全等三角形的性质1.

1、欢迎老师和同学们！,结论： 各组中的两个图形完全重合；,请观察，并说出你看到的现象:,想一想：,生活中还有哪些能够完全重合 的图形呢？,全等形的定义：,像这样，能够完全重合的两个图形叫作全等形；,性质： 全等图形的形状和大小都没有改变；,请观察，并说出你看到的现象：,请观察，并说出你看到的现象：,结论：这两个三角形重合,湘教版八年级上册 第二章 三角形, ,2.5.1,全等三角形及其性质,学习目标 1知道什么是全等形、全等三角形；能用符号 正确地表示两个三角形全等； 2能熟练找出全等三角形的对应元素 (对应顶点、对应边、对应高）；,记作：（全等式） ABCDEF,对应顶点： 对 应 边： 对

2、应 角：,A 与 D B 与 E C 与 F,AB 与 DE BC 与 EF AC 与 DF,A 与 D B 与 E C 与 F,能够完全重合的三角形叫作全等三角形；,“全等” 用符号“”表示；,A D B C E F,注意：写全等式 时，对应顶点的 字母应写在对应的位置上；,如果两个三角形全等，那么：,1、 面积相等 2、 周长相等 3、 对应边相等 4、 对应角相等, SABC=SDEF C ABC=CDEF, AB=DE BC=EF AC=DF A=D B=E C=F, ABCDEF,读作： 三角形ABC全等于 三角形DEF；,1.面积相等的两个图形是全等形; ( ),2.所有的等边三角

3、形都是全等三角形; ( ),3.全等三角形的形状相同，但大小不同; ( ),4.全等三角形的对应边相等，对应角相等; ( ),快速判断：,（抢答）,B,C,D,A,A,C,O,D,B,A,B,C,D,E,1）有公共边的，公共边是对应边； 2）有公共角的，公共角是对应角； 3）有对顶角的，对顶角是对应角； 4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边； 5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角； 6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； 7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； 8）还可以根据全等式找对应边和对应角。,1、如下图：ABCDEF,

4、完成下面的问题： 1).AB= ， = DF ，BC = ； 2).若A=50E=75，则B= ，DFE= 3).BF=CE吗？说说你的理由；,B F C E,A D,DE,AC,EF,75,55,BF=CE BC=EF BC-CF=EF-CF (等式的性质） 即：BF=CE,课堂展示：,2. 叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做 。,全等形,4. 全等三角形的 相等； 相等,对应边,对应角,对应顶点,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5. 在记两个三角形全等时要求把 写 在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。,对应顶点的字母,收 获,小 结：,作业（P76）： “练习”1、2题；,迁移提升：