一起学奥数 数码问题 四年级 ppt课件

1、数 码 问 题,风子编辑,教育目标,认识“数”与“数码”之间的关系,用式子来表述一个数,教育重点,通过数与数码之间的关系，学会相互间的转换,教育难点,从数码的特点，发现数的规律，并对分类讨论思想进行初步接触,第一课 基础部分,例1、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果这个数加上4， 所得的两位数的两个数字就相同。求这个两位数。,在多个条件约束下，我们首先应该去找出哪个制约条件更加严苛。,【分析】所求的两位数受到两个条件限制。,符合条件“十位数字是个位数字的2倍”的两位数比较少，并且比较容易获得，所以可以先枚举出来：21、42、63、84。,再用第二个条件测试，符合即可。个位加4与十位相同

2、的，只有84。,例2、一个四位数各个数位上的数字都增加5，得到一个新四位数，新四 位数比原四位数的4倍还多5。那么，原四位数是多少？,原数,新数,5555,5,3倍,【分析】只要是数就有大小，有大小就可以用线段图来描述相互关系。先画出原数。,因为新数是每个数位上的数字加5，即增加了5555，由此可以用如下线段表述新数,新数是原数的4倍多5，则减去5后，多出来部分是原数的3倍，则有原数为：,（5555-5）3=1850,例3、4个连续自然数的和是206，求这四个连续自然数各是多少？,206,第一个数,第二个数,第三个数,第四个数,【分析】连续自然数相邻两数相差1，所以我们可以跟根据题目画出以上示

3、意图,抹去红色部分，即减掉后面三个数比第一个数多出来的部分（减1+2+3=6），剩下4个与第一个数相同的数。则可得到第一个自然数的值（注意：加数各减少一部分，则和也应该减少相应的值。）,（206-1-2-3）4=50,所以，这四个自然数为50、51、52、53,例4、一个数减去120，小芳计算时错把百位数与个位数上的数字互换了，结果得117。正确的得数是多少？,【分析】因看错而得到一个错误的答案，且从错误答案找出正确答案。这里存在这还原问题，即从错误的结果还原出正确的结果。我们用图示的方式来分析下。,？,117,-120,？,百位与个位对换,根据还原问题，我们可以得到，这个错误的被减数为：,1

4、17+120=237,所以，根据错误的成因，可以还原出正确的被减数为：732。则正确的得数为：,732-120=612,例5、有两个数：515、53，将第一个数减去11，第二个数加上11，这算 一次操作，那么操作多少次后，第一个数和第二个数相等？,【分析】这里有三个数，515、53和经过多次操作后的相等数。分别用线段表示,53,515,A,B,C,53的增长速度与515的减少速度是一样的，每次都是11。则AB=BC=(515-53)2=231,把AB或BC以11为单位划分，这个线段数就是操作的次数：23111=21,例6、一本辞典共有500页，编印页码1，2，3，4，5，499，500。问：数

5、字1在页码中共出现了多少次？,【分析】要知道这题的答案非常简单，我们可以把1-500写出来，再一个个的数出来。我想这个方法很多小朋友都会。如果是1-50的话，估计很多小朋友就会这样去做。,观察也是做数学题目的基本技能，通过观察去发现规律，这可以让我们做得又快又好。显然，在1-500中，1-99，100-199，200-299，300-399，400-499，数码是在有规律的出现。因此，我们可以进行分类讨论。,1）1-99中，除了10-19出现了11个1，其它以十位分类，每类出现1个1。所以1-99有11+9=20个1。 2）以百位分组后，不考虑百位，都是0-99重复出现，因此都有20个1。但1

6、00-199百位上有1，所以这组的1应该再加100。 3）所以，数码1在页码中出现的次数为：205+100=200次,第二讲 提高篇,例1、把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，这时，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？,【分析】把5放在一个三位数的左边，则这个三位数增加了5000，再加上400，则这个三位数比原来大了5400，即差为5400,新四位数是原三位数的55倍，显然，这就是差倍问题。这个三位数为：,5400（55-1）=100,例2、有一个六位数，它的个位上数字是6，如果将6移至最高位前面时，所得到的新的六位数是原数的4倍，那么这个六位数是多少？,【分析】我们用字母来表示这六位数上的没有确定的数码，则这个6位数为：abcde6 ，把6移到最高位前面组成新的六位数为：6abcde 。,根据新六位数与原六位数的特定，把原六位数缩小10倍，再去减新六位数，这样差值为600000-0.6。,根据题目给定的赔率关系，可以知道新数是缩小后的原数的40倍