万元，乙投资了万元，乙投资了 53.12553.125 万元万元（

8、8 8 分）分） （）由图形的折叠性质，得（）由图形的折叠性质，得EHDEHD9090，DHDHAHAH4 4， ABABEFEF， DHFDHFDABDAB，（7 7 分）分） HFDHHF1 ，即，即 ABDA62 HFHF3 3，（8 8 分）分） 又又ABGABG C GDGD， ABGABGHDEHDE， tantanABGABGtantanHDEHDE EH EH7EH ，即，即，（9 9 分）分） HD244 7 ， 6 25 （1010 分）分） 6 11 2626解：解： （）（）y x2 x m (x 2)2 (m 1)，（1 1 分）分） 44 EFEFEH+HFEH+H

9、F 顶点坐标为（顶点坐标为（ 2, ,m 1） ， y y （2 2 分）分） 顶点在直线顶点在直线y x 3上，上， N N F F MM C C m 1 2 3，解得，解得m 2（3 3 分）分） （）（） 点点 N N 在抛物线上，在抛物线上， 点点 N N 的纵坐标为的纵坐标为 即点即点 N N（a， 1 2 a a 2，（4 4 分）分） 4 1 2 ，a a 2） 4 1 2 a a， 4 过点过点 F F 作作 FCFCNBNB 于点于点 C C， 在在 RtRt FCNFCN 中，中，FCFCa 2，NCNCNBNB- -CBCB NF2 NC2 FC2(a2 a)2 (a 2

10、)2(a2 a)2(a24a)4， （5 5 分）分） 而而NB2(a2 a 2)2(a2 a)2 (a2 4a) 4， NF2 NB2， 即即 NF=NBNF=NB（6 6 分）分） （）连结（）连结 AFAF、BFBF，由，由 NF=NBNF=NB，得，得 NFB=NFB= NBFNBF， 由（）的结论可推出，由（）的结论可推出，MF=MAMF=MA， MAF=MAF= MFAMFA， MAMAx轴，轴， NBNBx轴，轴， MAMA NBNB， AMF+AMF+ BNF=180BNF=180， MAFMAF 和和 NFBNFB 的内角总和为的内角总和为 360360， 2 2 MAF+2

11、MAF+2 NBF=180NBF=180， MAF+MAF+ NBF=90NBF=90, , MAB+MAB+ NBA=180NBA=180， FBA+FBA+ FAB=90FAB=90，又又 FAB+FAB+ MAF=90MAF=90 FBA=FBA= MAF=MAF= MFAMFA，（7 7 分）分） 又又 FPA=FPA= BPFBPF， PFAPFA PBFPBF， 1 4 1 4 1 4 1 4 PFPB ， PAPF PF2 PA PB 100 ， 9 8 ， 3 过点过点 F F 作作 FGFGx轴于点轴于点 G G，在，在 RtRt PFGPFG 中，中，PG PF2 FG2 POPOPG+GOPG+GO 14 ， 3 点点 P P 的坐标为（的坐标为（ 14 ，0） ，（8 8 分）分） 3 14 ，0）代入）代入y kx b 3 设直线设直线 PFPF：y kx b，把点，把点 F F（ 2，2 2） 、点、点 P P（ 解得解得k 3737 ，b ， 直线直线 PFPF：y x ，（9 9 分）分） 4242 1 2 37 x x