11.3 多边形内角和(第1课时).ppt

1、多边形内角和,秋溪初中 朱胜华,课前复习与思考,180,其他任意四边形的内角和是 _,猜一猜：,360,你有什么方法得到四边形的内角和吗？,2、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将多边形分成 个三角形。,（n-3）,（n-2）,1、三角形的内角和是 ，长方形和正方形的内角和是 。,360,画一画,在练习本上画一个四边形ABCD,A= _ ,B= _ ,C= _ ,D= _ ,A+ B + C +D = _,量一量,量出四个内角的度数,算一算,计算出这四个内角的和,E,A,B,c,D,E,小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。,这三种方法有什么

2、共同点呢？,2180=360,318 0-180=360,418 0-360=360,合作交流探索新知,探索多边形的内角和,这个五边形的内角和应该怎么求呢？ 你有几种方法呢？,A,C,E,D,B,展示一： 内角和=3 180 =540 ,我的课堂我做主！,A,C,D,E,B,O,展示二： 内角和=5180360 =540 ,我的课堂我做主！,A,C,D,E,B,展示三： 内角和=4180180 =540,P,我的课堂我做主！,我的课堂我做主！,我的课堂我做主！,你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,

3、(n-2)180,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和等于,（n一2）180,我的课堂我做主！,知道了多边形的内角和，它可以解决哪些问题呢？,1、已知边数，求内角和,2、已知内角和求边数,如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,想一想,1、求十边形的内角和的度数。,解：(102)180=8 180=1440,2、求下列图形中 x的值,算一算

4、,(1)十二边形的内角和等于_度. (2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个 多边形是_. (3)一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加 度。,1800,八边形,180,我能行！,(4)一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125，可能吗？ 5、某同学计算多边形的内角和时，分别得到下列答案，其中一定错误的是（ ） A、900 B、540C、1700 D、180180 6、过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是 。,C,1800,我能行！,用形状、大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙的地板，你知道这是为什么吗？,你知道吗？,1、n边形的内角和等于(n2)180，公式的应用； 2、转化的方法；,这节课我们学到了什么？,A,C,D,E,B,课外拓展,2、你能用多边形的内角和公式推导多边形的外角和吗？,1、你能用左图推导多边形的内角和公式吗？,那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？, 正n