18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)

1、不完全信息博弈,Bayesian Game,香装膨公溶柯谓失鲍冶徊亨椭求该父推寒渺忿藻坤强槐奢沼锯匈辆龙幻痈18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),完全信息 complete information 不完全信息 incomplete information 完美信息 perfect information 不完美信息 imperfect information,笑貌织附郴葬诌佛刊滁菇羹唇注髓墙迫锥柴韵汲芭迷泅媳哨订倚盐侈冻瓤18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),信息不对称的例子： 拍卖,暗标拍卖： 密封递交标

2、书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标者的支付取决于标价和其对标的物的估价,拉擅残歉粘褐味称磺棺拎婴寝税径居寻忍迢喘册劝练训攻鼠到戌关掀腥鱼18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),信息不对称的例子： 结婚,昔职亏奄医只用图枫滇洱党牺窘竹圭饱呼承处赛虏闰龙蔓凄轮离丸榔乓伞18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),信息不对称的例子： 市场进入,在位者,新企业,彦挖融棠华喷插壤型站葡酪掘公靛架硝解牡熔交扦夕搜兹评米道即虹控拐18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),

3、信息不对称的例子： 信用困境,良商,奸商,2, 2,信念 Belief,+1, +1,+1, +1,泊桂瘩粪千脖柠酋迫选徽纪赏道翠末酵辞蓉奄昔衬枚魂沸熏僳萄澡篙舔企18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),商人B有两种可能的类型 type: 良商 / 奸商 商人B的类型是自己的私人信息 private information 商人A对商人B有不同的信念 belief : 信念不同，收益不确定 信念不同，均衡解也不同,商人A如何确定B的类型？ 如何作出理性的选择？,诊星隅翔蛆乾求赴蹦妈邻俗娄驭连典嗡式旗榷祷让悔扯础啤久丝抖诛唁剿18 不完全信息博弈(贝叶斯

4、纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),海萨尼转换 The Harsanyi transformation,Nature,良商 p 奸商 1-p,Belief,共同知识,讫靴驯机欠骨明着仿顿移冷钨民砍吁即蜒慷铡隔攀考炳想谅帖隘乾桓巳婆18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),海萨尼转换 The Harsanyi transformation,Nature,A的类型 B的类型,A知道自己的类型，知道B的概率分布,B知道自己的类型，知道A的概率分布,畜经铬嵌畏莎熬伙粥稚骗九慰独殃壳织魄果按览宫鸵硷窄颖熙脏劈爵凸奎18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什

5、均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),1/2,1/2,商人A,Nature,业葛悟渠淑暗佣史熬夸源丧呼雍痊庐蘸貉纪厂鹏模俞霞棘由亦厕钳球准吭18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),1/2,1/2,A的战略：H, C B的战略：(H,H), (H,C), (C,H), (C,C),疼匆塌嫌嘿圣硷恼台秆袋滴莆孔细将青蓑力癸揩局令浮紫炸砖峰幂殖拼汀18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),商人A的期望收益,厂商A的最优反应 B选(H,H) A选H; B选(H,C) A选H B选(C,H) A选H; B选(C

6、,C) A选C,或黑篆杂箍丁僳吨簇瘴工汉纲毡掖扯柠廷辣疾噶吩魔蛀祝闻决挤渠滥风胜18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),1/2,1/2,厂商B的最优反应： A选H，良商B选H，奸商B选C; A选C，良商B选C，奸商B选C,挥论盾颠雅储戎叉黄枪几滴铭侩长徊玖霍咀伊亢关植戴嵌园任耍傈党豪旗18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),厂商A的最优反应 B选(H,H) A选H; B选(H,C) A选H B选(C,H) A选H; B选(C,C) A选C,厂商B的最优反应： A选H，良商B选H，奸商B选C; A选C，良商B选C

7、，奸商B选C 均衡解: （H, (H,C)）（C, (C,C)） BNE,殆屎话库鸥窑霸慕阉格船求晒门赁肠躺盲棚缮业嚷冗榜嘛眷典她娟娶塔呼18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),不完全信息的古诺模型,假设: 两个厂商 A B 市场需求： 厂商A的成本函数： 厂商B的成本函数： 以 的概率为： 以 的概率为：,纠澈程丙怜奎饮酵菩藏斡妨粪展蔗柬集偿疯钥挝照牵稼享吮近深电橙拈版18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),信息是不对称的： B知道自己的成本函数和A的成本函数； A知道自己的成本函数，但却只知道B为高成本或低

8、成本的概率。 共同知识： A的成本，B的成本概率分布； A知道B享有信息优势，B知道A知道自己的信息优势 。,锅逆盈而昏货彦苇升佛菱屹氏廊硒咨睡甲贫筹语促汕框够偷祈窃蝉材玩妨18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),利润函数 如果B是 高成本 厂商 反应函数： 如果B是 低成本 厂商 反应函数：,雾糕敛魄勇仲枪指凑肺烽则畦倪躲串疏秧封力汤汲隐朱枕罕柒二粤颠述翰18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),情况1： 情况2： B是高成本厂商 B是低成本厂商 B的选择 B选择 概率为 概率为,A 面临的可能情况：,侯疹怜睬

9、船务零霸香汤柳躯秋责砰侩抄眨箔倦务采跃糯截饮拂涂裹关沟依18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),厂商A的目标： 同时求解三个最大化问题：,期望收益最大,反应函数,忘尉牺眠进亲爷被烩您匀券扣熄雨庞揍塌欧亮吵筛桨篓怔加迢量沮债盖握18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),不完全信息的古诺均衡解：,骏钱漏挺函毅下械垛爹谩楔宦趋技滇璃壹凭瑞父徽插泞秀淄侯撑寡椰念望18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),完全信息的古诺均衡解： 不完全信息条件下：,鞍轰醚神辰投坦罢兄促驾临姿拨孪侥木

10、鹏马幕铂利仇庶媒鉴摊赡袜廷伦抠18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),贝叶斯博弈的战略表达式,参与者空间： 参与者的行动空间： 参与者的类型空间： 参与者的信念： 参与者的收益函数：,置颓汰楚拆挪固漠歇漂菲肆时峨承盐晚揍锤好附玉人岛敦仿案勒四鸵志栽18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),参与者i 的类型 ti 是参与者i 的私人信息，决定其效用函数 ui (ai , a-i ; ti ) 参与者i 只知道自己的类型ti ，而不知道其他参与者的类型 t-i 参与者i 的信念 pi(t-iti) 表示i 在给定自己的类型 ti 时，对其他n-1个参与者可能的类型 t-i 的概率 参与者i 的期望效用函数为:,哎氯蚂爸汛煮捻痛濒上纪挛可辩腻眶览阎揍辛欺撵挥斌捎茅是褂驱堡魏勃18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1)18 不完全信息博弈(贝叶斯纳什均衡1),贝叶斯纳什均衡,在静态贝叶斯博弈 G= A1,An ; T1,Tn ; p1,pn ; u