昆明理工大学数值分析上机报告

1、数值分析实验报告(数值积分)名称：学号：主修：材料大学：云南省新材料制备和加工关键实验室讲师：昆明理工大学06工程学科硕士数值分析机械实验报告主修：物质化名：学号：临时教师：家庭作业完成实验室：实验成绩：理论说明(10)数值公式(10)程序流程图和程序结构(20)数据和结果(20)讨论(20)源代码(20)总分(100)实验内容：1.标题/要求：1、使用la grange插值公式编写插值多项式程序。提供2、插值多项式或分段三次插值多项式的表达式。3、根据节点选择原则，对问题(2)使用三点插值或两点插值。结果怎么样？对牙齿插值问题使用牛顿插值多项式会有什么结果？2.工作环境(可选编程语言，包括操

2、作环境)Visual C 6.0数学(理论背景)说明1.la grange插值多项式定义：对于n阶多项式执行以下操作之一：其中也叫这个。二次多项式是节点的二次插值基本函数。插值多项式如下用表示：称为la grange插值多项式。2.分段线插值是通过插值点连接到折线段以近似已知节点的函数值。获取行函数以满足以下条件：4.数值计算公式la grange插值多项式；分段线插值函数，在每个单元之间，可以显示为：（）整个部分如下：其中，基本函数的格式如下：5.算法节目流程图la grange插值算法节目流程图返回(s)假的真的真的真的假的假的分段低阶插值算法节目流程图u=(t-xI)/(xI 1-xI)

3、；f=yIu *(yI 1-yI)；真的返回(f)6.节目结构(程序的函数调用图表主函数main()子函数double LAG()呼叫节目运行完成6.实验数据和实验结果(显示为打印或屏幕图形复制屏幕，可添加为附加页面)(1)0.40.550.650.800.951.050.410750.578150.696750.901.001.25382la grange插值算法分段低阶插值算法(2)12345670.3680.1350.0500.0180.0070.0020.001la grange插值算法分段低阶插值算法7.讨论(包括讨论专题要求和方法的适用性)对于插值多项式L(x)，L(x)牙齿不一定

4、收敛到f(x)，比L(x)接近f(x)好得多。问题(2)牙齿就是一个例子。计算时使用分段线性插值算法的结果比使用拉格朗日插值算法的结果更接近标题中提供的数据0。在另一种情况下，使用拉格朗日插值多项式L(x)计算函数近似时(例如，如果精度不令人满意，则需要增加插值节点，并且原始计算的数据不可用)，可以将厄特金用作连续线性插值算法。牛顿插值多项式比拉格朗日插值多项式更常见，在离散点给定的情况或导数不存在的情况下都适用。比拉格朗日值计算量节约，更易于编程。附件-源代码(打包邮件)问题1(I)la grange插值算法源代码#include#include#includeDoublelag (int

5、n，doublet，double * x，double * y)int i，j；双弹p，s；s=0；for(I=0)；I=n-1；I) /外部回路，累积和p=1；for(j=0)；j=n-1；J) /内部回路，累积If(i)！=j)p *=(t-xj)/(xI-xj)；/循环语句s=p * yI；返回(s)；Doublelag (int n，doublet，double * x，double * y)；Void main()int n；Double *x、*y、t；n=6；T=0.99/或t=0.596X=(double *) calloc (n，size of(double)；If(x=NU

6、LL)printf( error )；Y=(double *) calloc (n，size of(double)；If(y=NULL)printf( error )；x0=0.4；x1=0.55；x2=0.65；x3=0.80；x4=0.95；x5=1.05；y0=0.41075；y1=0.57815；y2=0.69675；y3=0.90；y4=1.00；y5=1.25382；Printf (.8f n ，lag (n，t，x，y)；free(x)；free(y)；(ii)分段低阶插值算法节目#include#include#includeDoublelag (int n，doublet，d

7、ouble * x，double * y)int i，j；双弹p，s；s=0；for(I=0)；I=n-1；I) /外部回路，累积和p=1；for(j=0)；j=n-1；J) /内部回路，累积If(i)！=j)p *=(t-xj)/(xI-xj)；/循环语句s=p * yI；返回(s)；Doublelag (int n，doublet，double * x，double * y)；Void main()int n；Double *x、*y、t；n=6；T=0.99/或t=0.596X=(double *) calloc (n，size of(double)；If(x=NULL)printf(

8、error )；Y=(double *) calloc (n，size of(double)；If(y=NULL)printf( error )；x0=0.4；x1=0.55；x2=0.65；x3=0.80；x4=0.95；x5=1.05；y0=0.41075；y1=0.57815；y2=0.69675；y3=0.90；y4=1.00；y5=1.25382；Printf (.8f n ，lag (n，t，x，y)；free(x)；free(y)；问题2(I)la grange插值算法源代码#include#includeDoublelag (int n，doublet，double * x，d

9、ouble * y)Int k、I；双弹p，s；s=0；for(k=0)；k=n-1；K) /外部循环，累积和p=1；for(I=0)；I=n-1；I) /内部回路，累计If(i)！=k)p *=(t-xI)/(xk-xI)；/循环语句s=(p * yk)；返回(s)；Doublelag (int n，doublet，double * x，double * y)；Void main()int n；Double *x、*y、t；n=7；T=1.8/或t=6.15X=(double *) calloc (n，size of(double)；If(x=NULL)printf( error )；Y=(

10、double *) calloc (n，size of(double)；If(y=NULL)printf( error )；x0=1；x1=2；x2=3；x3=4；x4=5；x5=6；x6=7；y0=0.368；y1=0.135；y2=0.050；y3=0.018；y4=0.007；y5=0.002；y6=0.001；Printf (.8f n ，lag (n，t，x，y)；free(x)；free(y)；(ii)分段低阶插值算法节目#include#includeDoublelip (int n，doublet，double * x，double * y)int I=0；双弹u，f；for(

11、I=0)；I=xit=xi 1)u=(t-xI)/(xI 1-xI)；f=yIu *(yI 1-yI)；返回(f)；Doublelip (int n，doublet，double * x，double * y)；Void main()int n；Double *x、*y、t；n=7；T=6.15/或1.8X=(double *) calloc (n，size of(double)；If(x=NULL)printf( error )；Y=(double *) calloc (n，size of(double)；If(y=NULL)printf( error )；x0=1；x1=2；x2=3；x3

12、=4；x4=5；x5=6；x6=7；y0=0.368；y1=0.135；y2=0.050；y3=0.018；y4=0.007；y5=0.002；y6=0.001；Printf (.8f n ，rip(n，t，x，y)；free(x)；free(y)；#include#include#includeDoublelag (int n，doublet，double * x，double * y)int i，j；双弹p，s；s=0；for(I=0)；I=n-1；I) /外部回路，累积和p=1；for(j=0)；j=n-1；J) /内部回路，累积If(i)！=j)p *=(t-xj)/(xI-xj)；/循环语句s=p * yI；返回(s)；Doublelag (int n，doublet，double * x，double * y)；Void main()int n；Double *x、*y、t；n=6；T=0.99/或t=0.596X=(double *) calloc (n，size of(double)；If(x=NULL)printf( error )；Y=(double *) calloc (n，size of(do