11.2.2　三角形的外角.2.2三角形的外角---曾传标.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,汕头市达濠中学 曾传标,教学目标： 1.认识三角形的外角； 2.知道三角形外角的性质； 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题； 4.发展学生的合情推理能力，培养学生养成数学推理的习惯； 5.增强学生克服困难的勇气和信心。 重点:理解三角形的外角、三角形外角的性质。 难点：三角形的外角性质的证明及运用。,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,目标一：三角形外角的概念,画图并思考：,1、画一个ABC ，你能画出它的所有外角 来吗？ 2、一个三角形有多少个外角？ 3、同一个顶点的两个外角有什么关系？ 4、外角和它相邻的内角是什么关

2、系？,6个,对顶角,邻补角,你能求出下列角的度数吗？,如图一，1= 2= 2 A+B,850,950,A,B,C,图一,730,1110,=,=,猜想：三角形的一个外角与它不相邻的两内角之间有什么关系呢？,目标二：探究三角形外角的性质,A,B,如图二，1= 2= 2 A+B,C,探究: 你能用推理的方法来论证ACD=B+A吗？ 相信你一定能行！,D,D,ACD+ ACB=180,又A+B+ACB=180,A+ B= ACD,解：,ACD =180 ACB,A+ B =180 ACB,（邻补角的定义）,（三角形内角和180）,(等量代换),方法一:,如图，已知ABC，求证 ACD= A+B,D,

3、解：过C作CEAB,A,B,C,CEAB 1=B,2= A,1+2=A+B,即ACD= A+ B,方法二：,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,ACD= A+ B,三角形的内角和是180，那三角形的外角和是多少,如图，已知ABC，求 1+ 2+ 3。,目标三：探究三角形的外角和,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,BAC ABCACB=180,1 2 3360,如图，已知ABC，求 1+ 2+ 3,巩固练习,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的

4、一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（ ）,小结,2、三角形外角的性质,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。,3、三角形的外角和是360。,1、三角形外角的概念,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。,这节课你有何收获？,2、（补充作业）如图，D是ABC的BC边上一点，（1）若12，380,BAC=70，求2和4的度数。,（2）1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数。,解：（1）3是ABD的外角 3=12 又12，380 240 在ABC中 4=1800-2-BAC 又BAC=70 4=1800-40-70=700,（2）设2=X，则1= X，3=4=2X， 在ABC中， BC+BAC=180 即X+2X+63=180 X=39 在A